Akademia Górniczo - Hutnicza

im. Stanisława Staszica

w Krakowie

Sprawozdanie z zajęć laboratoryjnych z aerologii górniczej

Wyznaczanie współczynnika oporu rozłożonego

Wiącek Marcin

Wydział Górnictwa i Geoinżynierii

G i G rok III

gr. 2

LABORATORIUM Z AEROLOGII GÓRNICZEJ
Wiącek Marcin	Temat ćwiczenia: Wyznaczenie współczynnika oporu lokalnego (rozłozonego).	Data wykonania: 24.05.2009

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie i porównanie wielkości współczynnika oporu liniowego λ przewodów kołowych o różnej chropowatości i średnicy.

Bezwymiarowy współczynnik oporu liniowego λ zależy od chropowatości przewodu. W przedziale przepływu laminarnego współczynnik λ nie zależy od chropowatości względnej przewodu i maleje ze wzrostem liczb Reynoldsa.

W przypadku ruchu turbulentnego współczynnik λ zależy tylko od chropowatości względnej ścian przewodu, a nie zależy od liczb Reynoldsa.

Współczynnik λ możemy obliczyć ze wzoru:

λ=

W wyniku istnienia oporów tarcia następuje spadek ciśnienia przepływającego płynu, który można określić, ze wzoru Darcy-Weisbacha :

Stratę naporu w wentylacji kopalń obliczmy korzystając ze współczynnika oporu
, który wiąże się z bezwymiarowym współczynnikiem oporu zależnością :

lub

PARAMETRY POWIETRZA NA STANOWISKU POMIAROWYM:

Temp. sucha t_s = 21^oC

Temp. wilgotna t_w =17,4^oC

Ciśnienie barometryczne, p= 996,05 [hPa]

Gęstość pow. ρ = 1,97 kg/m³

Odczytane pomiary na stanowisku pomiarowym zostały umieszczone w tabeli:

Nr pomiaru	U2	M
		p2 [mm]	p1

Chropowatość mała
D=25mm
1.	22	60
2.	27	63
3.	35	65
4.	38	66
5.	40	70
6.	42	77
D=35mm
1.	25	10
2.	30	12
3.	37	13
4.	40	14
5.	42	15
6.	45	17
D=45mm
1.	26	5
2.	32	6
3.	37	8
4.	42	9
5.	45	10
6.	46	10

Nr pomiaru	U2	M
		p2 [mm]	p1

Chropowatość średnia
D=25mm
1.	22	87
2.	25	103
3.	30	118
4.	34	132
5.	37	144
6.	41	160
D=35mm
1.	26	16
2.	32	18
3.	38	22
4.	40	24
5.	44	27
6.	47	30
D=45mm
1.	30	5
2.	35	6
3.	38	7
4.	42	8
5.	45	8
6.	49	9

Nr pomiaru	U2	M
		p2 [mm]	p1
Chropowatość duża
D=25mm
1.	21	86
2.	25	99
3.	30	115
4.	35	130
5.	38	145
6.	40	155
D=35mm
1.	25	17
2.	30	20
3.	36	23
4.	40	25
5.	44	27
6.	47	30
D=45mm
1.	28	7
2.	34	8
3.	38	9
4.	43	10
5.	46	11
6.	49	12

1mm H₂O = 9,81 Pa

Zestawienie wyników dla poszczególnych rur :

Przy obliczaniu wartości korzystamy ze wzorów:

- prędkość średnia:

V_śr=0,817
[m/s]

- prędkość:

V=V_śr(
[m/s]

- liczba Reynoldsa:

Re=

-współczynniki oporu liniowego:

chropowatość rury - mała

średnica rury d=25mm
L.p.	Wielkości zmierzone		Wielkości obliczone
		U2	M	Prędkość przepływu powietrza [m/s]		Liczba Reynoldsa	Współczynniki oporu rozłożonego
		p2 [N/m^2]	p1[N/m^2]	Vśr	V	Re
1.	588,6	215,82	12,1	17,4	27907934,04	0,049261		0,012130
2.	618,03	264,87	13,4	19,3	30917062,9	0,042145		0,010378
3.	539,55	343,35	15,3	22,0	35200624,59	0,028383		0,006989
4.	647,46	372,78	15,9	22,9	36678211,1	0,031371		0,007725
5.	686,7	392,4	16,3	23,5	37631050,58	0,031609		0,007784
6.	755,37	412,02	16,7	24,1	38560352,25	0,033114		0,008154
średnica rury d=35mm
1.	98,1	245,25	12,9	9,5	21249969,74	0,038857		0,009569
2.	117,72	294,3	14,1	10,4	23278175,55	0,038857		0,009569
3.	127,53	362,97	15,7	11,5	25851703,95	0,034131		0,008405
4.	137,34	392,4	16,3	12,0	26879321,84	0,034000		0,008373
5.	147,15	412,02	16,7	12,3	27543108,75	0,034694		0,008543
6.	166,77	441,45	17,3	12,7	28509826,12	0,036698		0,009037
średnica rury d=45mm
1.	49,05	255,06	13,1	5,8	16855068,28	0,065634	0,016162
2.	58,86	313,92	14,6	6,5	18699019,37	0,063993	0,015758
3.	78,48	362,97	15,7	7,0	20106880,85	0,073794	0,018172
4.	88,29	412,02	16,7	7,4	21422417,92	0,073135	0,018010
5.	98,1	441,45	17,3	7,7	22174309,21	0,075844	0,018677
6.	98,1	451,26	17,5	7,8	22419336,63	0,074195	0,018271

chropowatość rury - średnia

średnica rury d=25mm
L.p.	Wielkości zmierzone		Wielkości obliczone
		U2	M	Prędkość przepływu powietrza [m/s]		Liczba Reynoldsa	Współczynniki oporu rozłożonego
		p2 [N/m^2]	p1[N/m^2]	Vśr	V	Re
1.	853,47	215,82	12,1	17,4	27907934	0,07143	0,01759
2.	1010,43	245,25	12,9	18,6	29749958	0,07442	0,01833
3.	1157,58	294,3	14,1	20,3	32589446	0,07104	0,01749
4.	1294,92	333,54	15,0	21,6	34694114	0,07012	0,01727
5.	1412,64	362,97	15,7	22,6	36192386	0,07030	0,01731
6.	1569,6	402,21	16,5	23,8	38098535	0,07049	0,01736
średnica rury d=35mm
1.	156,96	255,06	13,1	9,7	21670802	0,05978	0,01472
2.	176,58	313,92	14,6	10,7	24041596	0,05464	0,01346
3.	215,82	372,78	15,9	11,7	26198722	0,05624	0,01385
4.	235,44	392,4	16,3	12,0	26879322	0,05829	0,01435
5.	264,87	431,64	17,1	12,6	28191271	0,05961	0,01468
6.	294,3	461,07	17,7	13,0	29136491	0,06201	0,01527
średnica rury d=45mm
1.	49,05	294,3	14,1	6,3	18105248	0,05688	0,01401
2.	58,86	343,35	15,3	6,8	19555903	0,05851	0,01441
3.	68,67	372,78	15,9	7,1	20376784	0,06287	0,01548
4.	78,48	412,02	16,7	7,4	21422418	0,06501	0,01601
5.	78,48	441,45	17,3	7,7	22174309	0,06068	0,01494
6.	88,29	480,69	18,0	8,0	23138856	0,06269	0,01544

chropowatość rury - duża

średnica rury d=25mm
L.p.	Wielkości zmierzone		Wielkości obliczone
		U2	M	Prędkość przepływu powietrza [m/s]		Liczba Reynoldsa	Współczynniki oporu rozłożonego
		P2 [N/m^2]	p1[N/m^2]	Vśr	V	Re
1.	843,66	206,01	11,8	17,0	27266287	0,07397	0,01821
2.	971,19	245,25	12,9	18,6	29749958	0,07153	0,01761
3.	1128,15	294,3	14,1	20,3	32589446	0,06924	0,01705
4.	1275,3	343,35	15,3	22,0	35200625	0,06709	0,01652
5.	1422,45	372,78	15,9	22,9	36678211	0,06892	0,01697
6.	1520,55	392,4	16,3	23,5	37631051	0,06999	0,01724
średnica rury d=35mm
1.	166,77	245,25	12,9	9,5	21249970	0,06606	0,01627
2.	196,2	294,3	14,1	10,4	23278176	0,06476	0,01595
3.	225,63	353,16	15,5	11,4	25499964	0,06206	0,01528
4.	245,25	392,4	16,3	12,0	26879322	0,06071	0,01495
5.	264,87	431,64	17,1	12,6	28191271	0,05961	0,01468
6.	294,3	461,07	17,7	13,0	29136491	0,06201	0,01527
średnica rury d=45mm
1.	68,67	274,68	13,6	6,1	17491331	0,08532	0,02101
2.	78,48	333,54	15,0	6,7	19274508	0,08031	0,01978
3.	88,29	372,78	15,9	7,1	20376784	0,08083	0,01991
4.	98,1	421,83	16,9	7,5	21675946	0,07937	0,01955
5.	107,91	451,26	17,5	7,8	22419337	0,08161	0,02010
6.	117,72	480,69	18,0	8,0	23138856	0,08358	0,02058

---