Robert WITEK
Grzegorz FRANEK
Łukasz POLAK
Grupa
ĆWICZENIE 13
Temat: Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła rewersyjngo
Celem ćwiczenia było wyznaczenie wartości przyspieszenia ziemskiego.
W celu zbadania średniego błędu kwadratowego pojedynczego pomiaru przeprowadzono kilka pomiarów czasu 10 wahnięć. Wyniki pomiarów przedstawia tabelka.
Pierwsza seria pomiarów była wykonana przy zawieszeniu wahadła na osi P, zaś druga - na osi O.
Pomiar: |
t1 |
t2 |
t3 |
t4 |
t5 |
t6 |
tśr |
St |
względem osi P |
19,85 |
19,75 |
19,90 |
19,76 |
19,92 |
19,82 |
18,83 |
0,07 |
względem osi O |
18,11 |
18,14 |
18,01 |
18,21 |
18,20 |
17,94 |
18,10 |
0,1 |
Średni błąd kwadratowy pojedynczego pomiaru obliczamy ze wzoru:
St =
Schemat wahadła przedstawia rysunek.
Litery O, P oznaczają osie wahadła, zaś litera M krążek.
Próba I jest wykonywana w ten sposób, że wahadło zawieszamy w punkcie O i w każdej pozycji krążka M wykonujemy 10 wahnień mierząc ich czas trwania.
Próba II jest wykonywana w ten sam sposób, ale wahadło zawieszamy w punkcie P. Pozostałe czynności wykonujemy identycznie
Pomiary czasu przedstawia tabelka.
Pozycja krążka M |
Próba I |
Próba II |
|
Czas 10 wahnień |
Czas 10 wahnień |
1 |
20,35 |
19,94 |
2 |
19,98 |
19,63 |
3 |
19,76 |
19,29 |
4 |
19,26 |
19,13 |
5 |
19,00 |
18,71 |
6 |
18,70 |
18,70 |
7 |
18,40 |
18,62 |
8 |
18,16 |
18,75 |
9 |
17,98 |
18,70 |
10 |
17,82 |
18,72 |
11 |
17,59 |
18,90 |
12 |
17,52 |
19,00 |
13 |
17,40 |
19,14 |
14 |
17,47 |
19,25 |
15 |
17,68 |
19,35 |
16 |
18,16 |
19,56 |
17 |
18,60 |
19,97 |
18 |
19,27 |
20,13 |
Na podstawie wykresu obliczamy wartość przyspieszenia ziemskiego wykorzystując do tego celu wzór:
g =
l
gdzie: n - liczba wachnięć;
l - odległość pomiędzy osiami OP;
to - średnia wartość czasu wahnięć.
to = (t1+t2)/2
Obliczenia:
n = 10
l = 1 m
to = (19,6+20,4)/2 = 20 s
g =
= 9,86
Wnioski:
- metoda ta jest prosta do wykonania i w łatwy sposób można z niej wyliczyć przyspieszenie ziemskie;
- błąd w obliczeniach jest stosunkowo niewielki z uwagi na fakt użycia prostych i mało dokładnych metod pomiaru.
2
ĆWICZENIE NR 13
WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO PRZY POMOCY WAHADŁA REWERSOWEGO