A. Zaborski, Obliczanie reakcji
Obliczanie reakcji
Przykład
20 kN/m
14,4 kN
2 2 4
Rozwiązanie:
20
10
10
HA
VA RB
z sumy rzutów na oś x: HA = - 10 kN
z sumy momentów względem punktu A: RB = 62.5 kN
z sumy momentów względem punktu B: VA = 27.5 kN
sprawdzenie  suma rzutów na oś y: 27.5  10  20 � 4 + 62.5 = 90  90 = 0
Przykład
15 kN/m
C
3
35 kN
3
A B
5
Rozwiązanie:
15 kN/m
RC
D
C
3
35 kN
E
3
A B
RB
RA
5
rozprzęgnięty układ równań równowagi:
ŁX = 0: RA = 75 kN
ŁMA = 0: 35 � 3 + 15 � 5 � 2.5  RC � 6 = 0, skąd RC = 48.75 kN
ŁMD = 0: - 35 � 3 + 15 � 5 � 2.5 + RB � 6 = 0, skąd RB = - 13.75 kN
sprawdzenie: suma momentów względem punktu w którym  znikają obciążenia czynne a
występują wszystkie obciążenia bierne:
A. Zaborski, Obliczanie reakcji
ŁME = 2.5 RA  3 RC + 3 RB = 187.5  146.25  41.25 = 0
Przykład
40 kN/m
120 kN
60 kN
C
4
B
A
3 4
Rozwiązanie:
40 kN/m
120 kN
60 kN
C
HB
HA
VA
VB
układ trójprzegubowy: dodatkowo równanie przegubu; staramy się w miarę możliwości
rozprzęgać równania równowagi:
ŁMA = 0 : 40 � 3 � 1.5 + 120 � 7  60 � 4 = 0, skąd VB = 111.4 kN
ŁMBP = 0: - 111.4 � 4 + 120 � 4 + HB � 4 = 0, skąd HB = 8.6 kN (równanie przegubu)
ŁMB = 0: RA �7  40 � 3 � 5.5  60 � 4 = 0, skąd VA = 128.6 kN
ŁX = 0: HA = 51.4 kN
sprawdzenie:
ŁMC = VA � 3  HA � 4  40 � 3 � 1.5 + 120 � 4 + HB � 4  VB � 4 = 128.6 � 3  51.4 � 4 
180 + 480  8.6 � 4  111.4 � 4 = 385.8  205.6 + 300  34.4  445.6 = 0.2 H" 0