10. PARAMETRY MAŁOSYGNAŁOWE TRANZYSTORÓW

BIPOLARNYCH

10.1. Definicje podstawowe

Parametry małosygnałowe tranzystorów bipolarnych są współczynnikami równań liniowych tranzystora jako czwórnika aktywnego w poszczególnych trzech konfiguracjach układowych WB, WE i WC. Czwórnik tranzystorowy jest sterowany na wejściu źródłem napięciowym, a na wyjściu obciążony rezystancją (rys.10.1).

Współzależności pomiędzy małosygnałowymi napięciami u_i=U_ijcost (gdzie |U_ij|<<U_T) i prądami i_j=I_jcost - wejściowymi oraz wyjściowymi (rys.10.2) - najczęściej są przedstawiane w układzie hybrydowych równań liniowych:

u₁ = h₁₁i₁ + h₁₂u₂ (10.1a)

i₂ = h₂₁i₁ + h₂₂u₂ (10.1b)

lub w układzie admitancyjnych równań liniowych:

(10.2a)

(10.2b)

W szczególności, dla składowych zmiennych o małej amplitudzie w konfiguracji wspólnego emitera (WE) mamy

U_be = h_11eI_b + h_12eU_ce (10.3a)

I_c = h_21eI_b + h_22eU_ce (10.3b)

oraz

I_b = y_11eU_be + y_12eU_ce (10.4a)

I_e = y_21eU_be + y_22eU_ce (10.4b)

Hybrydowe parametry małosygnałowe tranzystora dla konfiguracji WE przy niskich częstotliwościach mają sens fizyczny i mogą być wyznaczone bezpośrednio z jego charakterystyk stałoprądowych jako styczne kierunkowe na tych charakterystykach w określonym punkcie pracy (rys.10.3).

W ten sposób kolejno definiujemy następujące wielkości:

- impedancję wejściową przy zwartym wyjściu (zwartej składowej napięcia zmiennego na wyjściu)

(10.5a)

- wsteczną transmitancję napięciową przy rozwartym wejściu (rozwartym źródle prądu zmiennego na wejściu) - wewnętrzne sprzężenie zwrotne

(10.5b)

- transmitancję prądową przy zwartym wyjściu (zwartej składowej napięcia zmiennego na wyjściu) - wzmocnienie prądowe

(10.5c)

- admitancję wyjściową przy rozwartym wejściu (rozwartym źródle prądu zmiennego na wejściu)

(10.5d)

gdzie indeksy wejścia: i - input, wyjścia o - output; pracy normalnej f- forward i pracy rewersyjnej r- reverse.

10.2. Małosygnałowe schematy zastępcze tranzystora

Najprostszy małosygnałowy schemat zastępczy dla małych częstotliwości przedstawia rys.10.4. Porównując ten schemat ze schematem zastępczym dla reprezentacji hybrydowej (rys.10.2.) łatwo wykazać, że

(10.6a)

gdzie: r_b'e=U_T/I_E - rezystancja dyfuzyjna emitera, r_bb' - rezystancja rozproszona bazy;

(10.6b)

oraz

(10.6c)

Bowiem tzw. przekładnia rezystancji tranzystora = r_b'e/r_b'c<<1.

Podobnie ostatni parametr macierzy hybrydowej jest powiązany z 

(10.6d)

Przejście do wysokich częstotliwości pracy tranzystora wymaga uzupełnienia jego schematu zastępczego z rys.10.4. o elementy reaktancyjne (rys.10.5).

Pojemność C_b'e składa się z dwóch równoległych pojemności złącza emitrowego; złączowej (barierowej) C_jE i dyfuzyjnej C_dE

C_b'e = C_jE + C_dE (10.7)

przy czym dla u_BE>0, C_jE << C_dE, oraz

(10.8)

gdy i_E≈i_C.

Parametr _N - jest czasem przelotu nośników w kierunku normalnym - w pierwszym przybliżeniu niezależny od punktu pracy. Poza tym w tranzystorze obserwowane są montażowe pojemności pasożytnicze pomiędzy zewnętrznymi wyprowadzeniami bazy i kolektora C_bc rzędu kilku pF, które wpływają na przebieg charakterystyki β(f) powyżej częstotliwości f₁ ( rys.11.4).

10.3. Pomiary parametrów małosygnałowych

Model małosygnałowy z rys.10.5. jest właściwy do opisu zachowania tranzystora w układzie pomiarowym do badania parametrów małosygnałowych, przedstawionym na rys.10.6.

Moduł współczynnika h_11e zgodnie z definicją (10.6a) wyznaczamy z zależności

przy U_ce=0 (10.9)

Małosygnałowe amplitudy zmiennej u_be mierzymy bezpośrednio na ekranie oscyloskopu.

Rys.10.6. Układ laboratoryjny do pomiarów współczynnika h₂₁.

Przy dużych wartościach pojemności C₁ i C₂ można przyjąć, że te elementy zwierają składowe zmienne. Korzystając ze schematu na rys.10.6. zauważmy, że

(10.10)

Podobnie moduł małosygnałowego współczynnika wzmocnienia (transmitancji) wyznaczamy z definicji (10.5c)

przy U_ce =0 (10.11)

Współczynnik  jest zależny od częstotliwości. Aby zmierzyć jego wartości w funkcji częstotliwości, należy:

- właściwie określić punkt pracy tranzystora,

- zapewnić dokonanie pomiaru I_c, także przy kolektorze zwartym z emiterem (U_ce=0) dla

małosygnałowej składowej zmiennej,

- zachować możliwość pomiaru I_b w funkcji częstotliwości I_b= I_b(f).

Takie możliwości zapewnia układ pomiarowy zestawiony według rys.10.6.

Amplitudę składowej zmiennej I_c określamy mierząc napięcie na rezystorze R₁ w obwodzie kolektora

(10.12)

Podobnie w obwodzie bazy przy właściwie dobranych wartościach rezystancji R₂ i R₃, dużo większych od r_be (R₂ ,R₃>> r_be ), mamy

(10.13)

gdzie U_g jest amplitudą napięcia zmiennego na wyjściu generatora.

Zatem na podstawie ostatnich zależności łatwo zauważyć, że

(10.14)

Po wykreśleniu zależności h_21e(f) wyznaczamy wartość częstotliwości granicznej f_, dla której h_21e(f)= h_21o/√2≡_­/√2. Wartość _ wiąże pojemność C_b'e (i czas przelotu _N) ze składową stałą prądu kolektora I_C:

(10.15)

gdzie n_E - współczynnik emisji złącza emiterowego.

Drugą ważną pojemność - spolaryzowanego zaporowo złącza kolektorowego C_b'c , o której wielkości tym razem decyduje pojemność barierowa (C_b'c≈C_jC) - można wyznaczyć postępując według instrukcji w ćwiczeniu 2. Jednakże tutaj wyznaczymy ją w układzie dzielnika pojemnościowego; ze znaną pojemnością C₁. W tym celu zestawiamy układ pomiarowy według rys.10.7.

Rys.10.7. Układ pomiarowy do określania pojemności złącza kolektorowego.

Tranzystor w tym układzie jest w stanie odcięcia - poprzez napięcie na R₂ polaryzujące także zaporowo złącze E/B. Napięcie U₂ polaryzuje zaporowo złącze B/C. Wartości pojemności C₁, rezystancji R₁ i częstotliwości generatora tak dobieramy, aby spadek potencjału na r_b'b był do pominięcia. Dzięki temu możemy dalej uprościć schemat zastępczy do układu mostka pojemnościowego. Wówczas, jak łatwo zauważyć

(10.16)

Amplitudy napięciowe mierzymy na ekranie oscyloskopu z właściwą i oznaczoną sondą. Pojemność sondy (16 pF) uwzględniamy w obliczeniach. Ponadto przy tych pomiarach należy pamiętać o pojemnościach pasożytniczych obudowy C_bc (rys.10.5), które zwykle nie zależą od napięcia polaryzującego złącze kolektorowe.

Czwarty parametr macierzy [h]; h₂₂ - konduktancję wyjściową najłatwiej zmierzyć w tranzystorach mocy, np. BD285, w których parametr ten jest dużo większy niż w tranzystorach małej mocy. Tranzystor mocy włączamy do układu pomiarowego zestawionego wg rys.10.8. W układzie takim, zgodnie z definicją (10.6d), ustawiamy właściwy punkt pracy prądu bazy I_B= const i doprowadzamy zmienne napięcie u_ce(t). W ustalonym przez układ punkcie pracy U_CE≈ 5V mamy R₃>>r_b'e, co pozwala przyjąć, że obwód bazy jest rozwarty dla składowej zmiennej. Pomiar prądu zmiennego I_c zapewnia rozwarcie dla składowej zmiennej I_b=0 w obwodzie bazy. Amplitudę I_c mierzymy na rezystorze R₂

(10.17)

Zatem, zgodnie z definicją (10.6d), mamy

(10.18)

Rys.10.8. Układ do pomiaru konduktancji wyjściowej.

10.3. Przebieg ćwiczenia

Podczas ćwiczenia należy zmierzyć bezpośrednio lub wyznaczyć pośrednio cztery współczynniki małosygnałowe w reprezentacji hybrydowej {h_ij} tranzystora średniej mocy BD285. Tranzystory tego typu mają współczynnik nieidealności bliski 1 ( n=1) w średnich zakresach prądu kolektora. Dlatego podczas badań tranzystora należy utrzymywać i kontrolować stały punkt pracy; I_C= 50 mA i U_CE= 5 V ! Prąd kolektora regulujemy prądem bazy przy pomocy potencjometra ze źródła napięcia wbudowanego w moduł pomiarowy TM1.

Pomiar modułu h_21e(f) wykonujemy w układzie zmontowanym według rys.10.6. w zakresie częstotliwości od 1 kHz do 1 MHz. Dla 1 kHz napięcie wyjściowe generatora należy tak ustawić, aby na wyjściu wzmacniacza uzyskać U_ce=100 mV, oraz w relacji do tej amplitudy wyznaczyć wartość prądu I_ce płynącego także przez rezystor. Następnie utrzymując stałą amplitudę generatora w całym zakresie częstotliwości rejestrujemy powyższe dane pomiarowe, niezbędne do wykreślenia zależności lgh_21e(f)=lg(f). Z jej przebiegu widać, że można przyjąć wartość h_21e(1 kHz)jako stałoprądowe _; z wykresu odczytujemy także dokładną wartość f_. Na podstawie tych wielkości wyznaczamy wartość C_b'e według zależności (10.15) oraz _N według (10.8.).

Wartości parametrów h_11e i r_b'b wyznaczamy z pomiarów tranzystora uzyskanych w układzie zmontowanym wg rys. 10.6. Warunki pracy tranzystora i pomiarów są takie same jak powyżej. Jednakże tym razem mierzymy dokładnie na drugim kanale oscyloskopu wartości międzyszczytowe napięć zmiennych na generatorze i bezpośrednio na złączu emiter-baza U_be. Z relacji tych napięć i zależności (10.9) obliczamy małoczęstotliwościową wartość h_11e oraz r_b'b , jako że r_b'b= h_11e- r_b'e - zgodnie z zależnością (10.6a).

Pojemność złączową C_b'c tym razem wyznaczamy z relacji napięć w pojemnościowym dzielniku napięciowym, jaki tworzą obie pojemności złączowe tranzystora spolaryzowane zaporowo w układzie z rys.10.7. Układ ten powinien pracować przy częstotliwości 100 kHz i amplitudzie generatora U_g= 500 mV. W takich warunkach należy zmierzyć wartość U_ce !

Wyznaczając z zależności (10.16) pojemność C_b'c należy pamiętać, że na C₁ składają się pojemność kondensatora 510 pF oraz pojemność sondy wejściowej 16 pF. Ponadto należy pamiętać, że sonda jest tłumikiem napięcia w relacji 1/10 !

Konduktancję wyjściową h₂₂ wyznaczamy w układzie z rys.10.8. przy częstotliwości 1 kHz. Dla uzyskania większej dokładności pomiarów należy przyłożyć na wejście takie napięcie zmienne, aby na wyjściu uzyskać amplitudę napięcia zmiennego U_ce = 1 V. Prąd wyjściowy uzyskujemy z pomiaru napięcia międzyszczytowego na rezystorze R₂. Jednakże rezystor R₂ nie jest bezpośrednio dołączony do masy. Zatem napięcie to uzyskamy ze sumowania obu napięć na kanałach A i B oscyloskopu wciskając klawisz ADD, z tym jednak, że napięcie na kanale A należy odwrócić na ujemne, wciskając klawisz INV. W ten sposób na oscyloskopie uzyskamy przebieg napięcia na rezystorze R₂, czyli U_cx.

---