Rafał Cebula	I rok, Grupa Laboratoryjna 2	Wydział Budownictwa Politechnika Opolska
Temat Ćwiczenia nr 9	Wyznaczanie stałej Plancka oraz pracy wyjścia elektronu
Ćwiczenie nr 5	16.04.2008 r.

Zjawisko fotoelektryczne to emisja elektronów z powierzchni metali spowodowane pochłanianiem przez elektrony będące w warstwie przypowierzchniowej energii fotonów padających na powierzchnię tego metalu. Zjawisko to może zajść tylko wtedy, gdy: hν ≥ W, czyli energia padającego fotonu hν jest równa lub większa od pracy wyjścia elektronu. Istnieje częstotliwość progowa ν₀ fotonu, która jest równa pracy wyjścia elektronu z metalu. Energie fotonów nie sumują się , tzn. jeżeli foton ma częstotliwość niższą od progowej, wtedy nie zdoła wywołać fotoemisji. Zjawisko to opisuje również prawo Einsteina:

hν = W + m² / 2

gdzie: h - stała Plancka, h = 6,63⋅10^-34 J⋅s

ν - częstotliwość fotonu

W - praca wyjścia elektronu

m - masa elektronu

v - prędkość elektron

ν = c / λ, wtedy: hc / λ = W + E_max

gdzie: λ - długość fali padającego fotonu

c - prędkość światła w próżni, c = 3⋅10⁸ m/s

Jak widać powyżej cała energia pochłoniętego kwantu zostaje wykorzystana na wykonanie pracy wyjścia elektronu z powierzchni metalu oraz na nadanie mu energii kinetycznej. Elektron opuszcza metal z energią:

E_max = hν - W.

Poprzez przyspieszenie fotoelektronów w polu elektrycznym zwiększa się ich energię w bańce próżniowej (fotokomórce próżniowej) pomiędzy katodą a anodą. Pozwala to uzyskać znaczne wartości fotoprądu wzbudzonego przez padające na fotokomórkę światło. Dzięki fotokomórce próżniowej można w pewnych warunkach wyliczyć stała Plancka oraz pracę wyjścia elektronu. W tym celu montujemy układ, gdzie fotokomórka jest spolaryzowana odwrotnie (anoda na potencjale ujemnym, a katoda na dodatnim), a regulując napięcie hamujące można zmniejszyć natężenie prądu fotoelektrycznego do zera, co umożliwi wyznaczenie maksymalnej energii kinetycznej ze wzoru:

eU = E_max = hν - W

gdzie: e - ładunek elektronu, e = 1,6⋅10^-19 C

Potencjał hamujący nie zależy od natężenia, lecz rośnie liniowo wraz z częstotliwością padającego światła. Wykres U = f(ν) to linia prosta, której:

tgα = h / e

Stąd możemy wyliczyć stałą Plancka:

h = e ⋅ tgα

i pracę wyjścia elektronu W:

W = hν_i - eU_i

WYKONANIE ĆWICZENIA:

TABELA POMIAROWA

Nr filtru	Długość fali λ [nm]	Szerokość połówkowa τ [nm]	Częstotliwość v [1/s] v*10^14	Napięcie hamujące [mV]
								U1	U2	U3	Uśr
1	368	10	8,152	829	865	821	838
2	373	10	8,043	850	850	848	849
3	405	20	7,407	711	716	718	715
4	417	6	7,194	606	606	610	607
5	428	10	7,009	540	539	548	542
6	440	10	6,818	484	486	489	486
7	445	10	6,742	436	439	441	448
8	452	10	6,637	420	417	421	419

Δ_eU = 0,05 * U

W związku z zależnością: im długość fali większa tym napięcie hamujące U maleje odrzucam pierwszą wartość jako błąd gruby.

Obliczenia częstotliwości:

gdzie:

c - prędkość światła w próżni (
)

λ - długość fali

Obliczenie
[nm]

Obliczenie współczynnika kierunkowego prostej „a”

Z regresji liniowej wyznaczam współczynnik a i b

b = 1,656

0, 230

Obliczam stałą Plancka ze wzoru

Obliczam u(U)= U×0,05

Obliczam niepewność

Obliczam niepewność dla

Wyznaczam pracę wyjścia ze wzoru

b = 1,656

Obliczam niepewność rozszerzoną dla u(U)=u(U)×2

Wnioski:

Celem ćwiczenia było wyznaczenie stałej Plancka h.

Otrzymany wynik pomiarowy stałej Plancka h wynosi
, gdzie wartość tablicowa h = 6,626⋅10^-34J⋅s. Wynikła różnica pomiędzy obliczoną wartością stałej Plancka a wartością odczytaną z tablic może wynikać z:

1. niedokładnego wyzerowania galwanometru G.

2. zaokrąglenia niektórych wartości liczbowych.

3. niekorzystnych warunków przy pomiarach (wstrząsy zewnętrzne)

4. padające światło od zapalonych lampek na innych stanowiskach roboczych oraz wpadające odbite promienie słoneczne z drugiego pomieszczenia.

Dokonane pomiary i związane z nimi obliczenia dla pracy wyjścia elektronu

W = 2,65·10^-19 J, pozwalają stwierdzić, że metalem, z jakiego wykonana jest fotokatoda, jest : wapń, gdyż otrzymana wartość pracy wyjścia jest najbliższa wartości pracy wyjścia właśnie tego pierwiastka.

---