AKADEMIA GÓRNICZO - HUTNICZA

im. STANISŁAWA STASZICA

W KRAKOWIE

Laboratorium z wytrzymałości materiałów.

WYDZIAŁ GÓRNICZY	Temat: Próba statyczna skręcania.	Data wykonania: 20.05.1998 r.		Grupa: II
Budownictwo III rok	Rafał Stawiarski Mariusz Tenus	Ocena:	Zespół: III

Temat ćwiczenia:

Próba statyczna skręcania.

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia było wyznaczenie zależności Φ=f(M_s), oraz określenie dla badanego materiału :

• granicy plastyczności (R_e).

• modułu sprężystości postaciowej (G),

• granicy proporcjonalności postaciowej (R_pr),

• granicy sprężystości (R_sp),

2. Wprowadzenie.

Pręty badane w ćwiczeniu są o przekroju kołowym. Dla takiego pręta zależność kąta skręcenia od momentu skręcającego wyraża wzór :

gdzie :

l - długość skręcanego pręta,

G - moduł sprężystości postaciowej materiału pręta,

J₀ - biegunowy moment bezwładności przekroju poprzecznego pręta.

Biegunowy moment bezwładności (J₀) dla przekroju kołowego wynosi :

gdzie :

d - średnica przekroju

Wartość momentu skręcającego :

M_s =

gdzie:

S - promień momentu skręcającego

Q - wielkość obciążenia

Kąt skręcenia ( ) odpowiadający momentowi skręcającemu M_s wynosi:

=

gdzie:

R - odległość osi skręcanego pręta od osi wrzeciona czujnika

x - przemieszczenie zarejestrowane przez czujnik

Granicę proporcjonalności ( R_pr) wyznaczamy ze wzoru:

R_pr =

gdzie:

M_pr - moment skręcający, do wartości którego kąt skręcenia () jest proporcjonalny do momentu skręcającego,

W_{0 = =} - biegunowy wskaźnik wytrzymałości przekroju na skręcanie,

r - promień skręcanego pręta,

d - średnica skręcanego pręta.

Dla prętów wykonanych z materiału sprężysto -plastycznego wyznacza się tzw. umowną granicę sprężystości (R_sp) i umowną granicę plastyczności (R_e):

R_sp =

R_e =

gdzie:

M_S i M_S(0.3) są momentami skręcającymi odpowiadającymi trwałemu odkształceniu postaciowemu (γ) włókien na zewnętrznej powierzchni pręta, o wartości odpowiednio γ=0.075% i γ = 0.3%.

Przyjmuje się, że umowna granica sprężystości (R_sp) odpowiada trwałemu odkształceniu postaciowemu γ = 0.00075, a umowna granica plastyczności (R_e) trwałemu odkształceniu postaciowemu γ = 0.003.

Ponieważ

γ =

więc:

=

Na tej podstawie, znając wartość kąta () odpowiadającego umownej granicy sprężystości

(φ = 0.00075 l/r) i umownej granicy plastyczności (φ = 0.003 l/r ) można obliczyć wartość M_S(0.075) i M_S(0..3) i znając wskaźnik wytrzymałości przekroju na skręcanie (W₀) wyznaczyć (R_sp) i (R_e).

3. Aparatura pomiarowa.

Próba statyczna skręcania wykonana została na maszynie wytrzymałościowej na, której zawieszony ciężar będzie zwiększał wielkość momentu skręcającego wywieranego na próbkę.

4. Pomiar kąta skręcenia pręta.

Pomiar kąta skręcenia pręta polega na pomiarze za pomocą czujnika zegarowego, przemieszczenia (x) punktu leżącego na okręgu o promieniu R. Przemieszczenie to odpowiada momentowi skręcającemu, wywołanemu zadanym obciążeniem Q.

5. Tok przeprowadzenia ćwiczenia.

• Określenie wielkości (l, d, R, S);

• Zamontowanie na pręcie urządzenia do pomiaru kąta skręcenia;

• Zamontowanie badanego pręta w urządzeniu skręcającym;

• Założenie czujnika i wyzerowanie go;

• Obciążanie próbki kolejnymi ciężarkami i odczytywanie wskazań czujnika

6. Opracowanie wyników.

	Pręt 1	Pręt 2
długość pomiarowa próbki l[mm]	152,7	185
średnica przekroju pręta d[mm]	25,4	25
promień ramienia pomiarowego R[mm]	96	96
promień momentu skręcającego S[mm]	150	150
moment bezwładności przekroju J0[mm^4]	40863,39	38349,49
wskaźnik wytrzymałości przekroju W0[mm^3]	3217,59	3067,959

L.p.	Q	Ms[Nmm]		x[mm]	[rad]	γ[rad]	G[MPa]	Gśr[MPa]
Pręt 1
1	12,263	1839,5	0,13		0,0014	0,0001	5076,1	3065,133
2	25,998	3899,7	0,44		0,0046	0,0004	3179,5
3	43,657	6548,5	0,86		0,009	0,0007	2731,6
4	55,43	8314,4	1,13		0,0118	0,001	2639,6
5	67,202	10080	1,53		0,0159	0,0013	2363,5
6	108,41	16261	2,43		0,0253	0,0021	2400,6

L.p.	Q	Ms[Nmm]	x[mm]	rad]	γ[rad]	G[MPa]	Gśr[MPa]
Pręt 2
1	12,263	1839,5	0,01	0,0001	7E-06	85188	111773,5
2	25,998	3899,7	0,01	0,0001	7E-06	180598
3	43,657	6548,5	0,02	0,0002	1E-05	151634
4	55,43	8314,4	0,03	0,0003	2E-05	128350
5	67,202	10080	0,06	0,0006	4E-05	77805
6	108,41	16261	0,16	0,0017	0,0001	47066

		Pręt 1	Pręt 2
(0,075)	[rad]	0,009018	0,0111
(0,3)	[rad]	0,036071	0,0444
Ms(0,075)	[Nmm]	7396,755	7052,776
Ms(0,3)	[Nmm]	29587,02	1028750
Rsp	[MPa]	2,29885	2,29885
Re	[MPa]	9,195398	335,3206

7. Wnioski:

Celem doświadczenia było wyznaczenie zależności =f(M_s).

Obciążając pręt pierwszy otrzymujemy wartość kąta skręcania _max=0,0253 rad.

W przypadku obciążania drugiego pręta otrzymujemy wartość kąta _max=0,0017 rad

Jeżeli próbki wykonane były z materiału sprężysto - plastycznego to kąt skręcenia wrócił do zera. I tak się stało ponieważ podczas ściągania odważników zaobserwowaliśmy, że wskazówka czujnika powróciła do wychylenia początkowego, a także ocena wzrokowa stanu próbki po zdjęciu obciążenia nie wykazała zmian trwałych z tego wynika, że obydwie próbki wykonane były z materiałów sprężysto - plastycznych. Z wykresu możemy zauważyć, że próbka pierwsza miała większą zdolność do wzrostu kąta skręcenia niż próbka druga. Zależało to od tego, że obie próbki wykonane były z różnych materiałów. Zauważamy także, że stal ma większą odporność na skręcenie niż tekstolit.

---