Ćw. 20 Skalowanie termopary i wyznaczanie temperatury krzepnięcia stopu

1. Wstęp teoretyczny

Zjawisko termoelektryczne polega na powstaniu siły elektromotorycznej między spojeniami dwóch różnych metali, jeżeli między tymi spojeniami występuje różnica temperatur. Zjawisko to wykorzystuje się do pomiaru temperatury. Zastosowanie termopar umożliwia zdalny pomiar temperatury, rejestrację zmian temperatury, automatyczną regulację procesów technologicznych oraz pomiar temperatury bardzo małych obiektów. Dodatkowymi zaletami termopar są: ich prosta konstrukcja, trwałość, bardzo duży zakres pomiarowy, dokładność i czułość pomiaru oraz mała bezwładność cieplna.

Metal jest zbudowany z jonów dodatnich tworzących sieć krystaliczną oraz elektronów swobodnych poruszających się między tymi jonami. Koncentracja elektronów swobodnych jest różna w różnych metalach, a ponadto zależy od temperatury. W miejscu styku następuje dyfuzja elektronów z metalu o większej koncentracji elektronów swobodnych do metalu o mniejszej koncentracji.

W obwodzie zamkniętym złożonym z dwóch różnych metali, gdy temperatury styków są jednakowe, następuje kompensacja napięcia Uab, powstałego na jednym ze styków, przez napięcie Uba na drugim styku. W obwodzie prąd nie płynie.

Jeżeli temperatury styków będą się różnić między sobą T1≠T2 , to napięcie kontaktowe Uab ≠Uba i w obwodzie popłynie prąd termoelektryczny. Na gruncie elektronowej teorii metali w złączu wykonanym z dwóch metali A i B ,to powstanie kontaktowa różnica potencjałów

,gdzie:

e - ładunek elektronu,

- energia Fermiego dla metalu A

- energia Fermiego dla metalu B.

W praktyce, dla niedużych różnic temperatur między spoinami można przyjąć liniową zależność siły termoelektrycznej od różnicy temperatur.

Stała α nazywa się współczynnikiem termoelektrycznym i oznacza wartość siły termoelektrycznej dla termopary wykonanej z danej pary metali przy różnicy temperatur między spojeniami równej 1 K.

Temperatura krzepnięcia jest to temperatura, w której ciało przechodzi z fazy ciekłej, w fazę gazową. Dla niskotopliwego stopu Wooda użytego w doświadczeniu, stabelaryzowana wartość temperatury krzepnięcia wynosi: 65,5 °C (Tablic Chemicznych Mizerskiego).

3. Przebieg ćwiczenia

I. Skalowanie termopary oraz wyznaczenie współczynnika termoelektrycznego termopary

Opis woltomierza: DIGITAL MILTIVOLTOMETER DC VC20

T [̊C]	U [mV]
23,1	0,898
25,0	0,980
27,0	1,060
29,0	1,141
31,0	1,211
33,0	1,320
35,0	1,412
37,0	1,503
39,0	1,601
41,0	1,698
43,0	1,742
45,0	1,855
47,0	1,931
49,0	2,033
51,0	2,105
53,0	2,215
55,0	2,287
57,0	2,363
59,0	2,437
61,0	2,518
63,0	2,599
65,0	2,708
67,0	2,797
69,0	2,883
71,0	2,950

II. Wyznaczanie temperatury krzepnięcia stopu metali

t[mm:ss]	U [mV]
00:00	3,826
00:20	3,489
00:40	3,304
01:00	3,153
01:20	3,021
01:40	2,906
02:00	2,811
02:20	2,748
02:40	2,710
03:00	2,685
03:20	2,664
03:40	2,655
04:00	2,654
04:20	2,655
04:40	2,654
05:00	2,656
05:20	2,659
05:40	2,659
06:00	2,659
06:20	2,659
06:40	2,659
07:00	2,657
07:20	2,655
07:40	2,653
08:00	2,648
08:20	2,644
08:40	2,641
09:00	2,637
09:20	2,633
09:40	2,628
10:00	2,621
t [mm:ss]	U [mV]
10:20	2,613
10:40	2,605
11:00	2,594
11:20	2,581
11:40	2,562
12:00	2,542
12:20	2,502
12:40	2,452
13:00	2,382
13:20	2,316
13:40	2,266
14:00	2,213
14:20	2,167
14:40	2,124
15:00	2,098
15:20	2,065
15:40	2,036
16:00	2,019
16:20	1,993
16:40	1,970
17:00	1,945
17:20	1,926
17:40	1,908
18:00	1,889
18:20	1,871
18:40	1,852
19:00	1,823
19:20	1,807
19:40	1,794

suma czasów
4. Opracowanie wyników pomiaru

Wykres przedstawiający zależność napięcia na spojeniach

termopary od temperatury wody.

Obliczenie niepewności:

Niepewność termometru: ±0,01˚C

Niepewność woltomierza: ± (1 % rdg + 2dgt )

U_p - napięcie początkowe

U_k - napięcie końcowe

U_p = 3,826 mV

U_k = 1,794 mV

ΔU_p = 3,826*(0,01/100) = 0,0003826≈0,001 + 0,001 = 0,002mV

ΔU_k = 1,794*(0,01/100) = 0,0001794≈0,001 + 0,001 = 0,002mV

Wyznaczenie współczynnika α za pomocą metody regresji liniowej z zależności U = α ∙ t + b korzystając z funkcji REGLINP w programie Excel:

α = 0,043162

Δα = 0,000197

b = -0,0989

Δb = 0,009688

Zależność siły termoelektrycznej od czasu schładzania badanego stopu:

U_k - napięcie przy którym następuje krzepnięcie stopu

U_k = 2,644 mV

ΔU_k= 2,685-2,644 = 0,041 mV

Wyznaczenie temperatury krzepnięcia stopu ze wzoru:

5. Wyniki końcowe

Zależności siły termoelektrycznej od różnicy temperatur spojeń termopary:

Wyznaczenie temperatury krzepnięcia stopu:

t_k = (61,26±1,23) ̊C6. Wnioski

Zależność siły termoelektrycznej od różnicy temperatur spojeń termopary zgodnie z oczekiwaniami okazała się liniowa. Na podstawie tej informacji, można stwierdzić że termopara jest wyskalowana.

Doświadczalnie wyznaczona temperatura krzepnięcia stopu Wooda wynosi: t_k = (61,26±1,23) ̊C, co nieznacznie odbiega od wartości zawartych w tabelach: 65,5 °C.

---