1.Tor ruchu - x=x_(t),y=y_(t),z=z_(t) r(t)=[x_(t),y_(t),z_(t)].

2.Droga - całka prędkości po czasie s= ∫v_(t)dt

3.Prędkość - pochodna drogi po czasie

4.Przyśpieszenie - pochodna prędkości po czasie.

5.Siła to sposób opisu oddziaływania ciał.

6.Pęd iloczyn masy i prędkości.

7.Praca - iloczyn skalarny siły i przyspieszenia. Gdy siła stała W=Fs

gdy zmienna W=

8. Energia kinetyczna - E=mv²/2

9.I zasada Dynamiki r. postępowego: Jeżeli na cało nie działa żadna siłą lub wypadkowa = 0 to ciało porusza się ruchem jednostajnym lub pozostaje w spoczynku.

II zasada: Jeżeli na ciało o masie m działa siła F to nadaje ona temu ciału przyspieszenie a, F =ma
III Siła akcji jest równa sile reakcji

9.Przemieszczenie kątowe: jeżeli promień okręgu wynosi r to równanie toru: x=rcos(ωt+φ), y =rsin(ωt+φ).

10.Prędkość kątowa: ω=dφ/dt; v=ωr

11.Przyśpieszenie kątowe: ε= dω/dt

12.Moment siły M=r x F

13.Moment pędu L=r x p

14.Moment bezwładności I=m_ir_i²

15.E_k=Iω²/2

16.I zasada dynamiki w r. obrotowym:

Jeżeli na ciało nie działa moment siły to moment pędu ciała jest stały.

II zasada: Jeżeli na ciało działa moment siły to powoduje on zmianę momentu pędu. III Jeżeli na ciało A działa ciało B momentem siły M_AB to równocześnie ciało B działa na A momentem siły M_BA.

17.Ruch precesyjny-zjawisko zmiany kierunku obracającego się ciała. Oś obrotu sama obraca się wokół pewnego kierunku w przestrzeni zakreślając powierzchnie stożka.

18. Analogie r obrotowym i postępowym:

Przemie	x	φ
Prędko	v=dx/dt	ω=dφ/dt
Przyspie	a=dv/dt	ε=dω/dt
Masa	M	I=Σmiri^2
Pęd	P=mv	L=Iω
Siła	F=ma	M=Iε
Enerkin	E=mv^2/2	E=Iω^2/2
Praca	W=∫F(x)dx	W=∫M(φ)dφ
Moc	P=dW/dt=Fv	P=dW/dt=Mω

19.Równanie Statyki:ΣF=0,ΣM=0,by ciało pozostało w równowadze suma sił i momentów sił musi równać się zero.

20.F=GMm/r²

21.Środek masy układu składający się z n cząstek zajmuje określone położenie R_sm=Σr_im_i/Σm_i środek masy jest niezmienny w układzie środka masy: m1v1=m2v2; m1v`1=m2v`2

22. Siły bezwładności występują w ukl. Nieinercjalnych, nawet, gdy ciało spoczywa lub jest w r. jednostajnym działają na niego siły.

23. Tarcie wyraża się T=fN, dzielimy na statyczne (gdy spoczywa) i kinetyczne (gdy jest w ruchu).

24. Prawo Hooke`a: Dla naprężenia i odkształcenia normalnego: σ = Eε

25. Ciśnienie (lub naprężenie normalne):p=σ=F/S

26. Naprężenie ścinające τ= F/S

27. Wydłużenie lub skrócenie względne (odkształcenie normalne): ε=Δl/l

28. Odkształcenie postaci (ścinające): γ=Δx/y

29. Ruch, który powtarza się w regularnych odstępach czasu, nazywamy ruchem okresowym. Szczególnym przypadkiem ruchu okresowego jest ruch harmoniczny: zależność przemieszczenia od czasu wyrażona jest przez funkcje sinus lub kosinus. x(t) =x0cos( ωt+φ) x0 jest amplituda drgań, ω częstością kołowa, φ faz początkowa.

W czasie t ciało zatoczyło kat α: α(t)=t + . Rzuty wektora wodzącego na os x i y wynoszą: x=r cosα= r cos(ωt+φ ),

y=r sinα= r sin(ωt+φ ). rzut ciała krążącego po okręgu na dowolna os leżąca w jego płaszczyźnie, jest ruchem harmonicznym

30. Energia potencjalna rozciągniętej sprężyny (Ep) jest praca, jaka ona wykona wracając do położenia równowagi. Z zasady zachowania energii wynika, że Ep=W=1/2 kx².

31. Wahadło fizyczne to dowolne ciało mogące się obracać wokół jakiejś ustalonej osi, nieprzechodzącej jednak przez

środek masy. Na wahadło działa moment siły, pochodzący od siły ciężkości = mg, zaczepionej w środku masy 0'M  lxmg

Równanie ruch wf θ(t) =θ₀cos(ωt+φ).

32. Szczególnym przypadkiem wahadła fizycznego jest tzw. wahadło matematyczne. Np.: mała kulka stalowa zawieszona na lekkiej i długiej nitce.

33.Rów. ruchu oscylatora tłumionego x=Ae^t cos(t+δ).

34.Drgania wymuszone md²x/dt²= - kx - bdx/dt+F_m cosω`` t

35.Rezonans (''= ).

36. Fala to zaburzenie, które się rozprzestrzenia w ośrodku lub przestrzeni. Fale przenoszą energię z jednego miejsca do drugiego bez transportu jakiejkolwiek materii. W przypadku fal mechanicznych cząsteczki ośrodka, w którym rozchodzi

się fala, oscylują wokół położenia równowagi.

37.Równania fali y  f (x  vt') (w prawo) y  f (x  vt') (w lewo).

38. Fale dźwiękowe to fale podłużne mechaniczne rozchodzą się w ciałach stałych, cieczach i gazach. Jeśli nie ma żadnych zakłóceń rozchodzi się we wszystkich kierunkach: powietrze 331,3 m/s; wodór 1286m/s; tlen 317m/s; woda 145m/s.

39. Fala stojąca: np: sznur napięty miedzy dwoma klamrami. Fala odbija się i wraca. Powstają strzałki i węzły. Strzałki i węzły rozmieszczone są regularnie; odległość miedzy dwoma strzałkami, podobnie jak miedzy dwoma węzłami równa się połowie długości fali. y₁=Asin(kx-ωt), y₂=Asin(kx-ωt), y=2Asinkx*cosωt.

40.Struna - skrzypce, gitara. Słup powietrza - piszczałka

(otwarta, zamknięta).

41. Dudnienie dwie fale o mało różniących się częstościach, nałożone na siebie dają fale, której amplituda zmienia się w czasie. w przypadku dźwięku zmiany amplitudy przejawiają się jako zmiany głośności - dudnienie.

42. Efekt Dopplera Źródło fali porusza się względem ośrodka, w którym rozchodzi się fala, a obserwator spoczywa względem tego ośrodka. W czasie równym jednemu okresowi fali T₀ źródło przebywa drogę: s=v_zrT₀ Długość fali emitowanej przez źródło jest powiązana z długością fali odbieranej następującym wzorem λ0=λ+v_zr. Zależności dla fal: λ= v/f, T=1/f, skąd v/f₀=v/f +v_zr/f. Prowadzi to do wzoru na częstotliwość fali odbieranej: f =f₀*v/v-v_zr. gdzie:s - droga,T₀ - okres fali generowanej przez źródło, λ - długość fali odbieranej przez obserwatora, λ₀ - długość fali generowanej przez źródło, v - prędkość fali, f - częstotliwość fali odbieranej przez obserwatora, f₀ - częstotliwość fali generowanej przez źródło, v_zr - składowa prędkości źródła względem obserwatora, równoległa do kierunku łączącego te dwa punkty.

43.Ciśnienie gazu doskonałego-w naczyniu sześciennym: p=m/l³(vx1²+vx2²+...) gdzie vx1 - prędkość składowa cząsteczki 1, p=m*n_v(vx+vx2+../N) gdzie N- całkowita liczba cząsteczek w naczyniu, n_v- liczba w jednostce obj. to N/l³=n_v, m*n_v-masa przypadająca na jednostkę obj. p =ρvx1^2`

44. Kinetyczna interpretacja temperatury: Całkowita energia kinetyczna ruchu postępowego jednego mola cząsteczek gazu doskonałego jest proporcjonalna do temp. ½ μv^2`=3/2 RT μ-masa molowa.

45. Zasada EKWIPARTYCJI energii: Dostępna energia zależy wyłącznie od temperatury i rozkłada się w równych proporcjach na wszystkie sposoby, w jakie cząsteczki mogą ją absorbować. Dla gazów jednoatomowych - r. postępowy. dla wieloatomowych -r. rotacyjny i r. postępowy.

46.Ciepło właściwe gazu dosk. C= Q/ΔTn`, n`- ilość moli w gazie. Ciepło właściwe przy stałej objętości ΔU=n`C_vΔT.

Ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu: Q=n`C_pΔT.

C_p - C_v=R

47. Energia wewnętrzna (U) w gazach rzeczywistych należy od temperatury i objętość.
Równanie Van Der Waalsa: (P+a/v²)(v-b)=RT.

48. Rozszerzalność ciał. gdy temperatura rośnie, rosną odległości miedzy atomami. α=1*Δl/l*ΔT. α-współczynnik rozszerzal.

49.Równanie stanu gazu doskonałego pV=nRT.

50.Przemiana: izotermiczna: T=const, pV  const.

izochoryczna: V=const, p/T const. izobaryczna p=const, V/T=const. adiabatyczna Q=0, pV^γ=const.

51. Cykl Cartona zawiera cztery kolejne przemiany gazu idealnego, które doprowadzają w końcu gaz do stanu początkowego. Są to kolejno: -rozprężanie izotermiczne,

- rozprężanie adiabatyczne,- sprężanie izotermiczne,- sprężanie adiabatyczne.

Sprawność maszyny cieplnej, definiujemy jako stosunek wykonanej przez układ pracy mechanicznej do pobranego „netto” ciepła, czyli: η=W/Q1=Q1-Q2/Q1=1-Q2/Q1.

52. Działanie lodówki i pompy cieplnej

W obu tych urządzeniach wymuszamy przepływ ciepła z obszaru o niższej temperaturze do obszaru o wyższej temperaturze, dokładając do tego pracę. Sprawność takich urządzeń możemy wyliczyć analizując cykl Carnota, ale realizowany w przeciwnym kierunku, czyli odwrotny cykl Carnota.. W ten sposób znaki pracy i kierunki przepływu ciepła zmieniają się na przeciwne, ale wszystkie uzyskane powyżej równania pozostają w mocy. Wydajność chłodzenia, K, definiujemy następująco: K=Q2/W=T2/T1-T2. W równaniu tym Q2 jest ciepłem pobranym z chłodnicy (o temperaturze T2), zaś Q1 jest ciepłem przekazanym źródłu (zbiornikowi) o temperaturze T1.

53. Entropia jest to termodynamiczna funkcja stanu, określająca kierunek przebiegu procesów spontanicznych (samorzutnych) w odosobnionym układzie termodynamicznym. Jest wielkością ekstensywną. Druga zasada termodynamiki stwierdza, że jeżeli układ termodynamiczny przechodzi od jednego stanu równowagi do drugiego bez udziału czynników zewnętrznych (a więc spontanicznie), to jego entropia zawsze rośnie.

S=klnΩ gdzie: k -stała Boltzmanna, Ω-prawdopodobieństwo termodyn.

54. Zerowa zasada termodynamiki: jeśli A jest w równowadze termicznej z C, równocześnie B jest także w równowadze z C, to z tego wynika, Ŝe A i B będą również ze sobą w równowadze termicznej.

55. I zasada termodynamiki wyraża zasadę zachowani energii. Q= ΔU+pΔV.

56. II zasada termodynamiki: Żadna pracująca cyklicznie maszyna nie może, bez jakichś dodatkowych efektów, przenosić w sposób ciągły ciepło z jednego ciała do drugiego mającego wyższą temperaturę.

W układzie izolowanym entropia nie maleje: ΔS>=0

57.III zasada termodynamiki: gdy temperatura dąży do zera bezwzględnego to entropia dąży do zera.

58.Prawo Coulomba Oddziaływanie między dwoma ładunkami jest wprost proporcjonalne do iloczynu wartości ładunku a odwrotnie proporcjonalne do kwadratu ich odległości. F= 1/4Πε*q1q2/r²

59. Prawo Gaussa Określa ono związek między strumieniem pola elektrycznego E przechodzącym przez dowolną powierzchnię zamkniętą, a ładunkiem q zamkniętym wewnątrz niej:   ExS 60.Potencjał elektryczny w danym punkcie jest pracą, jaką wykonuje pole przenosząc dodatni

ładunek jednostkowy z danego punktu do nieskończoności. V=W/q₀.

61.Natężenie pola elektrycznego E definiujemy jako siłę wywieraną przez pole elektryczne na jednostkowy dodatni ładunek próbny (q0). Natomiast siła działająca w polu elektrycznym na dowolny

ładunek q wynosi:F  qE.

62. Pojemność elektryczną ciała definiujemy jako iloraz ładunku na nim zgromadzonego do

potencjału, jaki to ciało posiada: C=q/V.

63.Płaski kondensator składa się z dwóch metalicznych okładek, umieszczonych blisko siebie.

Okładki te naładowane są przeciwnym ładunkiem, o stałej gęstości. Z dobrym przybliżeniem, pole elektryczne wytwarzane przez kondensator możemy obliczyć, jako pochodzące od dwóch jednorodnie naładowanych, nieskończonych płaszczyzn. Wynik taki będzie słuszny z dala od brzegów kondensatora.

64. Łączenie kondensatorów by uzyskać żądaną pojemność możemy łączyć kondensatory. Wyróżniamy dwa podstawowe sposoby łączenia kondensatorów: równoległe (C  C  C ... C) i szeregowe(1/C=1/C1+1/C2...).

65.Opór (oporność) elektryczny wyraża się wzorem: R=V/i.

66.Opór właściwy charakteryzuje sam materiał, nie zależy od kształtu i rozmiarów próbki wykonanej z tego materiału. Definiujemy go następująco: p= E/j.

67. Opór właściwy zależy od temperatury. Stwierdzono doświadczalnie, że zależność tą (w

rozsądnie ograniczonym zakresie temperatur) można wyrazić za pomocą równania: Δp=p_oαΔT.

68. Prawo Ohma Jeśli do opornika przyłożona jest różnica potencjałów, czyli napięcie elektryczne, to płynie przez niego prąd elektryczny. V=iR

69.Prąd elektryczny może płynąć też w cieczach, a nawet w gazach. Czyste ciecze nie przewodzą prądu elektrycznego. Natomiast roztwory kwasów i zasad dysocjują na jony i przewodzą. W praktyce przepływ prądu w tzw. elektrolitach używany jest do pokrywania cienką warstwą metaliczną jednej z elektrod, zaś proces ten nazywany jest elektrolizą.

Jony dodatnie, które dążą do katody nazywamy kationami, zaś ujemne, które dążą do anody - anionami.

70. Prąd elektryczny- uporządkowany ruch ładunków elektrycznych.

71.Napięcie- różnica potencjałów.

72.Moc prądu elektrycznego pobierana przez odbiornik wynosi: P=iV.

73.Obwody elektryczne mają strukturę zamkniętych konturów - zwanych oczkami. Natomiast miejsce, gdzie spotykają się co najmniej trzy przewody nazywamy węzłem np. składający się z baterii połączonej z odbiornikiem, przedstawionym w postaci prostokąta o zaciskach a i b.

74. Pole magnetyczne wytwarzają magnesy trwałe oraz obwody z prądem elektrycznym.

75. Pole magnetyczne B definiujemy przez siłę Lorenza działającą na poruszający się ładunek:

Jeżeli dodatni ładunek próbny q0 porusza się w stronę punktu P z prędkością v i jeżeli na ten ładunek działa odchylająca siła F, to w punkcie P istnieje pole magnetyczne o indukcji B zdefiniowane następującym równaniem: F = q₀v x B.

76. Pole magnetyczne odchyla poruszający się ładunek. Ponieważ prąd jest zbiorem takich ładunków to spodziewamy się, Ŝe będzie ono również odchylało przewodnik, w którym płynie prąd i. Na przewodnik działa siła: F = il ´ B.

77. Hall przeprowadził doświadczenie, które pozwala określić znak ładunku płynącego w przewodniku.

Miedziany pasek, w którym płynie prąd o natężeniu i umieszczamy w polu magnetycznym o indukcji B prostopadłej do płaszczyzny paska.

Pole magnetyczne działa na poruszające się umowne ładunki dodatnie siłą F skierowaną w prawą stronę: W ten sposób wytwarza się różnica potencjałów między punktami x i y. W zależności od

znaku ładunków, będących nośnikami prądu, znak natężenia pola E będzie różny. Jeżeli między punktami x i y powstanie napięcie Vxy, to wartość wyidukowanego natężenia pola elektrycznego wynosi:E_h=V_xy/d. Jednak przemieszczanie się ładunków w kierunku brzegu paska w końcu ustaje, ponieważ powstające pole elektryczne EH przeciwdziała dalszemu rozsuwaniu ładunków. Gdy odchylająca ładunki siła Lorentza zostanie zrównoważone przez przeciwnie skierowane pole elektryczne, osiągniemy stan równowagi:EH  v_uxB

78.Prawo Ampera Mówi, że wokół przewodnika z prądem indukuje się wirowe pole magnetyczne, takie, że całka po dowolnym konturze zamkniętym z pola indukcji magnetycznej B jest proporcjonalna do prądu przecinających ten kontur. ∫Bxdl=μ₀i.

Przykład indukcja magnetyczna B w otoczeniu długiego drutu, oddziaływanie dwóch przewodników równoległych, Oddziaływanie wzajemne dwóch przewodników z prądem,

79. Prawo Faradaya indukowana w obwodzie siła elektromotoryczna jest równa, co do wartości szybkości zmiany strumienia indukcji magnetycznej obejmowanej przez obwód: ε= - dФ_B/dt.

Przykłady: SEM indukowana w ramce poruszającej się prostopadle do pola magnetycznego

z prędkością v.

Pole elektryczne indukowane w zmiennym polu magnetycznym.

80.Obwód LC - obwód zawierający tylko kondensator i cewkę.

W obwodzie LC energia elektryczna zamienia się na magnetyczną i na odwrót. Odbywa się to z okresem: T  2 /  2 √LC. Możemy powiedzieć, że pole elektryczne E (w kondensatorze) i magnetyczne B (w cewce indukcyjnej) generują się nawzajem.

81. Obwód RLC z wymuszeniami. Składa się z rezystora, cewki i kondensatorów.

82. Równania Maxwella.

Maxwell rozszerzył prawo Ampera

83. Promieniowanie wysyłane przez rozgrzane ciała nazywamy promieniowaniem termicznym.

84. Stefana- Boltzmana: R=σT⁴

85. Wiena: Temperatura oraz długość fali, przy której występuje maksimum rozkładu spełniają następującą zależność λmax * T = const

86.Teoria Plancka

87. Istota zjawiska fotoelektrycznego polega na tym, iż promieniowanie krótkofalowe padając na powierzchnię metalu wybija z niej elektrony. W próżniowej bańce szklanej są umieszczone dwie płytki metalowe (anoda i katoda), między którymi jest napięcie U. Równocześnie prąd wybijanych fotoelektronów mierzymy mili-amperomierzem.

88. Model budowy atomu Bohra - model atomu wodoru autorstwa Nielsa Bohra. Bohr przyjął wprowadzony przez Ernesta Rutherforda model atomu, według tego modelu elektron krąży wokół jądra jako naładowany punkt materialny, przyciągany do jądra siłami elektrostatycznymi. Przez analogię do ruchu planet wokół Słońca model ten nazwano "modelem planetarnym atomu". Pierwszym równaniem modelu jest równość siły elektrostatycznej i siły dośrodkowej. Bohr założył, że elektron może krążyć tylko po wybranych orbitach zwanych stabilnymi, oraz że krążąc po tych orbitach nie emituje promieniowania (mimo że tak wynikałoby z rozwiązania klasycznego). Atom wydziela promieniowanie tylko gdy elektron przechodzi między orbitami. Długość fali elektronu mieści się całkowitą liczbę razy w długości orbity kołowej. Model Bohra, jakkolwiek będący sztucznym połączeniem mechaniki klasycznej i relacji de Broglie'a, daje prawidłowe wyniki nt. wartości energii elektronu na kolejnych orbitach. Mimo pozornej poprawności modelu zrezygnowano z niego, ponieważ zgodnie z elektrodynamiką klasyczną poruszający się po okręgu (lub elipsie), a więc przyspieszany, elektron powinien, w sposób ciągły, wypromieniowywać energię i w efekcie "spadłby" na jądro już po czasie rzędu 10^-6 sekundy. Fakt, że tak się nie dzieje, nie dawał się wytłumaczyć na gruncie fizyki klasycznej. Model Bohra został ostatecznie odrzucony również ze względu na to, że nie dawało go się zaadaptować do atomów posiadających więcej niż dwa elektrony i nie można było za jego pomocą stworzyć przekonującej, zgodnej ze znanymi faktami eksperymentalnymi teorii powstawania wiązań chemicznych.

89. Zasada nieoznaczoności (zasada nieokreśloności) mówi, że istnieją takie pary wielkości, których nie da się jednocześnie zmierzyć z dowolną dokładnością. O wielkościach takich mówi się, że nie komutują. Akt pomiaru jednej wielkości wpływa na układ tak, że część informacji o drugiej wielkości jest tracona. Zasada nieoznaczoności nie wynika z niedoskonałości metod ani instrumentów pomiaru, lecz z samej natury rzeczywistości. ΔpΔs≥h.

90. Równanie Schrodingera. Widzieliśmy, że cząstkom trzeba przypisać własności falowe. Uwzględniamy to wprowadzając tzw. funkcję falową Ψ. Jest to ogólnie biorąc funkcja współrzędnych przestrzennych oraz czasu:   (x, y, z, t  (r,t. Funkcja ta może przyjmować wartości zespolone, które nie mają bezpośredniego znaczenia fizycznego. Istotne znaczenie ma |  *= p -gęstość

---