Analiza Matematyczna - Lista zadań nr 1

Zad 1.

Sprawdź, które z ciągów o zadanych pierwszych trzech wyrazach mogą być arytmetyczne a które geometryczne. W przypadku ciągu arytmetycznego podaj różnicę, a geometrycznego iloraz. Oblicz szóste wyrazy i sumę pierwszych sześciu wyrazów.

a) a₁=2, a₂=4, a₃=6; b) a₁=
, a₂=
, a₃=
; c) a₁=2, a₂=5, a₃=8; d) a₁=2, a₂=6, a₃=18

e) a₁=3, a₂= -1, a₃=

Zad 2.

Oblicz granicę ciągów:

a)
; b)
; c)
; d)

e)

Zad 3.

Wskaż, które z podanych ciągów są rozbieżne do +∞, które są rozbieżne do -∞, które nie są zbieżne w ogóle:

1. a_n = n² ; b) a_n = (-3)ⁿ ; c) a_n = -n²+3

Zad 4.

Korzystając z twierdzenia o trzech ciągach oblicz następujące granice:

1. 
   

2. 
   

3. 
   

4. 
   

Zad 5.

Oblicz:

1. 
   ; b)
   

REDAGOWANY PRZEZ BEDZKI 17.03.2008