1. Opis ćwiczenia.

Do wyznaczenia długości fali świetlnej wykorzystano w ćwiczeniu zjawisko interferencji w układzie optycznym do otrzymywania pierścieni Newtona. Znając promienie poszczególnych pierścieni oraz promień krzywizny soczewki można wyznaczyć długość badanej fali. Ćwiczenie składało się z dwóch etapów. W pierwszym etapie należało wyznaczyć promień krzywizny płasko - wypukłej soczewki, użytej w układzie optycznym, badając wiązkę światła o znanej długości fali. Drugi etap polegał na określeniu długości fal światła monochromatycznego otrzymanego przez odfiltrowanie światła białego, z wykorzystaniem tego samego układu optycznego co w pierwszym etapie. Tym razem szukana była długość fali, którą można było wyliczyć znając promień krzywizny soczewki.

2. Przebieg ćwiczenia.

Zarówno w pierwszym jak i w drugim etapie ćwiczenia wykorzystano mikroskop, o słabym powiększeniu, do obserwacji powstałych w wyniku interferencji pierścieni Newtona w świetle odbitym. Mikroskop ten wyposażony był w ruchomy stolik, pozwalający na przesuwanie zamocowanego na nim przedmiotu. Dokładny pomiar przesuwu stolika w przód i tył był możliwy dzięki sprzężonemu z nim czujnikowi mikrometrycznemu. Na stoliku, bezpośrednio pod obiektywem, został umieszczony układ optyczny (soczewka płasko - równoległa i płytka szklana) do otrzymywania pierścieni Newtona. Na układ ten, za pomocą oświetlacza, została prostopadle kierowana wiązka światła pochodząca z umieszczonego przed oświetlaczem źródła. Powstały obraz interferencyjny obserwowano przez okular. Ponadto w pierwszym etapie źródłem światła o znanej długości fali (589 nm) była lampa sodowa, dająca żółtą linię sodu. W drugim etapie zamiast lampy sodowej użyto lampy mikroskopowej dającej światło białe, a także zastosowano filtry interferencyjne do otrzymywania światła monochromatycznego.

Szkic układu do obserwacji pierścieni Newtona :

3. Tabele pomiarów.

1) wyznaczanie promienia krzywizny soczewki :

L.p.	rząd n	odczyt w przód rp [mm]	odczyt w tył rt [mm]
1.	5	1,35	1,28
2.	10	1,80	1,71
3.	15	2,15	2,06
4.	20	2,44	2,36
5.	25	2,71	2,62
6.	30	2,95	2,86
7.	35	3,17	3,09
8.	40	3,39	3,29

2) wyznaczanie długości fali światła monochromatycznego :

a) filtr interferencyjny nr 1 :

L.p.	rząd n	odczyt w przód rp [mm]	odczyt w tył rt [mm]
1.	5	1,29	1,28
2.	10	1,71	1,70
3.	15	2,06	2,04
4.	20	2,36	2,34
5.	25	2,61	2,59
6.	30	2,84	2,80
7.	35	3,07	3,02
8.	40	3,26	3,23

b) filtr interferencyjny nr 2 :

L.p.	rząd n	odczyt w przód rp [mm]	odczyt w tył rt [mm]
1.	5	1,38	1,33
2.	10	1,84	1,77
3.	15	2,22	2,14
4.	20	2,53	2,45
5.	25	2,81	2,72
6.	30	3,06	2,97
7.	35	3,28	3,20
8.	40	3,52	3,49

3. Błędy i obliczenia.

Odpowiednio do powyższego punktu :

1) promień krzywizny soczewki i błąd jego pomiaru obliczono ze wzorów :

W celu wykonania obliczeń przyjęto : stałe r_n = 1,32 mm dla n = 5 , natomiast za r_m przyjmowano kolejne wartości na r ; λ_Na = 589 nm ,

Δr = 0,04 mm . Wyniki obliczeń :

Lp.	rząd m [mm]	[mm]	R [mm]	ΔR [mm]
1.	5	1,32	--	--
2.	10	1,76	460,2	84
3.	15	2,10	452,9	46
4.	20	2,40	454,7	34
5.	25	2,66	452,7	27
6.	30	2,90	452,8	23
7.	35	3,13	455,8	20
8.	40	3,34	456,6	18

Średnia wartość promienia krzywizny soczewki wynosi R_śr = 455,1 mm ,

a odchylenie średnie kwadratowe od wartości średniej Δ_ŚrKwR = 2,7 mm .

2) długość fali światła monochromatycznego i błąd jej pomiaru wyznaczono ze wzorów :

W celu wykonania obliczeń przyjęto : stałe r_n = 1,32 mm dla n = 5 , natomiast za r_m przyjmowano kolejne wartości na r ; ΔR - odpowiednio dla rzędu n z tabel ; stałe R = 455,1 mm , Δr = 0,04 mm . Wyniki obliczeń :

a) filtr interferencyjny nr 1 :

Lp.	rząd m [mm]	[mm]	λ [nm]	Δλ [mm]
1.	5	1,28	--	--
2.	10	1,70	552	206
3.	15	2,05	561	115
4.	20	2,35	567	85
5.	25	2,60	561	67
6.	30	2,82	554	57
7.	35	3,04	558	50
8.	40	3,24	557	45

Średnia wartość długości fali wynosi λ = 559 nm , a odchylenie średnie kwadratowe od wartości średniej Δ_ŚrKwλ = 5 nm .

b) filtr interferencyjny nr 2 :

L.p.	rząd m [mm]	[mm]	λ [nm]	Δλ [nm]
1.	5	1,36	--	--
2.	10	1,80	625	226
3.	15	2,18	640	127
4.	20	2,49	635	93
5.	25	2,76	638	74
6.	30	3,02	638	63
7.	35	3,24	634	55
8.	40	3,51	656	50

Średnia wartość długości fali wynosi λ = 638 nm , a odchylenie średnie kwadratowe od wartości średniej Δ_ŚrKwλ = 9 nm .

4. Wnioski z ćwiczenia .

W otrzymanych wynikach pomiaru długości fali i promienia krzywizny soczewki wyróżniono dwa rodzaje błędów . Błędy wyznaczone metodą różniczki zupełnej świadczą o wpływie poszczególnych wielkości na wielkość badaną , błąd średni kwadratowy natomiast pokazuje jaka jest powtarzalność pomiarów . Uzyskane wyniki świadczą o dość dobrej powtarzalności .

O poprawności wyników świadczą też barwy jakie odpowiadają uzyskanym długością fali :

- filtr nr 1 : λ_Śr = 559 nm - barwa ta leży na granicy barw : zielona i żółtozielona (570 nm) - co zgadza się z barwą filtru użytego w ćwiczeniu ,

- filtr nr 2 : λ_Śr = 638 nm - barwa ta leży na granicy barw : pomarańczowa i czerwona (630 nm) - co także zgadza się z barwą filtru użytego w ćwiczeniu .

Na błędy pomiarów miały wpływ między innymi takie czynniki jak :

- niemożność dokładnego określenia środka pierścieni - kąt widzenia na to nie pozwalał ,

- duża trudność w odróżnieniu pierścieni o rzędzie n > 30 ,

- duża czułość układu na wpływ czynników zewnętrznych takich jak szturchni

---