1. Metody statyczne
Metody statyczne mogą być stosowane jako procedury wstępne i niejednokrotnie (zwłaszcza do niewielkich przedsięwzięć inwestycyjnych) dają dobrą orientację o efektywności tych przedsięwzięć.
1.1 Rachunek porównawczy kosztów
Rchunek porównawczy kosztów polega na porównaniu przeciętnych kosztów badanych przedsięwzięć na jednostkę czasu, produkcji lub usług. Wyraża się on wzorem:
gdzie:
K - przeciętny koszt badanego przedsięwzięcia na jednostkę czasu;
K -Przeciętny koszt eksploatacji bez amortyzacji na jednostkę czsu;
I - nakład inwestycyjny;
n - okres eksploatacji;
h - kalkulowanie odsetki od przeciętnie zaangażowanego kapitału w okresie eksploatacji;
Biorąc pod uwagę dwa przedsięwzięcia, korzystniejsze jest to, którego K jest mniejsze, a przy porównaniu przeciętnych kosztów na jednostkę produkcji lub usług wybieramy to, którego koszt jednostkowy jest mniejszy.
|
Wariant A |
Wariant B |
Wariant C |
K |
50 |
63,4 |
54,2 |
I |
90 |
80 |
100 |
n |
10 |
10 |
10 |
h |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
|
63,5 |
75,4 |
69,2 |
Według tej metody najkorzystniejszy jest zatem wariant A, gdyż posiada najmniejszy przeciętny koszt liczony w skali roku. Niewiele ustępuje mu wariant C, ale już B jest znacznie mniej korzystny.
1.2 Statyczny rachunek amortyzacji
Metoda ta sprowadza się do obliczenia okresu zwrotu inwestycyjnego przez wpływ netto. Statyczne rachunek amortyzacji może wystąpić jako rachunek kalkulacyjny albo przeciętny
gdzie:
I - nakład inwestycyjny;
Vt - zysk powiększony o opis amortyzacji w roku t-tym;
m - okres zwrotu;
t - 1,2,...,m;
Przyjmując do obliczeń wartość V jako przeciętny zysk roczny powiększony o przeciętny roczny odpis amortyzacji zakładając, że jest to wielkość stała (V = const ) otrzymujemy:
W obu przypadkach porównania przedsięwzięć korzystniejsze jest to, którego m jest najmniejsze.
Dane |
Wariant A |
Wariant B |
Wariant C |
I |
90 |
80 |
100 |
V1 |
35 |
33 |
39 |
V2 |
37 |
38 |
37 |
V3 |
38 |
37 |
36 |
V4 |
40 |
39 |
40 |
V5 |
46 |
42 |
49 |
V6 |
49 |
41 |
49 |
V7 |
45 |
45 |
41 |
V8 |
41 |
42 |
38 |
V9 |
39 |
40 |
38 |
V10 |
35 |
38 |
38 |
V |
40,5 |
39,5 |
40,5 |
m |
2,22 |
2,03 |
2,47 |
|
m=3 |
m=3 |
m=3 |
Widać, że zgodnie z zasadami rachunku kumulacyjnego wszystkie 3 przedsięwzięcia SA jednakowo korzystne, natomiast przy założeniu stałości V najkorzystniejszym jest wariant B, a potem A i C.
2. Metody dynamiczne
Metody dynamiczne są oparte na pojęciach wpływów i wydatków. W zależności od metody wydatki i dochody są sprowadzane za pomocą rachunku dyskontowego bądź procentowego na pewien określony termin.
2.1 Metoda wartości kapitałowej
Bywa ona często nazywana metodą wartości zaktualizowanej netto (net prezent value-NPV).Opisuje się ją za pomocą wzoru:
gdzie:
V - wartość kapitałowa,
I0 - wydatki inwestycyjne w chwili 0 (traktowane jako jednorazowe),
Vt - wpływ netto w chwili t (zysk powiększony o odpis amortyzacji, czyli sprzedaż pomniejszona o koszty eksploatacji bez amortyzacji),
Ln - wpływ z likwidacji obiektu w chwili n,
r - stopa dyskontowa (stała i jednolita dla lokat i kredytów przy doskonałym rynku i wynosi 11%),
n - okres eksploatacji (w latach),
t - 1,2,…,n (koniec poszczególnych lat).
Ponieważ w naszym przypadku wydatki inwestycyjne nie są jednorazowe, to aktualizujemy je na ten sam termin, co wpływy netto - czyli na początku działalności inwestycyjnej. Wtedy wzór przybierze postać:
gdzie: Ct - strumień pieniądza w roku t-tym (wydatki ze znakiem ``-„ wpływy netto ze znakiem ``+”).
Przedsięwzięcie inwestycyjne jest efektywne, gdy V>0. Jest to wymóg minimalny dla ta metodą przedsięwzięcia. Jeśli porównujemy kilka przedsięwzięć miedzy sobą, to najkorzystniejsze jest to, dla którego wielkość ta jest największa, przy założeniu, że wolne środki finansowe wynikające z porównania pieniądza mogą być w dowolnej chwili i wysokości lokowane na r procent.
t |
1/(1+r)t |
Przedsięwzięcie A |
Przedsięwzięcie B |
Przedsięwzięcie C |
||||||
|
|
It ,Vt |
Ct nominalne |
Ct zdyskont. |
It ,Vt |
Ct nominalne |
Ct zdyskont. |
It ,Vt |
Ct nominalne |
Ct zdyskont. |
0 |
1 |
10 |
-40,00 |
-40,00 |
10 |
-20,00 |
-20,00 |
10 |
-30,00 |
-30,00 |
1 |
0,9 |
11 |
-15,00 |
-13,50 |
11 |
-30,00 |
-27,00 |
11 |
-15,00 |
-13,50 |
2 |
0,81 |
12 |
-20,00 |
-16,20 |
12 |
-20,00 |
-16,20 |
12 |
-35,00 |
-28,35 |
3 |
0,73 |
13 |
-15,00 |
-10,95 |
13 |
-10,00 |
-7,30 |
13 |
-20,00 |
-14,60 |
4 |
0,66 |
V4 |
35,00 |
21,10 |
V4 |
33,00 |
22,28 |
V4 |
39,00 |
25,74 |
5 |
0,60 |
V5 |
37,00 |
20,20 |
V5 |
38,00 |
21,78 |
V5 |
37,00 |
22,20 |
6 |
0,53 |
V6 |
38,00 |
20,14 |
V6 |
37,00 |
19,61 |
V6 |
36,00 |
19,20 |
7 |
0,48 |
V7 |
40,00 |
19,78 |
V7 |
39,00 |
18,72 |
V7 |
40,00 |
19,11 |
8 |
0,43 |
V8 |
46,00 |
19,20 |
V8 |
42,00 |
18,06 |
V8 |
49,00 |
21,07 |
9 |
0,39 |
V9 |
49,00 |
19,11 |
V9 |
41,00 |
15,99 |
V9 |
49,00 |
19,08 |
10 |
0,35 |
V10 |
45,00 |
15,75 |
V10 |
45,00 |
15,75 |
V10 |
41,00 |
14,35 |
11 |
0,32 |
V11 |
41,00 |
13,12 |
V11 |
42,00 |
13,44 |
V11 |
38,00 |
12,16 |
12 |
0,29 |
V12 |
39,00 |
11,30 |
V12 |
40,00 |
11,60 |
V12 |
38,00 |
11,02 |
13 |
0,25 |
V13 |
35,00 |
8,75 |
V13 |
38,00 |
9,50 |
V13 |
38,00 |
9,5 |
2.2 Metoda krańcowej wartości majątkowej
Sposób I
Porównujemy na koniec eksploatacji sumę wydatków inwestycyjnych oprocentowanych wg stopy od kredytów z sumą wpływów netto według oprocentowany według stopy dla lokat.
t |
(1+r1)n-t |
Przedsięwzięcie A |
Przedsięwzięcie B |
Przedsięwzięcie C |
|||
|
|
Wpływy netto |
Wpływy netto |
Wpływy netto |
|||
|
|
nominalne |
oprocentowane |
Nominal ne |
oprocentowane |
nominalne |
oprocentowane |
1 |
2,558 |
35,00 |
89,530 |
33,00 |
84,414 |
39,00 |
99,762 |
2 |
2,305 |
37,00 |
85,285 |
38,00 |
87,590 |
37,00 |
85,285 |
3 |
2,076 |
38,00 |
78,888 |
37,00 |
76,0812 |
36,00 |
74,736 |
4 |
1,870 |
40,00 |
74,800 |
39,00 |
72,930 |
40,00 |
74,800 |
5 |
1,686 |
16,00 |
77,556 |
42,00 |
70,812 |
49,00 |
82,614 |
6 |
1,518 |
49,00 |
74,382 |
41,00 |
62,238 |
49,00 |
74,382 |
7 |
1,368 |
45,00 |
61,560 |
45,00 |
61,560 |
41,00 |
56,088 |
8 |
1,232 |
41,00 |
50,512 |
42,00 |
51,744 |
38,00 |
46,816 |
9 |
1,110 |
39,00 |
43,290 |
40,00 |
44,400 |
38,00 |
42,180 |
10 |
1,000 |
35,00 |
35,000 |
38,00 |
38,000 |
38,00 |
38,000 |
suma |
|
670,803 |
|
650,500 |
|
674,663 |
t |
(1+rk)n-t |
Przedsięwzięcie A |
Przedsięwzięcie B |
Przedsięwzięcie C |
|||
|
|
Wpływy netto |
Wpływy netto |
Wpływy netto |
|||
|
|
nominalne |
oprocentowane |
nominalne |
oprocentowane |
nominalne |
Oprocentowane |
0 |
1,521 |
40,00 |
60,835 |
20,00 |
30,418 |
30,00 |
45,626 |
1 |
1,323 |
15,00 |
19,835 |
30,00 |
39,675 |
15,00 |
19,838 |
2 |
1,150 |
20,00 |
23,00 |
20,00 |
23,00 |
35,00 |
40,250 |
3 |
1,000 |
15,00 |
15,00 |
10,00 |
10,00 |
20,00 |
20,000 |
suma |
|
118,673 |
|
103,093 |
|
125,714 |
Stąd zgodnie ze wzorem otrzymujemy:
Dla przedsięwzięcia A: M.n = 552,13
Dla przedsięwzięcia A: M.n = 546,57
Dla przedsięwzięcia A: M.n = 548,949
Powinniśmy więc zdecydowac się w pierwszej kolejności na wariant A, potem na C i B.
Sposób II
W tej metodzie strumienie są sprowadzane na koniec okresu eksploatacji, czyli stosujemy rachunek procentowy. Metoda ta odstępuje od jednolitości stopy kalkulacyjnej dla lokat i kredytów. Wyraża się wzorem
M.o= -Io
Mt = (Vt - It ) + Mt-1 (1+r)
gdzie:
M.t -końcowa wartość majątkowa obiektu w chwili t (na koniec roku t ),
Vt - wpływ netto w chwili t,
It -wydatki inwestycyjne w chwili t,
R = r1 jeżeli M.t-1>0,
R = rk jeżeli M.t-1<0,
R1-stopa procentowa od lokat,
rk -stopa procentowa od kredytów,
t - 1,2,.....,n
t |
Przedsięwzięcie A |
Przedsięwzięcie B |
Przedsięwzięcie C |
||||||
|
Vt - It |
M.t-1(1+r) |
Mt |
Vt - It |
M.t-1(1+r) |
Mt |
Vt - It |
M.t-1(1+r) |
Mt |
0 |
|
|
-90,00 |
|
|
-80,00 |
|
|
-100,00 |
1 |
35,00 |
-99,90 |
-64,90 |
33,00 |
-88,80 |
-55,80 |
39,00 |
-111,00 |
-72,00 |
2 |
37,00 |
-72,04 |
-35,03 |
38,00 |
-61,93 |
-23,90 |
37,00 |
-79,92 |
-42,92 |
3 |
38,00 |
-38,89 |
-0,83 |
37,00 |
-26,57 |
10,43 |
36,00 |
-47,64 |
-11,64 |
4 |
40,00 |
-0,99 |
39,00 |
39,00 |
11,57 |
50,57 |
40,00 |
-12,92 |
27,07 |
5 |
46,00 |
43,29 |
89,29 |
42,00 |
56,13 |
98,14 |
49,00 |
30,05 |
33,36 |
6 |
49,00 |
99,12 |
148,12 |
41,00 |
108,93 |
149,93 |
49,00 |
37,03 |
86,03 |
7 |
45,00 |
164,41 |
209,41 |
45,00 |
166,42 |
211,42 |
41,00 |
95,49 |
136,49 |
8 |
41,00 |
232,45 |
273,45 |
42,00 |
234,64 |
276,68 |
38,00 |
151,51 |
189,51 |
9 |
39,00 |
303,53 |
342,53 |
40,00 |
307,12 |
347,11 |
38,00 |
210,31 |
248,35 |
10 |
35,00 |
380,21 |
415,21 |
38,00 |
385,30 |
423,30 |
38,00 |
275,67 |
313,67 |
Przedsięwzięcie jest korzystne, jeżeli krańcowa wartość majątkowa obiektu nie jest ujemna. Spośród dwu porównywalnych przedsięwzięć korzystniejsze jest to, dla którego krańcowa wartość majątkowa obiektu jest większa. W naszym przypadku jest to więc przedsięwzięcie B później na końcu C.
2.3 Dynamiczny rachunek amortyzacji
Polega on na obliczeniu okresu, po którym zdyskontowane wpływy netto pokryją zdyskontowane wydatki inwestycyjne, czyli okresu, po którym wartość kapitałowa jako funkcja czasu przyjmuje wartość 0. Czyli:
gdzie:
m- okres zwrotu
Vt- wpływ netto w chwili t
It- wydatki inwestycyjne w chwili t
R- stopa dyskontowa
t- 1,2,....,n
W metodzie tej poszukuje się wielkości m. Gdy nie jest to liczba całkowita, należy dokonać jej interpolacji liniowej. Spośród kilku porównywalnych przedsięwzięć najkorzystniejsze jest to, dla którego m jest najmniejsze.
t |
|
Przedsięwzięcie A |
Przedsięwzięcie B |
Przedsięwzięcie C |
||||||
|
|
Ct nominal. |
Ct dyskont. |
I+Vt |
Ct nominal. |
Ct dyskont. |
I+Vt |
Ct nominal. |
Ct dyskont. |
I+Vt |
0 |
1 |
-90 |
-90 |
-90 |
-80 |
-80 |
-80 |
-100 |
-100 |
-100 |
1 |
0,9 |
35 |
31,5 |
-58,5 |
33 |
29,7 |
-50,3 |
39 |
35,1 |
-64,9 |
2 |
0,81 |
37 |
29,97 |
-28,3 |
38 |
30,78 |
-19,52 |
37 |
29,97 |
-34,93 |
3 |
0,73 |
38 |
27,74 |
-0,76 |
37 |
27,01 |
7,49 |
36 |
26,28 |
-8,65 |
4 |
0,66 |
40 |
26,4 |
25,61 |
39 |
25,74 |
33,2 |
40 |
26,4 |
17,75 |
5 |
0,60 |
46 |
27,6 |
53,21 |
42 |
25,2 |
58,43 |
49 |
29,4 |
47,15 |
6 |
0,53 |
49 |
25,97 |
79,18 |
41 |
21,73 |
80,16 |
49 |
25,97 |
73,12 |
7 |
0,48 |
45 |
21,6 |
100,78 |
45 |
21,6 |
101,76 |
41 |
19,68 |
92,8 |
8 |
0,43 |
41 |
17,63 |
118,41 |
42 |
18,06 |
119,82 |
38 |
16,34 |
109,14 |
9 |
0,39 |
39 |
15,21 |
133,62 |
40 |
15,6 |
135,42 |
38 |
14,82 |
123,96 |
10 |
0,35 |
35 |
12,25 |
145,87 |
38 |
13,3 |
148,72 |
38 |
13,30 |
137,26 |
Dla przedsięwzięcia A: m=3,03;
Dla przedsięwzięcia B: m=2,73;
Dla przedsięwzięcia C: m=3,33;
Wobec tego najszybciej zdyskontowane wpływy netto pokryją zdyskontowane wydatki inwestycyjne przy przedsięwzięciu B.
2.4 Metoda wewnętrznej stopy procentowej (dyskontowej)
Nazywana jest inaczej metodą wewnętrznej stopy zwrotu IRR. Opiera się ona na tej samej formule, co metoda wartości kapitałowej:
Polega na znalezieniu nie wartości V, lecz stopy dyskontowej r = rw, dla której wartość kapitałowa V jest równa 0.
Łatwo zauważyć, że wraz ze wzrostem r maleje V, dlatego należy dokonać próbnych obliczeń polegających na wyznaczeniu V dla coraz większych r. Gdy malejące V przyjmuje wreszcie wartość ujemną, należy obliczyć wielkość rw ze wzoru:
gdzie:
Vj - największa ujemna wartość kapitałowa spośród próbnie obliczonych,
Vi - najmniejsza dodatnia wartość kapitałowa spośród próbnie obliczonych,
Rj- stopa dyskontowa użyta do obliczenia Vj,
Ri - stopa dyskontowa użyta do obliczenia Vi.
Znalezioną wielkość rw należy porównać za stopą kalkulacyjną. Przedsięwzięcie inwestycyjne jest rentowne, jeśli wielkość rw jest większa od stopy kalkulacyjnej. Jeżeli porównujemy dwa przedsięwzięcia, korzystniejsze jest to, dla którego znalezione rw jest większe.
Czynniki dyskontowe dla |
strumienie pieniądza |
||||||||
|
nominalne |
zdyskontowane |
|||||||
t |
32% |
34% |
36% |
38% |
|
32% |
34% |
36% |
38% |
0 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
-90 |
-90 |
-90 |
-90 |
-90 |
1 |
0,76 |
0,75 |
0,74 |
0,72 |
35 |
26,52 |
26,12 |
25,74 |
25,36 |
2 |
0,57 |
0,56 |
0,54 |
0,53 |
37 |
21,24 |
20,61 |
20,00 |
19,43 |
3 |
0,43 |
0,42 |
0,40 |
0,38 |
38 |
16,52 |
15,79 |
15,11 |
14,46 |
4 |
0,33 |
0,31 |
0,29 |
0,28 |
40 |
13,18 |
12,41 |
11,69 |
11,03 |
5 |
0,25 |
0,23 |
0,21 |
0,20 |
46 |
11,48 |
10,65 |
9,89 |
9,19 |
6 |
0,19 |
0,17 |
0,16 |
0,14 |
49 |
9,26 |
8,46 |
7,74 |
7,09 |
7 |
0,14 |
0,13 |
0,12 |
0,10 |
45 |
6,44 |
5,80 |
5,23 |
4,72 |
8 |
0,11 |
0,10 |
0,09 |
0,08 |
41 |
4,45 |
3,94 |
3,50 |
3,12 |
9 |
0,08 |
0,07 |
0,06 |
0,06 |
39 |
3,21 |
2,80 |
2,45 |
2,15 |
10 |
0,06 |
0,05 |
0,05 |
0,04 |
35 |
2,18 |
1,88 |
1,62 |
1,40 |
Wartości kapitałowe |
24,47 |
18,46 |
12,97 |
7,95 |
Dla przedsięwzięcia B:
Czynniki dyskontowe dla |
Strumienie pieniądza |
||||||||
|
nominalne |
zdyskontowane |
|||||||
t |
36% |
38% |
40% |
42% |
|
36% |
38% |
40% |
42% |
0 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
-80 |
-80,00 |
-80,00 |
-80,00 |
-80,00 |
1 |
0,74 |
0,72 |
0,71 |
0,70 |
33 |
24,26 |
23,91 |
23,57 |
23,24 |
2 |
0,54 |
0,53 |
0,51 |
0,50 |
38 |
20,54 |
19,95 |
19,39 |
18,85 |
3 |
0,40 |
0,38 |
0,36 |
0,35 |
37 |
14,71 |
14,08 |
13,48 |
12,92 |
4 |
0,29 |
0,28 |
0,26 |
0,25 |
39 |
11,40 |
10,75 |
10,15 |
9,59 |
5 |
0,21 |
0,20 |
0,19 |
0,17 |
42 |
9,03 |
8,39 |
7,81 |
7,27 |
6 |
0,16 |
0,14 |
0,13 |
0,12 |
41 |
6,48 |
5,94 |
5,45 |
5,00 |
7 |
0,12 |
0,10 |
0,09 |
0,09 |
45 |
5,23 |
4,72 |
4,27 |
3,87 |
8 |
0,09 |
0,08 |
0,07 |
0,06 |
42 |
3,59 |
3,19 |
2,85 |
2,54 |
9 |
0,06 |
0,06 |
0,05 |
0,04 |
40 |
2,51 |
2,20 |
1,94 |
1,70 |
10 |
0,05 |
0,04 |
0,03 |
0,03 |
38 |
1,76 |
1,52 |
1,31 |
1,14 |
Wartości kapitałowe |
19,51 |
14,66 |
10,21 |
6,12 |
Czynniki dyskontowe dla |
Strumienie pieniądza |
||||||||
|
nominalne |
zdyskontowane |
|||||||
t |
36% |
38% |
40% |
42% |
|
36% |
38% |
40% |
42% |
0 |
|
|
|
|
-100 |
-100 |
-100 |
-100 |
-100 |
1 |
0,74 |
0,72 |
0,71 |
0,70 |
39 |
28,68 |
28,26 |
27,86 |
27,46 |
2 |
0,54 |
0,53 |
0,51 |
0,50 |
37 |
20,00 |
19,43 |
18,88 |
18,35 |
3 |
0,40 |
0,38 |
0,36 |
0,35 |
36 |
14,31 |
13,70 |
13,12 |
12,57 |
4 |
0,29 |
0,28 |
0,26 |
0,25 |
40 |
11,69 |
11,03 |
10,41 |
9,84 |
5 |
0,21 |
0,20 |
0,19 |
0,17 |
49 |
10,53 |
9,79 |
9,11 |
8,49 |
6 |
0,16 |
0,14 |
0,13 |
0,12 |
49 |
7,74 |
7,09 |
6,51 |
5,98 |
7 |
0,12 |
0,10 |
0,09 |
0,09 |
41 |
4,76 |
4,30 |
3,89 |
3,52 |
8 |
0,09 |
0,08 |
0,07 |
0,06 |
38 |
3,25 |
2,89 |
2,57 |
2,30 |
9 |
0,06 |
0,06 |
0,05 |
0,04 |
38 |
2,39 |
2,09 |
1,84 |
1,62 |
10 |
0,05 |
0,04 |
0,03 |
0,03 |
38 |
1,76 |
1,52 |
1,31 |
1,14 |
Wartości kapitałowe |
5,115 |
0,103 |
-4,497 |
-8,731 |
Dla przedsięwzięcia C:
Tak więc rw dla poszczególnych wariantów wynosi : dla wariantu A: rw = 0,375, dla wariantu B: rw = 0,460. dla wariantu C: rw = 0,425. Zatem wg tej metody najkorzystniejsza jest opcja B, potem kolejno C oraz A.
Metodę IRR stosuje się do tzw. `' czystych'' przedsięwzięć inwestycyjnych charakteryzujących się tym, że:
- strumienie pieniądza zaczynają się od wydatków,
-strumienie pieniądza zmieniają znak z `'-`' na `'+'' tylko raz,
-suma niesprowadzonych wpływów jest większa od niesprowadzonych wydatków.
Wtedy to wartość kapitałowa V jako funkcja stopy dyskontowej r jest stale malejąca i tylko raz przecina os odciętych. Jeśli powyższe założenia nie były spełnione, to funkcja V = f(r) mogłaby mieć kilka miejsc zerowych.
2.5 Metoda Baldwina
W tej metodzie wydatki inwestycyjne są dyskontowane na początek działalności inwestycyjnej i sumowane, a wpływy netto SA oprocentowane na koniec okresu eksploatacji i także sumowane. Metodę te wyraża się wzorem:
- wydatki,
- wpływy
gdzie r jest o średnia rentowność przedsiębiorstwa.
Następnie poszukuje się stopy procentowej, przy której suma zdyskontowanych wydatków inwestycyjnych rośnie w okresie obliczeniowym (n) do kwoty równiej sumie oprocentowanych wpływów netto:
Czyli poszukiwana jest wartość rB, która wynosi:
Przedsięwzięcie jest efektywne, gdy rB > r. Natomiast spośród kilku przedsięwzięć najkorzystniejsze jest to, dla którego rB jest największe.
t |
Czynnik procentowy r=0,12 |
Przedsięwzięcie A |
Przedsięwzięcie B |
Przedsięwzięcie C |
|||
|
|
Wpływy netto |
Wpływy netto |
Wpływy netto |
|||
|
|
nominalne |
oprocentowane |
nominalne |
oprocentowane |
nominalne |
oprocentowane |
1 |
2,77 |
35 |
96,95 |
33 |
91,41 |
39 |
108,03 |
2 |
2,476 |
37 |
91,612 |
38 |
94,088 |
37 |
91,612 |
3 |
2,210 |
38 |
83,98 |
37 |
81,77 |
36 |
79,56 |
4 |
1,973 |
40 |
78,92 |
39 |
76,947 |
40 |
78,92 |
5 |
1,752 |
46 |
80,592 |
42 |
73,584 |
49 |
85,848 |
6 |
1,564 |
49 |
76,636 |
41 |
64,124 |
49 |
76,636 |
7 |
1,410 |
45 |
63,45 |
45 |
63,45 |
41 |
57,81 |
8 |
1,255 |
41 |
51,455 |
42 |
52,71 |
38 |
46,69 |
9 |
1,120 |
39 |
43,68 |
40 |
44,8 |
38 |
42,56 |
10 |
1,000 |
35 |
35,00 |
38 |
38 |
38 |
38 |
W* |
|
702,279 |
|
680,883 |
|
706,618 |
Obliczone wg wzorów wartości I* wynoszą:
I*A=121,25
I*B=109,46
I*C=134,821
Stąd znajdujemy wielkości rB:
- dla wariantu A: rB=0,488
-dla wariantu B: rB=0,448
-dla wariantu C: rB=0,552
Ponieważ 0,552>0,488>0,448 należy wybrać wariant C.