Wstęp:
Nazwanie przez Röentgena odkrytych przez siebie promieni promieniami X, pochodzi stąd, iż nie potrafił on określić czynnika, który powoduje ich powstawanie. Röentgen ustalił następujące właściwości odkrytych promieni:
— promienie rozchodzą się po liniach prostych,
— nie niosą ze sobą ładunku.
HAGA i WIND wykazali, że promienie te mają cechy ruchu falowego, natomiast BARKLA stwierdził, że są to fale poprzeczne. THOMSON uważał, że są promieniowaniem elektromagnetycznym o dokładnie takiej samej naturze co światło widzialne, tylko o znacznie krótszych długościach fali. Uzasadnił to następująco: promienie rentgenowskie muszą być falą elektromagnetyczną, ponieważ powstają w miejscu, gdzie elektrony uderzają o ścianki lampy katodowej, doznając przy tym bardzo dużego przyspieszenia hamującego.
W lampie rentgenowskiej katoda charakteryzuje się dużą zdolnością termoemisji. Gęstość tego prądu jest bardzo duża i określona wzorem Richardsona.
j = aT2exp(-W/kT)
gdzie:
W − praca wyjścia,
k − stała Boltzmanna,
T − temperatura.
Ponieważ elektrony, docierające do anody ulegają rozproszeniu pod różnymi kątami, doznają różnego oddziaływania z jądrami atomów anody, więc emitowana energia ma widmo ciągłe
Powstałe na tej drodze promieniowanie nazywa się promieniowaniem hamowania. Cechą tego promieniowania jest to, że rozkład widmowy nie zależy od materiału, z jakiego jest wykonana anoda lampy, a jedynie od wartości napięcia anodowego.
Elektron o początkowej energii kinetycznej E0 w wyniku oddziaływania z ciężkim jądrem atomu anody doznaje hamowania i energia, którą wówczas traci, pojawia się w formie kwantów-fotonów promieniowania rentgenowskiego. Oznaczając energię kinetyczną elektronu po zderzeniu jako E, otrzymuje się następujący wzór na energię powstającego fotonu:
W wyniku zderzeń elektrony wiązki padającej mogą tracić różne ilości energii i w typowym przypadku pojedynczy elektron zostaje spowolniony, aż do zatrzymania dopiero w rezultacie wielu zderzeń z jądrami atomów anody. Wobec tego promieniowanie rentgenowskie wytworzone przez wiele elektronów będzie miało widmo ciągłe. Inaczej mówiąc, powstaje wiele fotonów, których długości fal są zawarte w przedziale od Amin do A= ∞, co odpowiada występowaniu różnych wartości strat energii w zderzeniach. Foton o najmniejszej długości fali będzie emitowany wtedy, gdy elektron straci całą swoją energię kinetyczną w jednym zderzeniu hamującym jego ruch. W takim przypadku E=0, a więc E0 = hc/λmin.), Można napisać, że:
stąd wyrażenie na krótkofalową granicę promieniowania ciągłego jest następujące:
Najmniejsza długość fali w ciągłym promieniowaniu rentgenowskim odpowiada zamianie całej energii kinetycznej elektronów na promieniowanie. Ze wzoru wynika, że jeżeli h=0, to i λmin=0, tak jak przewiduje teoria klasyczna. Świadczy to o tym, że wystosowanie w widmie ciągłym pewnej minimalnej długości fali jest zjawiskiem kwantowym. Promieniowanie hamowania powstaje nie tylko w lampach rentgenowskich, ale zawsze wtedy, gdy szybkie elektrony zderzają się z materią. Na przykład w promieniowaniu kosmicznym promieniowanie hamowania jest generowane w obszarze tzw. pasów van Allena otaczających Ziemię. Powstają one także przy zatrzymywaniu elektronów wychodzących z akceleratorów lub wysyłanych przez jądra promieniotwórcze.
W drugim przypadku elektrony o bardzo dużej energii wnikają w głąb atomów anody i w wyniku kulombowskiego oddziaływania może dojść do zderzeń niesprężystych z elektronami związanymi (na głębszych powłokach) atomów anody. Elektrony atomowe w tym zderzeniu mogą uzyskać energię większą od energii oddziaływania z jądrem i opuścić macierzysty atom. W tym przypadku zachodzi tzw. głęboka jonizacja atomów. Na miejsce po takim elektronie przechodzi elektron z wyższego poziomu, wypromieniowując — zgodnie z drugim postulatem Bohra — kwant energii W zależności od głębokości jonizacji (orbity, z której zostaje uwolniony elektron), jednemu zderzeniu może odpowiadać kilka kwantów energii. Np. jeżeli anoda jest wykonana z atomów, w których elektrony walencyjne znajdują się na orbicie O i zostanie uwolniony elektron z orbity K, to zostaną wyemitowane cztery kwanty energii (hvLK, hvML. hvNM i hvON). W ten sposób powstaje liniowe widmo rentgenowskie, zwane charakterystycznym, które ujawnia się na tle widma ciągłego w postaci linii o bardzo dużym natężeniu
Widmo to nazywa się charakterystycznym, ponieważ zależy od materiału, z jakiego jest wykonana anoda lampy.
Cechą rentgenowskich widm liniowych jest regularność zmian częstotliwości i długości fali linii od pierwiastka do pierwiastka. Przyczyną tej regularności jest zależność charakterystyk widm rentgenowskich od energii wiązania elektronów w powłokach wewnętrznych. Ta regularność została po raz pierwszy zaobserwowana przez MOSELEYA.
Zestawienie pomiarów:
Lp. |
I1[μA] |
I2[μA] |
I3[μA] |
Iś[μA] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
39,8 |
37,2 |
37,8 |
39,31 |
2 |
40 |
38,8 |
40,1 |
|
3 |
40,3 |
39,6 |
38,7 |
|
4 |
39,9 |
38,8 |
39,1 |
|
5 |
39,7 |
40,8 |
39,3 |
|
6 |
39,5 |
38,7 |
39,4 |
|
7 |
33,8 |
39,6 |
37 |
34,37 |
8 |
31,6 |
36,6 |
40,1 |
|
9 |
31,6 |
32,3 |
32,8 |
|
10 |
32,3 |
34,1 |
35,4 |
|
11 |
32,4 |
33,4 |
34,7 |
|
12 |
32,4 |
36,6 |
31,9 |
|
13 |
29,9 |
35,6 |
32,9 |
30,50 |
14 |
31,1 |
34,4 |
33,9 |
|
15 |
28,8 |
29,4 |
33,1 |
|
16 |
30 |
29,1 |
27,1 |
|
17 |
30,1 |
28,8 |
27,1 |
|
18 |
28,9 |
28,8 |
30 |
|
19 |
28,1 |
29,6 |
28,8 |
27,49 |
20 |
28,4 |
28,8 |
29,9 |
|
21 |
33,8 |
30,2 |
27,9 |
|
22 |
24,3 |
28,8 |
28,5 |
|
23 |
23,2 |
24,9 |
23,3 |
|
24 |
26,6 |
25,4 |
24,3 |
|
25 |
23,2 |
23,5 |
22,9 |
23,22 |
26 |
21,8 |
26,2 |
23,3 |
|
27 |
21,8 |
26,4 |
23,7 |
|
28 |
19,9 |
25,3 |
25,5 |
|
29 |
20,1 |
26,4 |
24,2 |
|
30 |
20,3 |
23,3 |
20,1 |
|
31 |
19,9 |
21,7 |
18,6 |
20,05 |
32 |
20,1 |
21,7 |
19 |
|
33 |
18,7 |
21,2 |
19,4 |
|
34 |
18,6 |
20,5 |
19,7 |
|
35 |
19,6 |
21,6 |
19,5 |
|
36 |
19,9 |
21,6 |
19,6 |
|
37 |
20,3 |
20,3 |
19,1 |
17,14 |
38 |
16,1 |
16,7 |
16,3 |
|
39 |
16,6 |
16,6 |
16,8 |
|
40 |
15,9 |
18,5 |
15,5 |
|
41 |
14,9 |
18 |
17,4 |
|
42 |
13,8 |
19,3 |
16,4 |
|
Lp. |
I1[μA] |
I2[μA] |
I3[μA] |
Iś[μA] |
43 |
8,4 |
18,5 |
17,7 |
14,89 |
44 |
17,4 |
19,6 |
15,9 |
|
45 |
16,3 |
15,7 |
13,4 |
|
46 |
13,1 |
14,3 |
13,2 |
|
47 |
12,9 |
15,8 |
13,4 |
|
48 |
14,4 |
14,4 |
13,7 |
|
49 |
13,8 |
14,4 |
13,6 |
13,16 |
50 |
13,1 |
14,1 |
14 |
|
51 |
13,6 |
14,6 |
10,3 |
|
52 |
13,2 |
14,3 |
10,8 |
|
53 |
22,7 |
11,1 |
11,3 |
|
54 |
10,6 |
10,4 |
10,9 |
|
55 |
10,2 |
10,9 |
11,5 |
10,69 |
56 |
10,7 |
10,8 |
10,5 |
|
57 |
10,8 |
12,4 |
10,3 |
|
58 |
10,7 |
11,8 |
10,1 |
|
59 |
10,2 |
11,1 |
10,3 |
|
60 |
9,5 |
10,6 |
10,1 |
|
Lp. |
Io[μA] |
Ioś[μA] |
|||||
|
|
|
|||||
1 |
83,3 |
80,92 |
|||||
2 |
77,1 |
|
|||||
3 |
78,4 |
|
|||||
4 |
81,9 |
|
|||||
5 |
83,3 |
|
|||||
6 |
79,8 |
|
|||||
7 |
82,3 |
|
|||||
8 |
81,8 |
|
|||||
9 |
82,4 |
|
|||||
10 |
78,9 |
|
|||||
|
|
|
|||||
Lp. |
I[μA] |
ΔI |
Io/I |
Ln[I0/I] |
X[mm] |
μ |
Δ μ |
1 |
39,31 |
0,36 |
2,05 |
0,71 |
2,63 |
0,274518 |
0,008585 |
2 |
34,37 |
0,41 |
2,35 |
0,85 |
3,84 |
0,222989 |
0,00649 |
3 |
30,5 |
0,44 |
2,65 |
0,97 |
4,95 |
0,197118 |
0,00546 |
4 |
27,49 |
0,5 |
2,94 |
1,07 |
5,89 |
0,1833 |
0,004917 |
5 |
23,22 |
0,46 |
3,48 |
1,24 |
6,84 |
0,182521 |
0,004724 |
6 |
20,05 |
0,43 |
4,03 |
1,39 |
7,75 |
0,18003 |
0,004612 |
7 |
17,14 |
0,6 |
4,72 |
1,55 |
8,97 |
0,173026 |
0,004464 |
8 |
14,89 |
0,52 |
5,43 |
1,69 |
9,78 |
0,173085 |
0,004545 |
9 |
13,16 |
0,65 |
6,14 |
1,81 |
10,96 |
0,165719 |
0,004465 |
10 |
10,69 |
0,28 |
7,56 |
2,02 |
12,03 |
0,168259 |
0,004796 |
Obliczenia:
Obliczenie współczynnika pochłaniania ze wzoru:
I = I0exp(-μd)
gdzie:
I − są to średnie wartości dla każdego materiału podane w tabelach
I0= 80,92− jest wartością średnią natężenia promieniowania rentgenowskiego
x − grubość ciała
Po przekształceniu mamy:
Rachunek błędu:
Błąd dla obliczeń średnich wartości natężeń:
dla I0; ΔI,
Błąd dla obliczeń współczynnika pochłaniania:
Δx = 0,01 [mm]
=
Wyniki obliczeń w tabelce powyżej.