POLITECHNIKA WROCŁAWSKA INSTYTUT FIZYKI	Sprawozdanie z ćwiczenia nr 70
KORNEL WALICA Nr grupy: 1 Prowadzący: dr E. Rysiakiewicz	TEMAT: Pomiary fotometryczne.
Wydział: Elektroniki Rok: 1	DATA: 04.05.1999 OCENA:

Cel ćwiczenia:

• pomiar światłości, natężenia oświetlenia z zastosowaniem metod wizualnych i fizycznych,

• poznanie budowy i zasady działania fotometru Lummera-Brodhuna.

Część teoretyczna ( opis zjawiska fizycznego ).

Fotometria jest działem optyki, zajmującym się badaniem energii promieniowania elektromagnetycznego i innych wielkości z nim związanych. Obejmuje ona swym zakresem zarówno promieniowanie niewidzialne, jak i promieniowanie widzialne. Fotometria dzieli się na: obiektywną (inaczej fizyczną, energetyczną), w której detektorem promieniowania jest element fotoelektryczny np. klisza fotograficzna, oraz na subiektywną (inaczej wizualną), w której detektorem jest oko ludzkie.

Obiektywne pomiary fotoelektryczne oparte są przede wszystkim na wykorzystaniu receptorów fotoelektrycznych. Najczęściej spotykanym ogniwem fotoelektrycznym jest ogniwo selenowe.

Subiektywne pomiary fotometryczne oparto na porównywaniu oświetlenia z dwu źródeł równocześnie. Ponieważ oko ludzkie może dokładnie ocenić równość oświetleń, pomiary te przeprowadza się przy równoczesnym jednakowym oświetleniu powierzchni ze źródła wzorcowego.

SCHEMAT FOTOMETRU Lummera-Brodhuna

Powyższy rysunek przedstawia schematycznie fotometr Lummera-Brodhuna. Najważniejszym elementem tego urządzenia jest głowica fotometryczna, mogąca przesuwać się na ławie optycznej między dwoma źródłami światła Z_w i Z_x, z których pierwsze jest źródłem wzorcowym o znanej światłości I_w, a drugie źródłem badanym.

Głowica fotometryczna zawiera płytkę gipsową rozpraszającą światło, której jedna strona jest oświetlana strumieniem świetlnym emitowanym przez źródło Z_w, a druga strumieniem pochodzącym od źródła Z_x. Promienie świetlne rozproszone na płytce gipsowej po odbiciu od zwierciadeł padają na kostkę fotometryczna Lummera-Brodhuna. Kostka ta składa się z dwóch równoramiennych pryzmatów prostokątnych, które są sklejone płaszczyznami przeciwprostokątnymi. Na jednej z powierzchni przeciwprostokątnych jest wytrawiony wzorek tak, że powierzchnie te w niektórych miejscach do siebie przylegają, a w pozostałych dzieli je warstwa powietrza. Światło biegnące od źródła Z_x przechodzi przez kostkę w miejscach styku i dociera do oka obserwatora, natomiast w miejscach wytrawionych, gdzie pryzmaty dzieli warstwa powietrza, ulega całkowitemu odbiciu wewnętrznemu. Podobnie dzieje się ze światłem biegnącym od źródła Z_w. W tym przypadku do oka obserwatora docierają promienie odbite od tych fragmentów prawej powierzchni przeciwprostokątnej, która nie styka się z odpowiednią powierzchnią lewego pryzmatu. Tak więc część pola widzenia jest oświetlona przez źródło Z_w, a część przez źródło Z_x.

Metoda pomiaru sprowadza się do tego, aby znaleźć takie położenie głowicy fotometru na ławie optycznej, przy którym całe pole widzenia jest równomiernie oświetlone. Oznacza to równość natężeń oświetlenia obydwu stron płytki gipsowej.

Przekształcając definicyjną zależność:
możemy wyznaczyć światłość badanego źródła Z_x:
.

Część doświadczalno - pomiarowa:

I. POMIARY FOTOMETRYCZNE Z WYKORZYSTANIEM OGNIWA SELENOWEGO

1. Zestaw przyrządów:

- fotoogniwo selenowe - F

- źródło światła w obudowie - Z

- zasilacz o wydajności prądowej min. 5A, ZT-980-1M

- amperomierz - A

- woltomierz - V

- mikroamperomierz prądu stałego - A, LM-3

- zestaw filtrów szarych

- ława optyczna z podziałką milimetrową i kątomierzem

2. Schemat układu pomiarowego:

3. Wyznaczanie charakterystyki świetlnej fotoogniwa w oparciu o prawo Lamberta:

Pomiary przeprowadzono następująco:

- ustalono moc dostarczoną do żarówki na około 15W, tak aby przy fotoogniwie ustawionym w odległości r = 0,3m od żarówki oraz przy prostopadłym padaniu promieni świetlnych na czynną powierzchnię fotoogniwa ( = 0) natężenie prądu fotoelektrycznego i wynosiło: i = 105A. Natężenie źródła światła I jest znane i wynosi: I = 16,5cd ± 0,5cd,

- zmieniając odległość fotoogniwa od źródła światła, dokonano pomiarów natężenia prądu i dla różnych odległości r.

Wyniki pomiarów i obliczeń przedstawiono w poniższej tabeli:

TABELA NR1

r [m]	i [A]	E [lx]
0,30	105,0	183,33
0,35	78,0	134,69
0,40	61,0	103.13
0,45	49,0	81,48
0,50	41,0	66,00
0,55	35,0	54,55
0,60	31,0	45,83
0,65	28,0	39,05
0,70	25,5	33,67
0,75	23,5	29,33

Natężenie oświetlenia E obliczono z następującego wzoru: E =
[lx] , dla  = 0^o.

Następnie ustawiono fotoogniwo w stałej odległości r = 0,3m od źródła światła i zmierzono natężenie prądu i dla różnych wartości kąta padania . Pomiarów dokonywano, obracając źródło światła w stronę lewą i prawą, zmieniając kąt  co 5^o w zakresie od 0^o do 45^o. Dla poszczególnych wartości  obliczono i_śr. Korzystając z fotometrycznego prawa odległości (E =
[lx]), obliczono natężenie oświetlenia powierzchni fotoogniwa E dla każdej wartości r i .

Wyniki pomiarów i obliczeń przedstawiono w poniższej tabeli:

TABELA NR 2

[^o]	i [A]	i [A]	i [A]	E [lx]
0	106	106	106,0	183,33
5	106	105	105,5	182,64
10	105	103	104,0	180,55
15	104	100	102,0	177,09
20	102	97	99,5	172,28
25	100	93	96,5	166,16
30	97	88	92,5	158,77
35	93	83	88,0	150,18
40	88	77	82,5	140,44
45	82	69	75,5	129,64

i_sr stanowi średnią arytmetyczną wartości i_prawo oraz i_lewo.

E zostało obliczone tak samo jak w obliczeniach dla TABELI 1.

Poniżej przedstawiono wykresy zależności i = f(E) - charakterystykę świetlną fotoogniwa selenowego oraz E = f(). Dla skrajnych punktów wykresu pierwszego zaznaczono pola błędów.

Rachunek błędów przeprowadzono metodą pochodnej logarytmicznej.

Błąd δE został obliczony w następujący sposób:

δE=((I / I)+(2r / r)), gdzie: δr = 0,003 m (podano w instrukcji do ćwiczenia).

Dla punktu początkowego krzywej skalowania błąd δE wynosi: δE = 5[%], dla punktu końcowego zaś: δE = 4[%x].

Błąd δi został wyznaczony „z klasy” mikroamperomierza: δi=((klasa*zakres)/100)/i.

Dla punktu początkowego krzywej skalowania błąd δi wynosi: δi = 1,6[%], dla punktu końcowego zaś: δi = 0,8[%].

4. Badanie przepuszczalności filtrów szarych.

Badania przepuszczalności filtrów szarych dokonano w następujący sposób:

- w ustalonej odległości r = 0,3m umieszczono fotoogniwo od źródła światła,

- przy prostopadłym padaniu promieni świetlnych na czynną powierzchnię fotoogniwa, zmierzono napięcie prądu fotoelektrycznego i = 105[A],

- umieszczono badany filtr szary na drodze promieni świetlnych i zmierzono natężenie prądu fotoelektrycznego i' dla strumienia światła przepuszczanego przez filtr,

- obliczono współczynnik przepuszczalności T filtru szarego:
. Wartości E oraz E' odczytano z charakterystyki świetlnej fotoogniwa. Błąd δT obliczono metodą różniczki logarytmicznej.

- wyniki przedstawiono w poniższej tabeli:

TABELA NR 3

FILTR SZARY	i' [A]	E'[lx]	T [%]	δT [%]
1	46,2	≈76	≈41	0,17
2	28,4	≈40	≈22	0,46
3	23,2	≈29	≈16	0,61

Wartości E' oraz T zostały przedstawione jako przybliżone, ze względu na fakt, że wartość E' została odczytana z krzywej skalowania z pewną niedokładnością, niezbyt dokładnie został wyznaczony stosunek
(za E przyjęto wartość 183,33[lx], wyznaczoną w tabeli 1 dla prądu i = 105[A]). Błąd δT obliczony został metodą różniczki logarytmicznej: δT =( E' / E' + E / E ).

Błąd E został wyznaczony z następującej zależności:

II. POMIARY FOTOMETRYCZNE - FOTOMETR LUMMERA-BRODHUNA.

1. Zestaw przyrządów:

- fotometr Lummera-Brodhuna

- żarówka wzorcowa mocy 40W

- żarówka badana o mocy 100W

- ława optyczna z oświetloną podziałką

2. Badanie rozkładu kierunkowego natężenia światła żarówki: Obracając badane źródło światła (żarówkę) dokoła jej własnej osi pionowej, wyznaczono natężenie źródła światła (żarówki) I_x dla różnych położeń źródła względem fotometru. Zakres zmian kątowych położeń źródła światła wynosił od 0^o do 360^o. Wyniki pomiarów oraz obliczeń przedstawiono w poniższej tabeli:

TABELA NR 4

[^o]	rx [cm]	rw[cm]	I [cd]
0	167,3	82,7	110,50
30	161,4	88,6	89,60
60	164,7	85,3	100,66
90	163,3	86,7	95,79
120	167,3	82,7	110,50
150	172,6	77,4	134,27
180	168,4	81,6	114,99
210	164,4	85,6	99,59
240	163,3	86,7	95,79
270	162,4	87,6	92,80
300	167,0	83,0	109,31
330	170,8	79,2	125,57
360	167,3	82,7	110,50

Objaśnienia:

 - kąt obrotu żarówki, zmieniający się w zakresie od 0^o do 360^o,

r_x - odległość fotometru od źródła badanego, odczytywana z podziałki, umieszczonej na ławie optycznej,

r_w - odległość fotometru od źródła wzorcowego, wyznaczana z różnicy (250 - r_x)[cm], gdzie 250[cm] to całkowita długość ławy optycznej,

I_w - natężenie źródła światła wzorcowego, równe 27 ± 1[cd], dla mocy 40[W],

I_x - natężenie źródła światła badanego o mocy 100[W], wyznaczone ze wzoru:
.

Poniżej (na następnej stronie) przedstawiono wykres zależności: I_x = f() we współrzędnych biegunowych, gdzie modułem jest natężenie źródła światła badanego, natomiast argumentem - kąt płaski . Wykres odwzorowuje rozmieszczenie włókna badanej żarówki.

Wnioski. Na podstawie przeprowadzonych badań oraz obliczeń można stwierdzić, że pomiary zawierające się w granicach błędu potwierdziły słuszność prawa Lamberta. Warte zauważenia jest to, że istnieje prawie liniowa zależność między natężeniem oświetlenia E, a natężeniem prądu indukowanym w fotoogniwie i - wniosek stąd, że wystarczyłoby jedynie zaopatrzyć mikroamperomierz w skalę [lx], a powstałby prosty miernik natężenia oświetlenia.

Z pomiarów fotometrem Lummera-Brodhuna wynika silny związek pomiędzy rozkładem kierunkowym natężenia światła żarówki, a jej budową (rozmieszczeniem włókna). Rozkład ten przypomina elipsę, a nie okrąg, jak wydaje się, gdy się patrzy na zwykłą żarówkę. Istotę tego zjawiska wykorzystuje się w montażu świateł drogowych w samochodach (żarówki nie są tam wkręcane na gwint jak w zwykłej lampie, ale wkładane na wcisk pod ściśle dobranym kątem, aby właściwie oświetlać jezdnię i nie „razić” innych użytkowników ruchu).

Podczas pomiarów fotometrem Lummera-Brodhuna zauważono także, że żarówki: mierzona i wzorcowa różnią się spektrum wysyłanego światła. Było to powodem niewielkich różnic w polu widzenia lunety przy jednakowym oświetleniu płytki gipsowej ze źródła wzorcowego i badanego. Dla poprawy tej sytuacji należałoby wykonać obie żarówki z tego samego materiału lub na drodze promieniowania obu źródeł wstawić odpowiednie filtry.

Błędy wynikłe podczas pomiarów powstały na skutek małej czułości oka ludzkiego oraz niedokładności odczytu wyników. Poza tym, na pewno na wyniki pomiarów przeprowadzonych przy użyciu fotoogniwa selenowego miała wpływ obecność zewnętrznych źródeł światła, które mogły „zmienić” wyniki pomiarów m.in.: kąta . Stąd wniosek, że układ pomiarowy należałoby zaopatrzyć w osłonę świetlną.

Metody obiektywne mają w stosunku do metod subiektywnych istotne zalety: lepszą dokładność i powtarzalność pomiaru, większą szybkość pomiaru, możliwość zastosowania urządzeń cyfrowych i rejestrujących.

---