LABORATORIUM Z AEROLOGII GÓRNICZEJ
Tomasz Kulczycki Paweł Krawczyk	Temat ćwiczenia: Wyznaczenie współczynnika oporu lokalnego (rozłozonego).	Data wykonania: 13.03.2004

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie i porównanie wielkości współczynnika oporu liniowego λ przewodów kołowych o różnej chropowatości i średnicy.

Bezwymiarowy współczynnik oporu liniowego λ zależy od chropowatości przewodu. W przedziale przepływu laminarnego współczynnik λ nie zależy od chropowatości względnej przewodu i maleje ze wzrostem liczb Reynoldsa.

W przypadku ruchu turbulentnego współczynnik λ zależy tylko od chropowatości względnej ścian przewodu, a nie zależy od liczb Reynoldsa.

Współczynnik λ możemy obliczyć ze wzoru:

λ=

W wyniku istnienia oporów tarcia następuje spadek ciśnienia przepływającego płynu, który można określić, ze wzoru Darcy-Weisbacha :

Stratę naporu w wentylacji kopalń obliczmy korzystając ze współczynnika oporu
, który wiąże się z bezwymiarowym współczynnikiem oporu zależnością :

lub

PARAMETRY POWIETRZA NA STANOWISKU POMIAROWYM:

Temp. sucha t_s = 21^oC

Temp. wilgotna t_w =17,4^oC

Gęstość pow. ρ = 1,25 kg/m³

Odczytane pomiary na stanowisku pomiarowym zostały umieszczone w tabeli:

Nr pomiaru	U2	M
		p2 [mm]	p1

Chropowatość mała
D=25mm
1.	22	60
2.	27	63
3.	35	65
4.	38	66
5.	40	70
6.	42	77
D=35mm
1.	25	10
2.	30	12
3.	37	13
4.	40	14
5.	42	15
6.	45	17
D=45mm
1.	26	5
2.	32	6
3.	37	8
4.	42	9
5.	45	10
6.	46	10

Nr pomiaru	U2	M
		p2 [mm]	p1

Chropowatość średnia
D=25mm
1.	22	87
2.	25	103
3.	30	118
4.	34	132
5.	37	144
6.	41	160
D=35mm
1.	26	16
2.	32	18
3.	38	22
4.	40	24
5.	44	27
6.	47	30
D=45mm
1.	30	5
2.	35	6
3.	38	7
4.	42	8
5.	45	8
6.	49	9

Nr pomiaru	U2	M
		p2 [mm]	p1
Chropowatość duża
D=25mm
1.	21	86
2.	25	99
3.	30	115
4.	35	130
5.	38	145
6.	40	155
D=35mm
1.	25	17
2.	30	20
3.	36	23
4.	40	25
5.	44	27
6.	47	30
D=45mm
1.	28	7
2.	34	8
3.	38	9
4.	43	10
5.	46	11
6.	49	12

1mm H₂O = 9,81 Pa

Zestawienie wyników dla poszczególnych rur :

Przy obliczaniu wartości korzystamy ze wzorów:

- prędkość średnia:

V_śr=0,817
[m/s]

- prędkość:

V=V_śr(
[m/s]

- liczba Reynoldsa:

Re=

-współczynniki oporu liniowego:

chropowatość rury - mała

średnica rury d=25mm
L.p.	Wielkości zmierzone		Wielkości obliczone
		U2	M	Prędkość przepływu powietrza [m/s]		Liczba Reynoldsa	Współczynniki oporu rozłożonego
		p2 [N/m^2]	p1[N/m^2]	Vśr	V	Re
1.	215,82	428,56	12,11	17,44	29067	0,0180		0,000034
2.	264,87	555,52	14,11	20,32	33867	0,0181		0,000029
3.	343,35	638,37	16,18	23,30	38833	0,0181		0,000025
4.	372,78	872,96	19,42	27,96	46600	0,0181		0,000021
5.	392.40	1031,68	20,98	30,21	50350	0,0181		0,000019
6.	412,02	1111,04	23,56	33,93	56550	0,0181		0,000017
średnica rury d=35mm
1.	323,73	95,23	18,59	13,66	31873	0,0972		0,000031
2.	402,73	285,69	20,73	15,24	35560	0,0968		0,000028
3.	490,50	349,18	22,89	16,82	39247	0,0971		0,000025
4.	588,60	555,52	25,07	18,43	43003	0,0970		0,000023
5.	657,27	714,24	26,49	19,47	45430	0,1050		0,000022
6.	735,75	857,09	28,03	20,60	48067	0,0971		0,000020
średnica rury d=45mm
1.	284,49	222,21	17,43	12,81	29890	0,0971	0,000033
2.	333,54	428,54	18,87	13,87	32363	0,0971	0,000030
3.	412,02	634,88	20,98	15,42	35980	0,0970	0,000027
4.	500,31	968,19	23,12	16,99	39643	0,0971	0,000025
5.	647,46	1238,02	26,30	19,33	45103	0,0970	0,000022
6.	804,42	1555,46	29,31	21,54	50260	0,0971	0,000019

chropowatość rury - średnia

średnica rury d=25mm
L.p.	Wielkości zmierzone		Wielkości obliczone
		U2	M	Prędkość przepływu powietrza [m/s]		Liczba Reynoldsa	Współczynniki oporu rozłożonego
		p2 [N/m^2]	p1[N/m^2]	Vśr	V	Re
1.	127,53	1071,36	11,67	16,80	28000	0,0181	0,000035
2.	166,77	1825,28	13,35	19,22	32033	0,0181	0,000031
3.	235,44	2856,96	15,85	22,82	38033	0,0181	0,000026
4.	294,30	3610,88	17,72	25,52	42533	0,0181	0,000023
5.	323,73	4166,40	18,59	26,77	44617	0,0181	0,000022
6.	372,78	4761,60	19,95	28,73	47883	0,0181	0,000020
średnica rury d=35mm
1.	284,49	222,21	17,43	12,81	29890	0,0971	0,000033
2.	333,54	428,54	18,87	13,87	32363	0,0971	0,000030
3.	412,02	634,88	20,98	15,42	35980	0,0970	0,000027
4.	500,31	968,19	23,12	16,99	39643	0,0971	0,000025
5.	647,46	1238,02	26,30	19,33	45103	0,0970	0,000022
6.	804,42	1555,46	29,31	21,54	50260	0,0971	0,000019
średnica rury d=45mm
1.	284,49	222,21	17,43	12,81	29890	0,0971	0,000033
2.	333,54	428,54	18,87	13,87	32363	0,0971	0,000030
3.	412,02	634,88	20,98	15,42	35980	0,0970	0,000027
4.	500,31	968,19	23,12	16,99	39643	0,0971	0,000025
5.	647,46	1238,02	26,30	19,33	45103	0,0970	0,000022
6.	804,42	1555,46	29,31	21,54	50260	0,0971	0,000019

chropowatość rury - duża

średnica rury d=25mm
L.p.	Wielkości zmierzone		Wielkości obliczone
		U2	M	Prędkość przepływu powietrza [m/s]		Liczba Reynoldsa	Współczynniki oporu rozłożonego
		P2 [N/m^2]	p1[N/m^2]	Vśr	V	Re
1.	117,72	1388,80	11,21	16,14	26900	0,0181	0,000036
2.	147,15	1984,00	12,54	18,06	31000	0,0180	0,000032
3.	166,77	2460,16	13,35	19,22	32033	0,0181	0,000031
4.	215,82	3253,76	15,18	21,86	36433	0,0181	0,000027
5.	274,68	4166,40	17,13	24,67	41117	0,0181	0,000024
6.	333,54	5277,44	18,87	27,17	45283	0,0181	0,000022
średnica rury d=35mm
1.	274,68	349,18	17,13	12,59	29377	0,0970	0,000033
2.	353,16	539,65	19,42	14,27	33297	0,0971	0,000029
3.	480,69	745,98	22,65	16,65	38850	0,0971	0,000025
4.	608,22	968,19	25,49	18,74	43727	0,0970	0,000022
5.	765,18	1301,50	28,59	21,01	49023	0,0971	0,000020
6.	941,76	1682,43	31,71	23,21	54390	0,0971	0,000018
średnica rury d=45mm
1.	274,68	349,18	17,13	12,59	29377	0,0970	0,000033
2.	353,16	539,65	19,42	14,27	33297	0,0971	0,000029
3.	480,69	745,98	22,65	16,65	38850	0,0971	0,000025
4.	608,22	968,19	25,49	18,74	43727	0,0970	0,000022
5.	765,18	1301,50	28,59	21,01	49023	0,0971	0,000020
6.	941,76	1682,43	31,71	23,21	54390	0,0971	0,000018

---