AGH Wydział EAIiE Zakład Metrologii		Juszczak Zofia Bień Magdalena Fryc Michał
LABORATORIUM PODSTAW MIERNICTWA		Semestr 3
Rok akademicki 1998/99	Rok studiów II			Grupa studencka 2
Kierunek : Elektrotechnika			Zespół : F
Temat ćwiczenia Pomiar mocy w obwodach prądu jednofazowego			Numer ćwiczenia 4
Data wykonania : 13 XI 1998			Data zaliczenia :

PROGRAM ĆWICZEŃ

1. Wyznaczenie mocy pobieranej przez żarówkę w funkcji napięcia.

2. Pomiar mocy czynnej, biernej oraz współczynnika mocy przy zasilaniu sieciowym odbiornika.

WYNIKI POMIARÓW I ICH OPRACOWANIE

Wyznaczenie mocy pobieranej przez żarówkę w funkcji napięcia

schemat pomiarowy:

1. poprawny pomiar prądu;

b)  poprawny pomiar napięcia.

U [V]	I [A] schemat a	I [A] schemat b	δmet [%] schemat a	δmet [%] schemat b	P [W]
30	0,18	0,18	0,42	1,25	5,4
40	0,2	0,2	0,35	1,5	8
50	0,22	0,22	0,31	1,7	11
60	0,23	0,24	0,27	1,88	13,8
70	0,25	0,25	0,25	2,1	17,5
80	0,26	0,27	0,23	2,22	20,8
90	0,28	0,28	0,22	2,41	25,2
100	0,3	0,3	0,21	2,5	30
110	0,31	0,32	0,2	2,58	34,1
120	0,32	0,33	0,19	2,73	38,4
130	0,34	0,35	0,18	2,79	44,2
140	0,35	0,36	0,18	2,92	49
150	0,36	0,37	0,17	3,04	54
160	0,38	0,39	0,17	3,08	60,8
170	0,39	0,4	0,16	3,19	66,3
180	0,4	0,41	0,16	3,3	72
190	0,41	0,43	0,15	3,32	77,9
200	0,42	0,44	0,15	3,4	84
210	0,43	0,45	0,14	3,5	90,3
220	0,45	0,46	0,14	3,67	99

Zastosowanie powyższego sposobu pomiaru mocy obarczone jest błędem systematycznym, zwanym błędem metody. Wynosi on w przypadku :

- poprawnego pomiaru prądu

- poprawnego pomiaru napięcia

R_A - rezystancja wewnętrzna amperomierza,

R_V - rezystancja wewnętrzna woltomierza,

R_odb - rezystancja żarówki.

Wszystkie wartości rezystancji zostały wyznaczone na podstawie prawa Ohma. Rezystancja wewnętrzna woltomierza wynosi 13,33 [kΩ] . Rezystancja wewnętrzna amperomierza wynosi 0,7 [Ω] .

Można przyjąć, że żarówka ma charakter czysto rezystancyjny i zaniedbać pomijalnie małe indukcyjności z zarazem moc bierną wydzielaną na żarówce. Stąd też moc w układzie jest iloczynem prądu i napięcia.

Moc obliczyliśmy wykorzystując wartości napięcia i prądu zmierzone w układzie ze schematu a (dokładny pomiar prądu) gdyż wprowadza on mniejszy błąd metody.

Błędy w naszych pomiarach wynikają także z klasy przyrządów wykorzystywanych w układzie pomiarowym

Przyrządy użyte do pomiarów:

• woltomierz (klasa: 0,5 ; zakres: 300 V)

• amperomierz (klasa: 1 ; zakres: 1A)

Błędy względne procentowe wynikające z klas przyrządów zebrano w tabeli:

U [V]	I [A]	δU [%]	δA [%]	Błąd całkowity [%]
30	0,18	5	5,56	10,56
40	0,2	3,75	5	8,75
50	0,22	3	4,55	7,55
60	0,23	2,5	4,35	6,85
70	0,25	2,14	4	6,14
80	0,26	1,88	3,85	5,73
90	0,28	1,67	3,57	5,24
100	0,3	1,5	3,33	4,83
110	0,31	1,36	3,23	4,59
120	0,32	1,25	3,13	4,38
130	0,34	1,15	2,94	4,09
140	0,35	1,07	2,86	3,93
150	0,36	1	2,78	3,78
160	0,38	0,94	2,63	3,57
170	0,39	0,88	2,56	3,44
180	0,4	0,83	2,5	3,33
190	0,41	0,79	2,44	3,23
200	0,42	0,75	2,38	3,13
210	0,43	0,71	2,33	3,04
220	0,45	0,68	2,22	2,9

Błędy obliczyliśmy według wzoru :

Wykres zależności mocy wydzielanej w żarówce od napięcia zasilania.

Pomiar mocy czynnej, biernej oraz współczynnika mocy przy zasilaniu sieciowym odbiornika

Pomiary zostały wykonane na podstawie poniższego schematu:

Układ został zasilony wykorzystując wyprowadzenia R, S, T, N sieci trójfazowej. Jako odbiornik występują elementy R, L i RL.

Pomiar mocy biernej został zrealizowany poprzez załączenie cewki napięciowej watomierza na napięcie przewodowe pomiędzy fazami S i T, co umożliwia uzyskanie przesunięcia fazowego między prądem odbiornika i napięciem φ+90°. Aby otrzymać wartość mocy biernej należało podzielić wskazanie watomierza W₂ przez
.

1. odbiornik typu R.

Na przyrządach pomiarowych odczytano następujące wartości:

I = 0,48 [A]

U = 220 [V]

W₁ = 108 [W]

W₂ = 0 [Var]

cosφ = 0,99

Z otrzymanych wyników można stwierdzić, że odbiornik ma charakter rezystancyjny. Nie wydziela się moc bierna, istnieje tylko czynna P=108 [W]. Moc czynna wyliczona na podstawie wskazań amperomierza i woltomierza wynosi P=105,6 [W]. Różnica między wartością otrzymaną i obliczoną wynika z błędów metody i niedokładności pomiarów bezpośrednich.

2. odbiornik typu L.

Na przyrządach pomiarowych odczytano następujące wartości:

I = 0,54 [A]

U = 224 [V]

W₁ = 12 [W]

W₂ = 208 [W] ⇒ Q = 120,1 [Var]

wskazanie miernika cosφ wykracza poza zakres pomiarowy

Współczynnik mocy można wyznaczyć korzystając z zależności:

Współczynnik mocy wynosi cosφ =0,099

Moc czynna wyliczona na podstawie wskazań przyrządów wynosi :

P = U I cosϕ = 11,98 [W]

a moc bierna :

Q = U I sinϕ = 120,4 [Var]

Różnica między wartością otrzymaną i obliczoną wynika z błędów metody

i niedokładności pomiarów bezpośrednich.

3. odbiornik typu RL.

Na przyrządach pomiarowych odczytano następujące wartości:

I = 0,74 [A]

U = 220 [V]

W₁ = 112 [W]

W₂ = 204 [W]
Q = 117,8 [Var]

cosφ =0,7

Moc czynna wyliczona na podstawie wskazań przyrządów wynosi P = 114 [W],

a moc bierna Q = 115,6 [Var]. Różnica między wartością otrzymaną i obliczoną wynika z błędów metody i niedokładności pomiarów bezpośrednich.

WNIOSKI:

Moc pobierana przez odbiornik może być wyznaczana w układzie przy dokładnym pomiarze prądu (a) lub przy dokładnym pomiarze napięcia (b). W obu przypadkach wyniki naszych pomiarów obarczone są błędem metody , wynikającym z pominięcia poboru prądu przez woltomierz (a) , bądź z pominięcia spadku napięcia na amperomierzu (b). Jak wykazały obliczenia o wiele mniejszą niedokładność pomiaru uzyskujemy stosując układ pomiarowy z dokładnym pomiarem prądu z którego też skorzystaliśmy. Znamionowa wartość żarówki zastosowanej w ćwiczeniu to 220V/100W. Obliczona przez nas wartość mocy , 99W, przy napięciu 220V świadczy o dość dokładnym pomiarze .

Wykres zależności mocy wydzielanej w żarówce od napięcia zasilania jest nieliniowy. Jak nietrudno się było domyśleć wraz ze wzrostem napięcia rośnie także moc wydzielana na odbiorniku.

Pomiar mocy biernej przy zasilaniu sieciowym odbiornika potwierdził możliwość zastosowania do jej pomiaru watomierza , dzięki odpowiedniemu dołączeniu jego cewki napięciowej. Wyniki pomiaru bezpośredniego mocy czynnej oraz biernej (watomierzem) , jak i pośredniego ( woltomierzem, amperomierzem) w granicach błędów nie różnią się.

SPIS PRZYRZĄDÓW:

1.  Autotransformator 0 - 250 V

2.  Odbiornik: R, L, RL ( połączenie równoległe dławika i żarówki    220V/100W ) 

3. Woltomierz elektromagnetyczny, kl. 0.5, zakres 150/300V.

4. Amperomierz elektromagnetyczny, kl. 1, zakres 0.5, 1A.

5.  Watomierz ferrodynamiczny, kl. 0.5, zakresy: 200/400V; 0.5,1A ;

6. Miernik cosϕ ferrodynamiczny ilorazowy, kl. 2.5, zakresy: 260V, 5A.

1

---