14. Zjawiska nieliniowe w sieciach (wg. Wykładu od Pawlik)

Z nieliniowością mamy do czynienia gdy sygnał wyjściowy nie jest proporcjonalny do sygnału wejściowego, czyli np.

Out = k*In+k²*In+k³*In

Fundamentalnym pochodzeniem efektów nieliniowych są zmiany w prowadzonym impulsie po przyłożeniu pola.

Szkło kwarcowe z jakiego wykonany jest światłowód telekomunikacyjny wykazuje słabą nieliniowość optyczną typu Kerra. Mianowicie jego współczynnik załamania n₂ zależy od natężenia światła I

n( ω,T) = n(ω) + n₂*I gdzie

n₂ = 3,2*10^-6 [cm²/W] - nieliniowy współczynnik załamania

n(ω) - wartość współczynnika przy natężeniu światła bliskim zeru

Intensywność światła wprowadzonego do światłowodu powinna być proporcjonalna do mocy wprowadzonej i odwrotnie proporcjonalna do tzw. powierzchni skutecznej (I = P/Ask)

Długość nieliniowa światłowodu - określa minimalną długość światła a której powstaje efekt nieliniowy

L_NL = 1/γ*P_o gdzie

γ = n₂/Ask [1/W*km]

Podział efektów nieliniowych

• Elastyczne - E wymieniane między polem elektromagnetycznym a medium dielektrycznym

• Modulacja własna fazy

• Modulacja skrośna fazy

• Mieszanie czterofalowe

• Nieelastyczne - oddziaływanie jest tylko w jedną stronę, E przenoszone jest do medium

• Symulowane rozproszenie Brillouina

• Symulowane rozproszenie Ramana

Modulacja własna fazy - na jej skutek następuje poszerzenie pasma. Efekt Kerra powoduje zmianę fazy, która z kolei zmienia szerokość pasma. Poszerzenie zależy również od kształtu impulsu.

Modulacja skrośna fazy- to nieliniowe przesunięcie fazy pola optycznego w danym kanale na danej długości fali spowodowane zmiana natężenia w innym kanale, na innej długości fali.

Mieszanie czterofalowe (FWM- Four Wave Mixing) - fale o różnych długościach i częstotliwościach propagując się w światłowodzie powodują propagowanie się nowych fal o różnych częstotliwościach.(dla 2 - ch fal pierwotnych powstają 2 nowe fale o częstotliwościach 2*f1 - f2 oraz 2*f2 - f1, dla 3 fal pierwotnych powstaje 9 nowych fal)

Przykład

Dane są 3 fale o częstotliwościach fi, fj oraz fk wtedy

fyk = fi + fj - fk dla i≠j lub i = j, k≠i, k≠j

Rozproszenie Ramana - (z netu ) Rozpraszanie Ramana jest nieliniowym procesem transferowania mocy, pomiędzy dwoma falami biegnącymi w tym samym kierunku z udziałem fal akustycznych, o częstotliwości optycznej, przy czym moc krótszej fali przekazywana jest częściowo fali dłuższej. Podczas transmisji w pojedynczym kanale zjawisko to obserwuje się dopiero powyżej około 5OOmW, jednak w systemie wielokanałowym występuje już przy znacznie niższych poziomach mocy. Rozpraszanie Ramana jest oddziaływaniem szerokopasmowym i pokrywa praktycznie całe okno transmisyjne. Znaczy to, że energia kanałów położonych w dolnej części okna, będzie zakłócać transmisję współbieżną we wszystkich pozostałych kanałach w całym oknie. Rozpraszanie Ramana pojawia się poprzez dwa efekty: zmianę natężenia światła w poszczególnych kanałach oraz przenik zdalny. Pierwszy z nich można kompensować odpowiednią charakterystyką wzmocnienia, drugi ogranicza maksymalną moc jaką można transmitować w kanale składowym WDM.

Rozproszenie Brillouina -( z netu ) Rozproszenie Brillouina powstaje przy znacznie niższych mocach, niż ramanowskie, już poniżej 2,4 mW w liniach dłuższych niż 20 km. Inną różnicą jest fakt, że rozpraszanie Brillouina zachodzi w światłowodach jednomodowych jedynie w kierunku wstecznym, podczas gdy rozpraszanie Ramana zachodzi zarówno w kierunku zgodnym jak i przeciwnym do kierunku rozchodzenia się fali pompującej. Rozpraszanie Brillouina w niewątpliwy sposób zmniejsza moc fali rozchodzącej się w światłowodzie, ponieważ fala rozproszona wstecz zmniejsza moc fali pierwotnej, a w dodatku generuje potencjalnie silną falę rozproszoną w kierunku nadajnika. Zjawisko podobne do rozpraszania Ramana, ponieważ polega na oddziaływaniu fal świetlnych i dźwiękowych w światłowodzie. Powoduje przemianę częstotliwości i odwrócenie kierunku rozchodzenia się fali świetlnej. Padająca fala świetlna zamieniana jest na falę Stoktesa o większej długości i jednocześnie wzbudzany jest fonon akustyczny. Istnieje kilka poważnych różnic pomiędzy rozpraszaniem Brilloina i Raman: otóż współczynnik wzmocnienia Brillouina dla światłowodów jednomodowych jest o ponad dwa rzędy wielkości większy od współczynnika wzmocnienia Ramana. W odpowiednich warunkach wymuszone rozpraszanie Brillouina może być dominującym procesem nieliniowym.

Źródło : http://prace.sciaga.pl/18379.html

Zjawiska nieliniowe w sieciach (wg. Książki Marciniaka)

Rodzaje efektów nieliniowych

• Wzmocnienie Ramana

• Wzmocnienie Brillouina

• Mieszanie czterofalaowe

• Efekt Kerra

Cały rozdział opiera się głównie o solitony, więc podaję kilka najważniejszych informacji w skrócie:

• Soliton - słowo soliton oznacza samotną, odosobnioną falę. Solitony to impulsy, które podczas transmisji w światłowodzie zachowują swój kształt, czas trwania i amplitudę. Dzieje się tak dlatego, że zniekształcenia dyspersyjne są kompensowane przez nieliniowość optyczną szkła.

• Solitony zachowują się trochę jak cząstki: przy spotkaniach i kolizjach zachowują zazwyczaj swoją tożsamość

• Z uwagi na zachowanie kształtu są atrakcyjne dla transmisji cyfrowej

---