EAiE |
Bolon Andrzej Brońka Jan |
Rok I |
Grupa 1 |
Zespół 5 |
|||
pracownia fizyczna
|
Temat : Interferencja fal akustycznych
|
Nr ćw.25 |
|||||
Data wykonania |
Data oddania |
Zwrot do poprawy |
Data oddania |
Data zaliczenia |
Ocena |
Cel ćwiczenia:
Wyznaczenie prędkości dzwięku w gazach w temperaturze pokojowej, metodą interferencji fal akustycznych, przy użyciu rury Quinckego.
Wprowadzenie:
Dowolne zaburzenie mechaniczne rozchodzi się w ośrodku ciągłym w postaci fali. W ciałach stałych mogą rozchodzić się fale poprzeczne i podłużne, w cieczach i gazach wyłącznie podłużne. Za fale dźwiękowe uważamy fale o częstotliwościach od 20 Hz do 20 kHz, gdyż są one słyszalne przez ucho ludzkie. Niesłyszalne przez nas infra- i ultradźwięki rozchodzą się w podobny sposób.
W ciele stałym prędkość dźwięku v określa stosunek modułu sprężystości E do gęstości r ośrodka.
W przypadku gazów moduł Younga zastępujemy adiabatycznym modułem sprężystości, równym iloczynowi ciśnienia p. i stosunku ciepeł właściwych χ= Cp/Cv. Podciśnieniem atmosferycznym w zwykłych temperaturach większość gazów wykazuje własności zbliżone do własności gazu doskonałego. Z tego względu p/ρ dla gazów w tych warunkach można zastąpić przez RT/μ. Podstawiając tą wartość do poprzedniego wzoru otrzymujemy wzór na prędkość dźwięku w gazach:
Z wzoru tego wynika, że prędkość dźwięku jest wprost proporcjonalna do pierwiastka kwadratowego z temperatury i nie zależy od ciśnienia.
Rozchodzenie się dźwięku opisuje równanie falowe. W przypadku, gdy źródłem fali dźwiękowej jest układ wykonujący drgania harmoniczne, powstaje fala sinusoidalna. Amplituda takiej fali, rozchodzącej się wzdłuż drogi x, jest dana wzorem
y=ymsin(kx-ωt
gdzie: ω = 2p n
Gdy w pewnym punkcie przestrzeni spotykają się dwie lub więcej fal, zachodzi zjawisko interferencji.
Rozpatrzmy superpozycję dwóch fal (rys.1) , które wyszły z tego samego źródła i do pewnego punktu A ośrodka docierają dwiema różnymi drogami różnej długości x1 i x2. Amplitudy fal są równe odpowiednio
y1 = ymax1sin(kx1-ωt)
y2 = ymax2sin(kx2-ωt)
a amplituda wypadkowa yw = y1 + y2
Po przekształceniu trygonometrycznym wykorzystującym równanie cosinusów otrzymujemy
ym =
gdzie ϕ jest funkcją x1, x2 i λ.
Pierwszy czynnik tego iloczynu daje amplitudę drgania wypadkowego w rozważanym punkcie. Czynnik ten osiąga wartość minimalną, gdy
cos k (x1 - x2) = -1
Ma to miejsce wtedy, gdy x1 - x2 = l (n - 1/2), to znaczy gdy różnica dróg, po których biegną fale, jest równa nieparzystej wielokrotności połówek długości fali. Pierwsze minimum otrzymujemy dla n = 1, drugie dla n = 2 itd.
Znając długości fali l można wyliczyć prędkość rozchodzenia się dźwięku w gazie ze wzoru:
v = n l gdzie: n - częstotliwość.
Część doświadczalna.
Aparatura wykorzystywana do doświadczenia: generator drgań, rura Quinckego, układ detekcji: mikrofon, słuchawki, oscyloskop.
Zestawienie otrzymanych wyników:
Częstotliwość źródła [Hz] |
Położenie kolejnych minimów [mm] |
||||
|
a1 |
a2 |
a3 |
a4 |
a5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|