P3 P2 P1 1 3 2 a 4 5 a P4 6 7 a A α B HB RA RB a a a

P₁= 3 kN RA=19 kN węzłów- 9

P₂= 5 kN RB= -5 kN prętów- 15

P₃= 6 kN HB= 5 kN reakcje- 3

P₄= 5 kN n=p+r-2w

a= 2 m n=15+3-2*9=0

kratownica jest statycznie wyznaczalna

1. Obliczenie Reakcji:

∑M(A) = 0

RB·a+P4·a-P1·2a+P3·a=0

RB+P4-P1·2a+P3=0

RB= -5 kN

∑M(B) = 0

-RA·a+P4·a-P1·a+P2·a+P3·2a=0

-RA+P4-P1+P2+P3·2=0

-RA+5-3+5+12=0

RA= 19 kN

∑X = 0

-HB-P4=0

HB= -5 kN

Spr. ∑Y = 0

-P3-P2-P1+RA+RB=0

-6-5-3+19-5=0

0=0

2. Metoda analityczna równoważenia kolejnych węzłów:

węzeł B:

SB-7

SA-B -5

-5

węzeł A:

SA-6 SA-7

5

RA=19

węzeł 7:

S5-7

S6-7 5

-5 2 5

węzeł 6:

S4-6 S5-6

0

-14

węzeł 3:

P1=3

S2-3

S3-5

węzeł 5:

S2-5 -3 2

-6

0 0

węzeł 1:

6

S1-2

S1-4

węzeł 4:

-6 2 S2-4

S4-5

-14

węzeł 2 - SPRAWDZENIE:

5

6 3

-8 3 2

3. Metoda Rittera:

6 7

HB

RA RB

4 5

6 7

HB

RA RB

P1

1 2

4

a=2

a=2

A

B

B

A