1. Cel ćwiczenia.

• poznanie fizycznych podstaw zjawiska termoelektrycznego,

• zapoznanie się z techniką pomiaru temperatury za pomocą termopary.

2. Wstęp teoretyczny.

Zjawisko termoelektryczne polega na powstaniu siły elektromotorycznej na spojeniu dwóch różnych metali, jeżeli między tymi spojeniami występuje różnica temperatur. Zjawisko to wykorzystuje się do pomiaru temperatury. Zastosowanie termopar umożliwia zdalny pomiar temperatury, rejestrację zmian temperatury, automatyczną regulację procesów technologicznych oraz pomiar temperatury bardzo małych obiektów. Dodatkowymi zaletami termopar są: ich prosta konstrukcja, trwałość, bardzo duży zakres pomiarowy, dokładność i czułość pomiaru oraz bezwładność cieplna.

W obwodzie zamkniętym , składającym się z dwóch różnych metali, płynie prąd, jeżeli temperatury styków tych metali różnią się między sobą. W miejscu styku tych metali następuje dyfuzja elektronów z metalu o większej koncentracji elektronów swobodnych do metalu o mniejszej koncentracji. Wskutek dyfuzji jeden z metali naładuje się dodatnio, a drugi ujemnie. Ustala się więc różnica potencjałów, która odpowiada stanowi równowagi dynamicznej, zależnemu od rodzaju stykających się metali oraz od temperatury styku. Jeżeli wykonamy złącze z dwóch metali A i B, to powstanie kontaktowa różnica potencjałów.

gdzie:

e - ładunek elektronu,

E_FA - energia Fermiego dla metalu A,

E_FB - energia Fermiego dla metalu B.

Napięcie to nazywa się kontaktowa różnica potencjałów Galvaniego. Łącząc dwa termoelementy szeregowo i umieszczając jeden z nich we wzorcowej temperaturze, a drugi w otoczeniu, którego temperaturę badamy powstanie w obwodzie siła termoelektryczna, która po wielu przekształceniach wyraża się wzorem:

gdzie:

gdzie:

W rozważaniach pominęliśmy siły elektromotoryczne powstające w przewodnikach na skutek spadku temperatury wzdłuż tych przewodników. Ta dodatkowa siła elektromotoryczna nosi nazwę siły elektromotorycznej Thomsona i wyraża się równaniem analogicznym do poprzedniego tylko z innym współczynnikiem a. Sile termoelektryczna można także rozwinąć w szereg względem potęg (T2-T1). Ponieważ współczynniki przy kolejnych potęgach znacznie mniejsze niz. przy pierwszej potędze możemy wiec je pominąć otrzymując przybliżony wzór na zależność siły elektromotorycznej od temperatury:

gdzie:

a - współczynnik termoelektryczny, oznacza on wartość siły termoelektrycznej

dla termopary wykonanej z danej pary metali przy różnicy temperatur miedzy spojeniami równej 1 K.

Ty przybliżonym równaniem będziemy się posługiwać przy skalowaniu naszej termopary. Jest ono o tyle dobre, ze jest równaniem liniowym i dzięki temu łatwym do narysowania.

3. Spis przyrządów.

• dwa termometry (zakres 0 - 100 [°C] z dokładnością ΔT= 0,5 [°C]),

• naczynie do podgrzewania wody,

• kuchenka elektryczna,

• termos,

• termopara,

• woltomierz VC 20,

• tygiel ze stopem - stop Wooda: 50% Bi, 25% Pb, 12,5% Cd, 12,5% Sn,

• stoper.

4. Pomiary do cechowania termopary.

Pomiarów dokonaliśmy gdy jedna termopara była umieszczona w termosie z wodą i lodem o temperaturze ok. 0°C, a druga termopara w naczyniu z podgrzewaną wodą od 23[°C] do 90 [°C].

U [μV]	ΔU [μV]	δU [%]	T [°C]	ΔT [°C]	δT [%]	α [μV/°C]	Δα [μV/°C]	δα [%]
948		0,11	24,0		2,08	39,50	0,82	2,08
1038		0,10	26,0		1,92	39,92	0,77	1,92
1117		0,09	28,0		1,79	39,89	0,71	1,79
1207		0,08	30,0		1,67	40,23	0,67	1,67
1282		0,08	32,0		1,56	40,06	0,63	1,56
1366		0,07	34,0		1,47	40,18	0,59	1,47
1454		0,07	36,0		1,39	40,39	0,56	1,39
1534		0,07	38,0		1,32	40,37	0,53	1,32
1630		0,06	40,0		1,25	40,75	0,51	1,25
1710		0,06	42,0		1,19	40,71	0,48	1,19
1802		0,06	44,0		1,14	40,95	0,47	1,14
1890		0,05	46,0		1,09	41,09	0,45	1,09
1980		0,05	48,0		1,04	41,25	0,43	1,04
2067		0,05	50,0		1,00	41,34	0,41	1,00
2156		0,05	52,0		0,96	41,46	0,40	0,96
2244		0,04	54,0		0,93	41,56	0,38	0,93
2332	1	0,04	56,0	0,5	0,89	41,64	0,37	0,89
2420		0,04	58,0		0,86	41,72	0,36	0,86
2506		0,04	60,0		0,83	41,77	0,35	0,83
2594		0,04	62,0		0,81	41,84	0,34	0,81
2686		0,04	64,0		0,78	41,97	0,33	0,78
2772		0,04	66,0		0,76	42,00	0,32	0,76
2859		0,03	68,0		0,74	42,04	0,31	0,74
2954		0,03	70,0		0,71	42,20	0,30	0,71
3037		0,03	72,0		0,69	42,18	0,29	0,69
3092		0,03	74,0		0,68	41,78	0,28	0,68
3220		0,03	76,0		0,66	42,37	0,28	0,66
3315		0,03	78,0		0,64	42,50	0,27	0,64
3410		0,03	80,0		0,63	42,63	0,27	0,62
3505		0,03	82,0		0,61	42,74	0,26	0,61
3595		0,03	84,0		0,60	42,80	0,25	0,60
3640		0,03	86,0		0,58	42,33	0,25	0,58
3786		0,03	88,0		0,57	43,02	0,24	0,57
3884		0,03	90,0		0,56	43,16	0,24	0,56
	Wartość średnia					41,48	0,93	2,25

4.1 Zależność napięcia od temperatury U=f(T).

5. Wyznaczenie temperatury krzepnięcia metalu.

U [mV]	δU [%]	t [s]	Δt [s]
3,162	0,032	20
3,099	0,032	40
3,063	0,033	60
3,005	0,033	80
2,975	0,034	100
2,94	0,034	120
2,881	0,035	140
2,822	0,035	160
2,756	0,036	180
2,696	0,037	200
2,652	0,038	220
2,607	0,038	240
2,556	0,039	260
2,535	0,039	280
2,499	0,040	300
2,489	0,040	320
2,465	0,041	340
2,413	0,041	360
2,411	0,041	380
2,401	0,042	400
2,39	0,042	420
2,362	0,042	440
2,371	0,042	460
2,354	0,042	480
2,285	0,044	500
2,256	0,044	520
2,25	0,044	540	0,01
2,245	0,045	560
2,262	0,044	580
2,259	0,044	600
2,259	0,044	620
2,248	0,044	640
2,262	0,044	660
2,251	0,044	680
2,225	0,045	700
2,217	0,045	720
2,228	0,045	740
2,222	0,045	760
2,216	0,045	780
2,21	0,045	800
2,197	0,046	820
2,181	0,046	840
2,172	0,046	860
2,163	0,046	880
2,149	0,047	900
2,131	0,047	920
2,11	0,047	940
2,081	0,048	960
2,048	0,049	980
2,017	0,050	1000
1,942	0,051	1020

5.1 Zależność napięcia spoiny od czasu stygnięcia U=f(t).

6. Wyznaczenie temperatury krzepnięcia metalu.

Po aproksymacji wykresu przedstawionego wyżej, odczytana przeze mnie wartość napięcia wynosi około 2,225 [mV], co oznacza, że wartość temperatury to

Natomiast wartość błędu z jakim wyznaczyłem wartość temperatury uzależniłem od błędu współczynnika termopary, bo wartości błędu napięcia odczytanego z wykresu nie jestem w stanie określić. Tak, więc z różniczki zupełnej

7. Przykładowe obliczenia.

• obliczenie wartość błędu bezwzględnego i względnego napięcia,

gdzie: n - rozdzielczość odczytu wartości napięcia.

• obliczenie wartości błędów temperatury,

• obliczenie wartości i błędów współczynnika termopary α,

• obliczenie wartości średniej współczynnika termopary,

• obliczenie wartości błędów wartości średniej współczynnika termopary,

7. Wnioski z ćwiczenia.

Podczas naszego ćwiczenia można było zauważyć, że termopary można wykorzystywać do pomiarów temperatury o bardzo dużej dokładności. Ponieważ wartość błędu wprowadzanego poprzez termoparę jest rzędu 2 [%],a przy użyciu zwykłych termometrów gdzie dokładność pomiaru wynosi 0,5 [°C] dla tego samego zakresu, wartość błędu może wynieść niekiedy dużo więcej.

Innym wnioskiem jest fakt, że wartość napięcia odczytanego z termopar szybciej się zmienia niż na zwykłym termometrze, więc termopary posiadają większą czułość podczas pomiaru. Zapewne niepodważalną zaletą stosowania termopar jest to, że można nimi mierzyć temperatury dużych wartości, a także zakres pomiarowy jaki posiadają termopary jest dużo szerszy od zakresu pomiarowego chociażby zwykłych termometrów.

Podczas skalowania termopary na wartość błędu współczynnika termopary wpłyną przede wszystkim błąd z jakim pokazywał termometr na naczyniu ogrzewanym. Jeżeli chodzi o błąd pochodzący od wartości napięcia mierzonego za pomocą woltomierza VC 20, przyjąłem, że pochodzi on od wartość rozdzielczości odczytu wartości napięcia, ponieważ w instrukcji do ćwiczenia jak i na woltomierzu nie znajduje się nic na temat błędu multiplikatywnego i addytywnego.

Podczas wyznaczania temperatury krzepnięcia metalu, posiadaliśmy uszkodzony tygiel ze stopem co spowodowało, że pomiar przeprowadzony za pomocą probówki z wodą był pomiarem, który wprowadzał bardzo duże odchyłki od rzeczywistego pomiaru.

Skalowanie termopary.

************************************************************

************************************************************

- 4 -

************************************************************

- 1 -

---