Asortyment produkcji

Zadanie:

Asortyment zakładu produkującego mebla szkolne stanowią ławki, stoły i krzesła. Produkcja każdego wyrobu odbywa się kolejno na trzech wydziałach produkcyjnych: wydziale obróbki wstępnej drewna, stolarni, wykańczalni, dla których dopuszczalny czas pracy (wynikający z liczby zatrudnionych pracowników - roboczogodziny) wynosi odpowiednio: 960, 800, 320 godz. W poniższej tabeli podano czasy obróbki każdego wyrobu na poszczególnych wydziałach oraz zyski uzyskane przez zakład ze sprzedaży wyrobów. Należy określić najbardziej zyskowną strukturę produkcji.

Wyroby	Nakład czasu pracy na jednostkę wyrobu na wydziale [roboczogodz.]			Zysk jednostkowy
		Obróbki wstępnej	Stolarni		Wykańczalni
Ławka	8	8	4	60
Stół	6	4	3	30
Krzesło	4	3	1	20

Model matematyczny:

Zmienne decyzyjne;

x₁ - planowana wielkość produkcji ławek;

x₂ - planowana wielkość produkcji stołów;

x₃ - planowana wielkość produkcji krzeseł.

Funkcja celu;

F(x₁, x₁, x₁) = 60x₁ + 30 x₁ + 20x₁ → max (zysk)

Warunki ograniczające;

8x₁ + 6x₁ + 7x₁ < 960 (wydział obróbki wstępnej)

8x₁ + 4x₁ + 3x₁ < 800 (wydział stolarni)

4x₁ + 3x₁ + x₁ < 320 (wydział wykańczalni)

x₁ > 0

x₁ > 0

x₁ > 0

x₁, x₁, x₁ ∈ Ζ (zbiór liczb całkowitych) - int (integer)

Model w Excelu:

Rys. 1. Wypełnienie okien i wpisanie formuł

Rys. 2. Po wprowadzaniu danych

Rys. 3. Wprowadzenie parametrów:

Rys. 4. Wynik ostateczny