T-9 Odnawianie zapasów w systemie opartym na poziomie informacyjnym

Temat ten poświęcony jest pierwszemu z dwóch podstawowych systemów odnawiania zapasu. Przedstawione zostaną niezbędne dane, konieczne do jego stosowania oraz najważniejsze zasady jego realizacji. Jednocześnie w temacie tym zostaną przypomniane i praktycznie wykorzystane wszystkie omówione wcześniej, najistotniejsze elementy związane z gospodarką zapasami.

Zanim przejdziemy do treści tego tematu należy przypomnieć następujące zagadnienia:

• szereg czasowy popytu,

• cykl uzupełnienia zapasu,

• rozkład popytu w cyklu uzupełnienia zapasu i parametry tego rozkładu,

• poziom obsługi,

• prawdopodobieństwo obsłużenia popytu,

• stopień ilościowej realizacji,

• ekonomiczna wielkość zamówienia.

W tym temacie poznamy między innymi:

• jakie są podstawowe zasady realizacji systemu odnawiania zapasu opartego na poziomie informacyjnym,

• jakie znaczenie dla realizacji tego systemu ma czas cyklu uzupełniania zapasu i jego zmienność,

• od czego zależy główny parametr tego systemu, czyli tzw. poziom informacyjny,

• dlaczego w praktyce konieczne może być korygowanie obliczanego poziomu informacyjnego,

• jak wyznaczać wielkość zamówień (dostaw) w systemie opartym na poziomie informacyjnym.

1. Przypadek najprostszy, choć nierealny - stały popyt i stały czas cyklu uzupełnienia

Aby przedstawić główne cechy tego sposobu zamawiania, powróćmy do pana Marka i jego sklepiku spożywczego oraz lodówki, gdzie przechowuje zapas napoju „Orzeźwienie". Pamiętamy, że popyt na ten napój ma charakter sezonowy. Przyjmijmy, że nasze rozważania w tym rozdziale będą dotyczyły „wysokiego" sezonu, a więc miesięcy letnich. Przypomnijmy, że w tym okresie średni dzienny popyt na ten produkt pan Marek określił na 56 puszek.

Załóżmy, że pan Marek zaopatruje się w „Orzeźwienie" bezpośrednio u producenta, który gotowy realizować jego zamówienia w dowolnej ilości i w dowolnym momencie. Być i może jest to założenie zbyt optymistyczne, ale przecież mamy omówić podstawy teoretyczne systemu. Jak w takich warunkach może i powinien działać pan Marek? Najprościej rzecz ujmując, powinien złożyć zamówienie wtedy, kiedy uzna że towar się kończy i świeża dostawa uzupełni zapas w ten sposób, że zapewni ciągłość podaży. Cały problem polega na tym, żeby właściwie ocenić moment złożenia zamówienia. Nie za wcześnie, bo zbudujemy niepotrzebnie duży zapas (w skrajnym przypadku, dostarczony towar nie zmieści się na półkach), ale i nie za późno, bo napój się skończy, zanim nadejdzie dostawa, klienci odejdą z przysłowiowym kwitkiem, czyli - mówiąc językiem formalnym - obniżymy poziom obsługi klienta.

Zadajmy sobie pytanie: jakie dane musi posiadać pan Marek, aby podjąć właściwą decyzję? Z praktycznego punktu widzenia powinien określić dwa parametry, które pozwolą mu określić moment zamówienia i jego wielkość. A więc: kiedy i ile? Na razie skupimy się na odpowiedzi na pierwsze pytanie. Zauważmy, że najprostsze podejście to określenie pewnego granicznego poziomu (zapasu) puszek, po którego osiągnięciu należy niezwłocznie złożyć zamówienie. Na przykład: jeśli zapas napoju w lodówce osiągnie poziom 115 puszek - zamawiamy. To bardzo wygodny sposób działania. Przy komputerowym wspomaganiu pozwala na niemal automatyczne składanie zamówień. Wystarczy wprowadzić do systemu ową graniczną wielkość i na bieżąco rejestrować sprzedaż. Poziom zapasu, przy którym uruchamiamy proces odnowienia zapasu, nazywać będziemy poziomem informacyjnym. Możemy też spotkać inne określenia: poziom alarmowy, poziom (punkt) ponownego zamówienia. System zamawiania (odnawiania zapasu) oparty na tej właśnie zasadzie: składamy zamówienie, gdy zapas, którym dysponujemy, obniży się do poziomu informacyjnego (lub będzie od niego niższy), nazywamy systemem odnawiania zapasu opartym na poziomie informacyjnym.

Przykład 1

Przyjrzyjmy się teraz, jak działa ten system. Jak widać z wcześniejszych wyjaśnień, aby można było go stosować, konieczne jest ustalenie poziomu informacyjnego zapasu (oznaczymy go jako ZI). Załóżmy przez chwilę, że popyt wynoszący 56 sztuk dziennie jest stały. Dzień w dzień pan Marek sprzedaje 56 puszek napoju „„Orzeźwienie" (rys. 1).

Rysunek 1. Ilustracja popytu stałego (P=56, σ_p=0)

Że to praktycznie niemożliwe? Zgoda, ale pomoże nam zrozumieć podstawowe zasady omawianego systemu. Czy ta informacja wystarcza już do określenia poziomu informacyjnego? Jeśli złożymy zamówienie (na przykład 450 puszek), mając w lodówce (czytaj „w zapasie") 56 puszek, to wystarczy to nam tylko wtedy, gdy zamówiona dostawa dotrze po 24 godzinach (rys. 2).

Rysunek 2. Ilustracja odnawiania zapasu dla stałego popytu dla jednodniowego cyklu uzupełnienia zapasu (T=1)

Jednak gdyby czas cyklu uzupełnienia zapasu T był równy nie jeden, a dwa dni, to par Marek notowałby nieustannie braki w zapasie (rys. 3).

Rysunek 3. Ilustracja odnawiania zapasu przy stałym popycie i dwudniowym cyklu uzupełniania (T=2), ale poziomie informacyjnym (uruchamiającym zamówienia) pozostawionym na poziomie ustalonym dla cyklu jednodniowych (ZI=56)

Dlaczego? Bo nie uwzględnił przy określaniu poziomu informacyjnego zapasu długotrwałości cyklu uzupełniania. Jest chyba oczywiste, że aby właściwie wyznaczyć tę wielkość musimy obliczyć popyt w cyklu uzupełnienia zapasu. Dla omawianej sytuacji (popyt dzienny jest stały i wynosi P = 56 puszek, a czas cyklu uzupełnienia wynosi T = 2 dni), poziom informacyjny zapasu powinien zostać ustalony na poziomie:

ZI = P x T

czyli

ZI = P x T = 56 x 2 = 112 sztuk

Rysunek 4. Ilustracja odnawiania zapasu przy stałym popycie, dwudniowym cyklu uzupełnienia (T=2) i właściwie ustalonym poziomie informacyjnym (ZI=112)

Oczywiście, w ogólnym przypadku, popyt może być odnoszony do innych jednostek czasu (tygodnie, miesiące, ale i - czasem - godziny). Najważniejsze, aby czas cyklu uzu­pełnienia zapasu był przyjęty w tych samych jednostkach. Jeśli tego zaniedbamy, czekają nas niemiłe niespodzianki. Na przykład, gdyby czas cyklu uzupełnienia zapasu wynosił np. 1 tydzień, obliczenie ZI:

ZI = P • T = 56 • 1 = 56 puszek

prowadziłoby do nieustających (i znacznych) braków w zapasie (rys.5).

Rysunek 5. Ilustracja odnawiania zapasu przy stałym popycie, sześciodniowym cyklu uzupełnienia (T=6), ale poziomie informacyjnym obliczonym dla T=1 (ZI=56), w wyniku nieprzeliczenia jednostek (tygodni na dni)

Skoro bowiem popyt odniesiony jest do jednego dnia, w tych samych jednostkach musi być wyrażony czas cyklu uzupełnienia. W tym przypadku wszystko będzie zależało od tego, (co oznacza dla pana Marka 1 tydzień: 5 dni, 6 dni, czy też (nie daj Boże!) 7 dni. Gdyby, na przykład, jego sklep był otwarty od poniedziałku do soboty, to formuła na obliczanie poziomu informacyjnego wyglądałaby następująco:

ZI = P • T = 56 • 6 = 336 puszek

Rysunek 6. Ilustracja odnawiania zapasu przy stałym popycie, sześciodniowym cyklu uzupełnienia (T=6) i prawidłowo wyznaczonym poziomie informacyjnym (ZI=336)

2. Zmienność popytu - jak to wpływa na realizację uzupełniania zapasu

Widzimy z powyższego, że kluczowe dla wyznaczenia poziomu informacyjnego zapasu jest określenie popytu w cyklu uzupełnienia zapasu. Szczegółowo omówiliśmy to zagadnienie w temacie 6. Musimy jednak w tym momencie przypomnieć, że założyliśmy (raczej bez zasadnie), że popyt na napój „Orzeźwienie" w sklepie pana Marka jest stały: codziennie 56 puszek. Tymczasem, w rzeczywistości, jest to wartość średnia, a codzienne wartości popytu oscylują wokół niej w sposób losowy. Sytuację tę już omawialiśmy w temacie 4, a ilustrują ją rysunki 7 i 8.

Rysunek 7. Ilustracja rzeczywistych zmian popytu rozpatrywanego produktu

Rysunek 8. Ilustracja rzeczywistych zmian popytu rozpatrywanego produktu dla sezonu letniego

Załóżmy, że czas cyklu uzupełnienia zapasu wynosi 1 dzień i zobaczmy, co się stanie, jeśli przyjmiemy ZI = 56 puszek - zgodnie z formułą: ZI = P x T - (rys. 9).

Rysunek 9. Ilustracja odnawiania zapasu przy rzeczywistym (zmiennym) popycie, jednodniowym cyklu uzupełnienia (T=1) i poziomie informacyjnym przyjętym jak dla popytu stałego (ZI=56)

Wprawdzie w niektórych cyklach (np. dni 11-12) towaru wystarczało (nawet z nad­miarem), to w innych (np. dni 37-38 i 54-55) wystąpiły braki w zapasie. Nie powinniśmy być tym zdziwieni! Obserwowany popyt jest teraz zmienny i w ciągu jednego dnia (czas równy 1 cyklowi uzupełnienia zapasu) z równym prawdopodobieństwem może być mniejszy lub większy od 56 puszek (rys. 10).

Rysunek 10. Rozkład częstości występowania popytu na napój "Orzeźwienie". Ilustracja skutków przyjęcia zapasu informacyjnego na poziomie wartości średniej

Zgodnie z oczekiwaniami około polowa cykli dostaw jest obarczona brakiem w zapasie. Poziom obsługi rozumiany jako prawdopodobieństwo obsłużenia klientów jest zatem równy ok. 50%. Nie trzeba nikogo przekonywać, że taka sytuacja jest zazwyczaj nie do przyjęcia - dla klientów, ale i dla pana Marka! Jak zmienić tę sytuację? Skoro nie można się opierać na średniej wartości popytu, trzeba wprowadzić dodatkowy składnik zapasu - tzw. zapas zabezpieczający i o jego wielkość powiększyć zapas informacyjny. Zasady ustalania zapasu zabezpieczającego omówiliśmy szczegółowo w temacie 7. Wykorzystamy teraz tę wiedzę.

Przykład 2

Jak pamiętamy, dla rozpatrywanego okresu letniego, przy średnim popycie P = 56 sztuk/dzień, odchylenie standardowe tego popytu wynosiło 13,9 puszek. Załóżmy teraz, że realizacja zamówień pana Marka (czas cyklu uzupełnienia zapasu) trwa 3 dni. Przy jakim poziomie zapasu (zapasu informacyjnego ZI) powinno zostać złożone zamówienie, aby zagwarantować poziom obsługi (prawdopodobieństwo obsłużenia popytu) równy 95%?

Obliczamy kolejno:

Średni popyt w cyklu uzupełnienia zapasu jest równy:

=
_* T = 56 _* 3 = 168 puszek

Odchylenie standardowe popytu w cyklu uzupełnienia zapasu:

_PT =
_P •
= 13,9 •
≈ 24 puszki/cykl

Współczynnik bezpieczeństwa ω = 1,645.

ZI =
+ ω •
_PT

ZI =
+ ω •
_PT = 168 + 1,645 • 24 ≈ 208 puszek

Zamawiając zatem dostawę przy poziomie zapasu ZI = 208 puszek, pan Marek może zapewnić poziom obsługi POP równy 95%. Co to oznacza w praktyce? To, że brak w zapasie powinien występować średnio raz na 20 dostaw (0,05 = 1/20). Oczywiście tylko wtedy, gdy dostawa nastąpi dokładnie trzy dni po osiągnięciu lub przekroczeniu poziomu informacyjnego zapasu. Jednak w praktyce może to być niełatwe do zrealizowania.

3. Co zrobić, gdy nie ma możliwości składania zamówień w dowolnym momencie?

Zobaczmy, jak będzie wyglądał poziom obsługi, gdy odnawianie zapasu będzie przebiegało według następującej procedury:

1. kontrolujemy stan zapasu na koniec dnia,

2. jeśli zapas, którym dysponujemy spełnia warunek Z ≤ ZI, składamy zamówienie,

3. dostawa dociera po 3 dniach i dysponujemy nią od rana czwartego dnia po złożeniu zamówienia.

Rysunek 11. Ilustracja przyczyn powstawania zmienności rzeczywistego czasu cyklu uzupełnienia zapasu

To niby to samo, ale zauważmy (rys. 11), że w rzeczywistości czas, który upływa od chwili spełnienia warunku Z ≤ ZI, może być równy 3 dni (gdy warunek Z ≤ Zł zostaje osiągnięty tuż przed zamknięciem sklepu - przypadek A), ale i niemal 4 dni, gdy nastąpi to wkrótce po jego otwarciu (przypadek B), a zamówienie - zgodnie z procedurą złożymy dopiero wieczorem, gdy zapas może być już znacznie mniejszy od ZI. Ten przykład pokazuje nam wyraźnie, że cykl uzupełnienie rozpoczyna się nie w chwili złożenia zamówienia, ale w chwili, w której powinno to nastąpić. Zwróćmy uwagę, że taka sytuacja powoduje, że w rozpatrywanym przykładzie średni czas cyklu uzupełnienia zapasu wynosi nie 3 dni, a 3,5 dnia.

W takim przypadku poziom informacyjny należy obliczyć z zależności: ZI =
• (T + 0,5 • T_p)+ ω •
_P

Z = 56 • (3 + 0,5) + 1,645 • 13,9 •
= 239 puszek

- średni popyt w przyjętej jednostce czasu (tu dzienny),

- średni czas cyklu uzupełnienia (przypomnijmy - wyrażony w jednostce czasu, dla której określono popyt P,

ω - współczynnik bezpieczeństwa,

_P - odchylenie standardowe popytu w przyjętej jednostce czasu (tu odchylenie standardowe popytu dziennego),

T_p - czas cyklu składania zamówień.

Taka korekta pozwala na zapewnienie zaplanowanego poziomu obsługi (rys. 12).

Rysunek 12. Ilustracja odnawiania zapasu przy skorygowanym poziomie informacyjnym, przy uwzględnieniu zmienności rzeczywistego czasu cyklu uzupełnienia zapasu wynikającego z ograniczenia możliwości składania zamówień tylko do chwili zakończenia dnia pracy

Zwróćmy uwagę, że powyższa korekta może zostać też wprowadzona po prostu przez powiększenie czasu cyklu uzupełnienia zapasu T z 3 do 3,5 dnia. Jest to zgodne z definicją cyklu uzupełnienia, która każe uwzględniać także czasy „wewnętrzne". To jest właśnie przykład takiego przypadku. Średni czas upływający w sklepie od chwili wystąpienia potrzeby odnowienia zapasu (moment, w którym rzeczywiście zapas dysponowany staje się mniejszy lub równy poziomowi zapasu informacyjnego) do chwili złożenia zamówienia wynosi 0,5 dnia i musi być dodany do czasu realizacji zamówienia.

4. Zapas wolny - jak poprawnie obliczać zapas porównywany z zapasem informacyjnym

Bardzo ważne jest właściwe określenie zapasu wolnego (dysponowanego) ZW, który porównywany jest z zapasem informacyjnym. Zapas ten powinien być obliczany nastę­pująco:

ZW = ZM + ZZ - ZR

gdzie:

ZM - zapas w magazynie, a więc - na przykład - to wszystko co aktualnie znajduje się w sklepie pana Marka,

ZZ - wcześniejsze zamówienia będące w trakcie realizacji; jest to więc zapas, który jeszcze nie dotarł do sklepu, ale wkrótce będzie do dyspozycji pana Marka (Inaczej nazywany zapasem w drodze),

ZR - zapas zarezerwowany, który ma już swoje przeznaczenie i nie możemy nim swobodnie dysponować na pokrycie bieżącego popytu.

Przykład 3

Wyobraźmy sobie, że na koniec dnia w lodówce w zapasie znajduje się 255 puszek „Orzeźwienia". Przyjmijmy, że poziom informacyjny wynosi, jak to wyżej określiliśmy, 239 puszek. Zgodnie z procedurą systemu opartego na poziomie informacyjnym pan Marok nie powinien składać zamówienia, ponieważ ZW > ZI (255 > 239). Przyjmijmy jednak, że któraś, z pobliskich szkół zamówiła wcześniej 50 puszek na szkolną zabawę i odbierze zamówienie następnego dnia. W tym przypadku zapas dysponowany jest równy:

ZW = ZM - ZR = 255 - 50 = 205 puszek,

czyli pan Marek dysponuje jedynie 205 puszkami i musi złożyć zamówienie, bowiem w rzeczywistości ZW < ZI.

Załóżmy, że pan Marek zamawia jednorazowo 8 kartonów po 56 puszek, razem 448 puszek. Jaka będzie sytuacja następnego dnia wieczorem? Ze stanu magazynu wydano szkole 50 wcześniej zamówionych puszek oraz dodatkowo sprzedano klientom indywidualnym 47 sztuk napoju. Stan zapasu w sklepie wynosi zatem:

ZM = 255 - 50 - 47 = 158 puszek.

To zdecydowanie mniej niż ustalony poziom informacyjny zapasu. Czy pan Marok powinien złożyć kolejne zamówienie? Skądże!!! Przecież w kalkulacji zapasu dysponowanego musi uwzględnić wcześniejsze zamówienie:

ZW = ZM + ZZ = 158 + 448 = 706 puszek,

a to jest zdecydowanie większe niż ZI.

Spróbujmy podsumować aktualny stan wiedzy na temat uzupełnienia zapasu w systemie opartym na poziomie informacyjnym.

Odnawianie zapasu w systemie opartym na poziomie informacyjnym polega na składaniu zamówienia w chwili, gdy zapas, którym dysponujemy, będzie równy lub mniejszy od przyjętego (obliczonego) poziomu informacyjnego.

Poziom informacyjny jest sumą:

• średniego popytu w cyklu uzupełnienia zapasu
_T =
•
, gdzie:

- średni popyt w przyjętej jednostce czasu (np. popyt dzienny, tygodniowy, mie­sięczny),

- średnia długotrwałość cyklu uzupełnienia zapasu;

• zapasu zabezpieczającego ZB, który możemy wyliczyć z formuły:

ZB = ω •
_PT, gdzie:

ω - współczynnik bezpieczeństwa zależny od przyjętego poziomu obsługi,

σ_PT - zmienność popytu w cyklu uzupełnienia zapasu (czyli w czasie T); dla rozpatry­wanego dotąd przypadku, gdy zmienny był tylko popyt, zachodzi oczywiście

σ_PT = σ_P •

W praktyce poziom informacyjny może być powiększony, jeśli nie jesteśmy w stanie zapewnić realizacji odnawiania zapasu zgodnie z zasadami (np. nie mamy możliwości składania zamówienia dokładnie w momencie osiągnięcia przez zapas poziomu informacyjnego). Najprościej można tego dokonać, urealniając czas cyklu uzupełnienia T, dodając do czasu realizacji zmówienia przez dostawcę czas wynikający z praktyczną realizacją.

Dotychczasowe rozważania dobrze ilustruje rysunek 13.

Rysunek 13. Ilustracja odnawiania zapasu w systemie opartym na poziomie informacyjnym dla przypadku zmiennego popytu przy stałej wartości czasu cyklu uzupełnienia zapasu.

5. Poziom informacyjny zapasu w przypadku zmienności czasu cyklu uzupełnienia zapasu

Co zrobić, gdy czas cyklu uzupełnienia zapasu nie jest stały?

Do tej pory ograniczyliśmy nasze rozważania dotyczące zmienności popytu w cyklu uzupełnienia zapasu wyłącznie do zmian wynikających ze zmienności samego popytu. Jest jednak oczywiste, że te zmiany mogą wynikać także ze zmian czasu trwania cyklu. Omawialiśmy szczegółowo to zagadnienie w temacie 6.

Przykład 4

Wyobraźmy sobie, że realizacja zamówienia może trwać od 2 do 4 dni, a obliczenia oparte na większej liczbie danych dają następujący wynik: wartość średnia wynosi
= 3,5 dnia, a odchylenie standardowe σ_T = 0,58 dnia.

Gdyby popyt na „Orzeźwienie" był stały (dzień, w dzień 56 puszek), to korzystając ze wzorów, otrzymalibyśmy:

P_T = P •
= 56 • 3,5 = 196 puszek

σ_pt = σ_T • P = 0,58 • 56 * 32,48 puszek/cykl .

W takiej sytuacji (stały popyt i zmienny czas cyklu uzupełnienia) poziom informacyjny zapasu, dla 95% poziomu obsługi, wynosiłby:

ZI = P_T + ω • σ_PT = 196 + 1,645 • 32,48 « 250 puszek .

Jeśli zastosujemy taką właśnie wartość poziomu informacyjnego, to w znacznym stopniu indukujemy braki, uzyskując zaplanowany poziom obsługi.

Rysunek 14 ilustruje schematycznie przypadek stałego popytu i zmiennego cyklu uzupełnienia zapasu.

Rysunek 14. Ilustracja odnawiania zapasu w systemie opartym na poziomie informacyjnym dla przypadku stałego popytu przy zmiennej wartości czasu cyklu uzupełnienia zapasu

Przykład 5

Spróbujmy teraz przyjrzeć się przypadkowi najbardziej ogólnemu, ale jednocześnie najbardziej powszechnemu, kiedy zmianom losowym podlega zarówno popyt, jak i czas cyklu uzupełnienia. Obie, nakładające się na siebie zmienności, ilustruje rysunek 15.

W tym przypadku przeciętny popyt oraz jego odchylenie standardowe w cyklu uzupełnienia zapasu wyznaczymy z zależności wprowadzonych w temacie 7:

Rysunek 15. Ilustracja zmiennych czynników (P i T) wpływających na zmienność popytu w cyklu uzupełnienia zapasów

Jeśli przyjmiemy wcześniejsze dane dotyczące popytu i cyklu uzupełnienia zapasu:

= 56 puszek/dzień, σ_p = 13,9,
= 3,5 dnia, σ_t = 0,58 dnia

to otrzymamy:

_T =
•
= 56 • 3,5 = 198 puszek

σ_PT =
² =
² = 41,61 puszek/cykl

Wreszcie poziom informacyjny zapasu, gwarantujący obsługę klienta na poziomie 95% wyniesie:

ZI =
_T + ω • σ_PT = 198 + 1,645 • 41,61 ≈ 267 puszek .

Poziom informacyjny potrzebny do zapewnienia poziomu obsługi klienta (prawdopodobieństwa obsłużenia popytu) równego 95% wynosi 267 puszek.

Syntetyczną ilustrację tego ogólnego przypadku przedstawia rysunek 16.

Rysunek 16. Ilustracja odnawiania zapasu w systemie opartym na poziomie informacyjnym dla przypadku zmiennego popytu oraz zmiennej wartości czasu cyklu uzupełnienia zapasu

6. Wielkość zamówienia w systemie opartym na poziomie informacyjnym

Wiemy już, kiedy pan Marek powinien zamawiać. Impulsem do podjęcia tych działań powinno być osiągnięcie przez dysponowany zapas właściwie obliczonego poziomu informacyjnego zapasu. Nie powiedzieliśmy sobie jednak dotąd, jaka powinna być wielkość zamówienia. Słowem, ile sztuk napoju „Orzeźwienie" pan Marek powinien zamawiać u dostawcy za każdym razem, gdy spełnione są warunki dla złożenia zamówienia?

Oczywiście bardzo wiele będzie zależało nie tylko od pana Marka, ale i jego dostawcy Załóżmy jednak teraz, że to on może narzucić swoje warunki.

Od czego pan Marek powinien rozpocząć?

Na pewno zależy mu na jak najniższych kosztach. Powinien zatem podjąć próbę wyznaczenia ekonomicznej wielkości zamówienia. Spróbujmy mu pomóc!

Jak pamiętamy (temat 8), składanie zamówień w wielkości odpowiadającej ekonomicznej wielkości zamówienia (dostawy) zapewnia ponoszenie najniższych możliwych kosztów: uzupełniania i utrzymywania zapasu. Przypomnijmy, że aby tę wielkość obliczyć, musimy znać:

• planowaną (prognozowaną) wielkość dostaw w przyjętym okresie PP₀,

• koszt ponoszony w związku z realizacją pojedynczego zamówienia i związanej z nim dostawy k_uz,

• zmienny koszt utrzymania jednostki zapasu w rozpatrywanym okresie k_ut, który z kolei obliczamy jako iloczyn ceny zakupu (C) i okresowego współczynnika utrzymania zapasu (U_o).

Ekonomiczną wielkość dostawy (zamówienia) obliczamy, jak pamiętamy, ze wzoru:

EWD =

Przypomnijmy:

PP₀ - przewidywany (planowany, prognozowany) popyt w rozpatrywanym okresie,

kuz - jednostkowy koszt uzupełnienia (koszt związany z realizacją pojedynczego zamówienia),

C - cena zakupu jednostki zapasu lub jednostkowy koszt wytworzenia,

u_o - współczynnik okresowego kosztu utrzymania zapasu.

Przykład 6

Zobaczmy teraz, jak to by wyglądało u pana Marka. Najpierw policzmy ekonomiczną wielkość zamówienia, która wynika z całorocznego popytu (Pr = 6060 puszek). Przypomnijmy, że cena zakupu napoju u producenta wynosi 2 zł za sztukę. Jednostkowy koszt uzupełnienia (koszt związany z realizacją jednej dostawy) k_UZ wynosi około 10 zł (tu pan Marek liczy tylko koszt paliwa na dojazd do producenta). Pan Marek szacuje, że utrzymanie jednostki zapasu kosztuje go rocznie przeciętnie 15% wartości towaru (liczonej w cenie zakupu), czyli u_r = u₀ = 0,15.

EWD =
= 636 puszek

Zwróćmy uwagę, że gdyby przeprowadzić obliczenia odrębnie dla letniego sezonu (przyjmijmy 78 dni po, średnio, 56 puszek), wynik byłby nieco inny. Popyt okresowy (teraz kwartalny) wynosi: PP₀ = 78 • 56 = 4368 puszek. Zauważmy, że aby zachować zasadę mówiącą, że okres dla którego określono planowany popyt musi być taki sam jak okres, dla którego obliczamy koszty utrzymania zapasu, musimy też przyjąć u₀ = 0,25 • u_r.

EWD =
= 1079 puszek

Wynika z tego, że w okresie letnim należałoby składać nieco wyższe zamówienia. Problem w tym, że te wielkości mogą się okazać niepraktyczne. Po prostu może się okazać, że dla takiego zapasu (a to przecież tylko jeden asortyment) nie wystarczy miejsca w sklepie! Pan Marek musi się więc liczyć z tym, że nie jest w stanie zastosować ekonomicznej wielkości zamówień. Będzie z pewnością musiał zamawiać mniejsze partie (na przykład 448 sztuk, tak jak to zostało przyjęte w poprzednich przykładach), mimo że oznacza to zwiększenie łącznych kosztów.

---