2. Obliczenia statyczne i rysunki robocze.

2.1. Płyty stropowej.

Wstępnie przyjąłem płytę monolityczną o grubości 0,12 [m] uzbrojoną prętami Φ10. Jednak decyduje się na uzbrojenie płyty siatkami z prętów gładkich zgrzewanych. Obliczenie płyty przeprowadzę metodą plastycznego wyrównania momentów na metr szerokości płyty.

2.1.1. Ustalenie rozpiętości obliczeniowych (szerokość podpory 0,35 [m]).

Rozpiętość płyty skrajnej
,

Rozpiętość płyty pośredniej
.

2.1.2. Schemat i obliczenia statyczne płyty.

Obciążenie stałe na 1mb szerokości płyty:

,

.

Obciążenie zmienne użytkowe:

.

2.1.3. Sprawdzenie warunków metody plastycznego wyrównania momentów.

Obliczenie momentów dla płyty sprężystej (wspomagam się tablicami).

α -obciążenia stałe,

β -obciążenia zmienne.

Obliczenia wysokości użytecznej płyty.

Stosuje stal klasy A-II i pręty Φ10 oraz beton klasy B15 zatem:

Minimalny stopień zbrojenia.

dla stali klasy A-II f_yk=355 [MPa]

Określenie zbrojenia dla momentu M₁.

z tablic odczytuje, że dla A=0,602 [MPa] i materiałów jak w treści zadania ξ_eff=0,07 [-] oraz ρ=0,20 [%]>ρ_min=0,17 [%].

Określenie zbrojenia dla momentu przęsłowego M₂ i M₃.

z tablic odczytuje, że dla A=0,504 [MPa] i materiałów jak w treści zadania ξ_eff=0,06 [-] oraz ρ=0,20 [%]>ρ_min=0,17 [%].

z tablic odczytuje, że dla A=0,347 [MPa] i materiałów jak w treści zadania ξ_eff=0,04 [-] oraz ρ=0,12 [%]<ρ_min=0,17 [%].

Zatem przyjmuje ρ=0,17 [%]

I warunek

Element zbrojony jest stalą o dużej ciągliwości (stal klasy A-II) - warunek spełniony.

II warunek

Płyta jest monolitycznie połączona z podporami - warunek spełniony.

III warunek

(wg tab. 2.10 w skrypcie)

• dla momentu M₁
  ,

• dla momentu M₂
  ,

• dla momentu M₃
  .

Warunek spełniony.

IV warunek

Warunek spełniony.

V warunek

Warunki spełnione.

VI warunek

• dla momentu M_{1
  ,}

• dla momentu M_{2
  ,}

• dla momentu M₃
  .

Warunek spełniony.

Warunki metody plastycznego wyrównania momentów są spełnione, zatem mogę korzystać z tej metody do zaprojektowania płyty.

2.1.4. Minimalna ilość zbrojenia (6.2).

k_c=0,4

k=0,8

f_ct,eff=f_ctm=1,6[MPa]

f_ct,eff- wytrzymałość na rozciąganie w chwili gdy może wystąpić zarysowanie

σ_s=f_yk=355[MPa]

przyjmuje A_smin=max{1,18;1,05;0,87}=1,18[cm²/m]

2.1.5. Maksymalny rozstaw prętów w płycie.

2.1.6. Wyznaczenie zbrojenia płyty.

Przyjmuje M₄=M_max=M₁=5,435 [kNm]

Maksymalny dopuszczalny rozstaw prętów głównych wynosi 1,2h_f=0,14 [cm] (zawsze =<25 [cm])

Lp.	Moment [kNm]	d [m]	As [cm^2]	Przekrój zbrojenia
1	M1=5,435	0,095	1,85	Φ6 co 14 [cm] (2,02 [cm^2/m])
2	M2=-4,552			1,55	Φ4,5 co 10 [cm] (1,59 [cm^2/m])
3	M3=3,130			1,06	Φ4,5 co 14 [cm] (1,14 [cm^2/m])
4	M=3,329	0,07	1,53	Φ4,5 co 10 [cm] (1,59 [cm^2/m])

Pręty rozdzielcze:

Przyjmuje pręty rozdzielcze Φ4,5 co 30[cm] (0,53[cm²/m]), jest to dopuszczalny maksymalny rozstaw prętów rozdzielczych.

Siatki zbrojenia na momenty w przęśle należy umocować od spodu siatek zbrojenia na momenty podporowe.

2.1.7. Obliczanie płyty na ścinanie(5.5).

d=0,095[m]

k=1,6-d=1,6-0,095=1,505[m]

k>1

τ_Rd=0,18[MPa]

b_w=1,0[m]

Lp.			Qdop [kN]
1	10,370	<	56,62	warunek spełniony
2	14,273	<			warunek spełniony
3	11,894	<			warunek spełniony

2.1.8. Obliczanie ugięcia (tabl.15 w normie).

Sprawdzam czy stosunek rozpiętości l_eff do wysokości użytecznej d jest wystarczający żeby nie było konieczności sprawdzania ugięcia.

σ_s=355 [MPa]

Sprawdzenie ugięcia nie jest konieczne.

2.1.9. Sprawdzenie szerokości rozwarcia rys(załącznik D w normie).

Płyta jest zbrojona stalą żebrowaną.

-warunek nie jest spełniony zatem nie można skorzystać z tablicy D.1 w normie

2.1.10. Obliczenie zbrojenia pomiędzy płytą, a podciągiem i wieńcem.

Przyjmuje A_s=1,34 [cm²/m].

Przyjmuje pręty zbrojeniowe Φ6 co 14 [cm] (2,02 [cm²/m²].

Przyjmuje pręty rozdzielcze Φ4,5 co 30 [cm] (0,53 [cm²/m²]).

2.1.11. Sprawdzenie ścinania pomiędzy żebrem, a płytą.

Z tabeli 5.4 ze skryptu odczytuje α dla

f_cd=8,0[MPa]

h_f=0,12[m]

b=0,25[m]

f_yd=310[MPa]

s_t- odstęp między prętami rozdzielczymi

s_t=30[cm]=0,3[m]

A_st- pole przekroju poprzecznego prętów rozdzielczych na 1mb płyty

A_st=0,53[cm²/m]

Istniejące zbrojenie płyty jest wystarczające dla przeniesienia ścinania w półce w strefie ściskanej.

2.1.12. Obliczanie zakładów siatek.

zakład w kierunku zbrojenia rozdzielczego

l_s=200[mm]=0,2[m]

zakład w kierunku zbrojenia głównego

• dla siatek dolnych w przęśle skrajnym

f_yd- graniczne obliczeniowe naprężenie przyczepności

(165)

γ_c=1,5

f_ctk=1,1[MPa]

Sprawdzam czy trzeba przesuwać łączenie siatek.

Nie ma potrzeby przesuwać miejsca łączenia siatki.

Nie trzeba przesuwać miejsca łączenia siatek. Można układać siatki w jednym przekroju. Przyjmuje zatem zakład siatek dolnych w skrajnym przęśle wynoszący l_s=0,32[m].

• dla siatek górnych w podporach skrajnych

f_yd- graniczne obliczeniowe naprężenie przyczepności

(165)

γ_c=1,5

f_ctk=1,1[MPa]

Przyjmuje zatem rozstaw prętów głównych siatki l_s=0,30 [m].

Sprawdzam czy trzeba przesuwać łączenie siatek.

Nie trzeba przesuwać miejsca łączenia siatek. Można układać siatki w jednym przekroju.

Przyjmuje zatem zakład siatek górnych w podporach skrajnych wynoszący l_s=0,30[m] przy łączeniu w jednym przekroju.

• dla siatek dolnych w przęśle wewnętrznym i siatek górnych w podporach wewnętrznych

Przyjmuje zatem α₂=1,00

f_yd- graniczne obliczeniowe naprężenie przyczepności

(165)

γ_c=1,5

f_ctk=1,1[MPa]

Przyjmuje zatem rozstaw prętów głównych siatki l_s=0,30 [m].

Sprawdzam czy trzeba przesuwać łączenie siatek.

Nie trzeba przesuwać miejsca łączenia siatek. Można układać siatki w jednym przekroju.

Przyjmuje zatem zakład siatek dolnych w przęśle wewnętrznym i siatek górnych w podporach wewnętrznych wynoszący l_s=0,30[m] przy łączeniu w jednym przekroju.

• dla siatek górnych w przęśle wewnętrznym

Przyjmuje zatem α₂=1,06

f_yd- graniczne obliczeniowe naprężenie przyczepności

(165)

γ_c=1,5

f_ctk=1,1[MPa]

Przyjmuje zatem rozstaw prętów głównych siatki l_s=0,30 [m].

Sprawdzam czy trzeba przesuwać łączenie siatek.

Nie trzeba przesuwać miejsca łączenia siatek. Można układać siatki w jednym przekroju.

Przyjmuje zatem zakład siatek dolnych w przęśle wewnętrznym i siatek górnych w podporach wewnętrznych wynoszący l_s=0,30[m] przy łączeniu w jednym przekroju.

---