dr Anna Barbaszewska-Wiśniowska 2012/2013
CIĄGI LICZBOWE
Zad.1. Uzupełnij:
a.
b.
c.
d.
Zad.2. Udowodnij z definicji, że
a następnie wskaż dla
istniejące
.
Zad.3. Czy prawdziwe są lematy:
a.
b.
Zad.4. Sformułuj twierdzenie o granicy sumy ciągów zbieżnych, a następnie wykaż je korzystając z definicji granicy ciągu.
Zad.5. Korzystając z twierdzeń o arytmetyce granic oblicz granice ciągów:
verte
Zad.6. Korzystając z twierdzenia o trzech ciągach oblicz granice ciągów:
wsk.
Zad.7. Korzystając z definicji liczby e oblicz granice ciągów:
Zad.8. Oblicz granice ciągów.
Zad.9. Uzasadnij, że następujące ciągi są zbieżne do zera
;
;
;
;