dr Anna Barbaszewska-Wiśniowska 2012/2013

CIĄGI LICZBOWE

Zad.1. Uzupełnij:

a.

b.

c.

d.

Zad.2. Udowodnij z definicji, że
a następnie wskaż dla
istniejące
.

Zad.3. Czy prawdziwe są lematy:

a.

b.

Zad.4. Sformułuj twierdzenie o granicy sumy ciągów zbieżnych, a następnie wykaż je korzystając z definicji granicy ciągu.

Zad.5. Korzystając z twierdzeń o arytmetyce granic oblicz granice ciągów:

verte

Zad.6. Korzystając z twierdzenia o trzech ciągach oblicz granice ciągów:

wsk.

Zad.7. Korzystając z definicji liczby e oblicz granice ciągów:

Zad.8. Oblicz granice ciągów.

Zad.9. Uzasadnij, że następujące ciągi są zbieżne do zera

;
;
;
;