1. Czas realizacji usługi płatniczej w punkcie obsługi klienta przedstawia następująca tabela:

Czas realizacji	<0-2)	<2-4)	<4-6)	<6-8)	<8-10)	<10-12)
Liczba klientów	4	15	20	10	5	6

a) wyznacz średnią, modalną, medianę szeregu
b)oceń stopień zróżnicowania czasu realizacji usługi oraz stopień asymetrii rozkładu.

2. W dwóch hurtowniach przeprowadzono badania dotyczące wielkości sprzedaży. Dla 120 sprzedawców pierwszej hurtowni otrzymano średnią 550 tysięcy sztuk, dominant e 520 tysięcy sztuk oraz współczynnik asymetrii 0,5. Dla 60 sprzedawców drugiej hurtowni otrzymano średnią 530 tysięcy, odchylenie standardowe 50 tysięcy sztuk i współczynnik asymetrii -0,5

a)Oceń w, której hurtowni asymetria sprzedaży była większa
b)Oceń w, której hurtowni zróżnicowanie sprzedaży było wyższe.
c)Wyznacz średnią sprzedaż w obydwu hurtowniach.
d)Wyznacz wariancję sprzedaży w obydwu hurtowniach.

3.Zbadano wartość sprzedaży Y ( w tysiącach złotych ) oraz liczbę punktów handlowych X ( w sztukach) w pewnej sieci sklepów spożywczych

Sprzedaż	4	8	10	16	20	24
Liczba sklepów	6	2	4	8	10	10

a)Oszacuj brakujący parametr w funkcji regresji Y=a1X+1,0 (to Y to było z daszkiem na górze)
b)Oblicz odchylenie standardowe reszt modelu oraz określ procent dopasowania modelu do danych empirycznych
c)Oblicz współczynnik korelacji Pearsona

4. Liczba kupowanych aut w Polsce w ostatnich latach wykazuje tendencję wzrostową. W roku 2010 była większa o 150 tysięcy sztuk aut niż w 2009, w 2009 kupiono o 10,5% więcej aut w porównaniu z rokiem poprzednim, a w tym ostatnim tempo wzrostu wyniosło 3,8% w porównaniu z rokiem 2007, tylko rok 2007 charakteryzował się ujemnym przyrostem, w tym roku kupiono o 1,5% mniej niż w 2006.

a)Oblicz indeksy łańcuchowe liczb kupowanych aut dla lat 2006-2010, wyrażając je w procentach.
b)Podaj średnie tempo zmian w liczbie kupowanych aut w tym okresie
c)Podaj prognozę liczby aut dla 2014, jeśli wiadomo, że w 2010 roku ich liczba wynosiła 850 tysięcy sztuk.

---