AGH Metrologia Laboratorium					Grupa: Rafał Sopliński Paweł Straszak Rafał Szemraj Marcin Szydełko
^wydział EAIiE	^rok akademicki 2001/2002		^rok studiów II
Temat : Pomiary impedancji - metody techniczne.
^data wykonania 29.11.2001		^data zaliczenia 13.12.2001		^ocena

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest techniczny pomiar impedancji dwójnika z wykorzystaniem zależności napięcia, natężenia prądu, mocy czynnej i częstotliwości od rezystancji i reaktancji danego dwójnika. Dzięki temu pomiar impedancji ogranicza się do pomiaru jej składowych za pomocą woltomierza, amperomierza i watomierza.

2. Pomiar pojemności kondensatora metodą techniczną:

mA - multimetr V560, A_mzax = 100 mA, δ = ± (0,5%A + 0,2%A_maz)

V - woltomierz elektromagnetyczny U_max = 30 V, kl = 0,2, R_we = 20Ω/V

G - zasilacz napięcia sinusoidalnego 30V, f = 800 Hz ± 1%

Wyniki pomiarów dla powyższego układu:

U = 29,8 V δ_u =
= 0,2%

A = 71,5 mA δ_I =

,
, ⇒

μF

δ_C =

C = (0,47 ± 0,01) μF

3. Pomiar za pomocą amperomierza, woltomierza i watomierza.

Układ do pomiaru impedancji tą metodą może mieć, tak jak układ pomiarowy rezystancji dla prądu stałego, może mieć dwie konfiguracje:

• Układ poprawnie mierzonego napięcia.

Układ stosowany do pomiarów małych wartości impedancji. (pomiar będzie tym dokładniejszy im bardziej R_V >> Z_DŁ).

A - A_max = 1000 mA

V - V_max = 60 V, kl = 0,2

W - kl, = 0,2 U_max = 60 V, I_max = 1 A

A_TR - 220V/50Hz ± 0,5 Hz

Wyniki pomiarów dla powyższego układu:

U = 55 V δ_u =
= 0,22%

I = 769 mA δ_I =

P = 4 W δ_W =
=3%

,
,
,
226 mH

δ_Z = δ_U + δ_I = 0,98% Z = ( 71,52 ± 0,7 ) Ω

δ_R = δ_P + 2δ_I = 4,52% R = ( 6,76 ± 0,3 ) Ω

Z prawa przenoszenia błędów:

δ_XL =
=0,98% + 0,04% = 1,02 %

δ_L = δ_XL + δ_f = 1,02% + 1% = 2,02 % L = ( 226 ± 4 ) mH

• Układ poprawnie mierzonego prądu:

Układ stosowany do pomiarów dużych wartości impedancji. (pomiar będzie tym dokładniejszy im bardziej R_A << Z_DŁ).

A - A_max = 1000 mA

V - V_max = 60 V, kl = 0,2

W - kl, = 0,2 U_max = 60 V, I_max = 1 A

A_TR - 220V/50Hz ± 0,5 Hz

Wyniki pomiarów dla powyższego układu:

U = 54,7 V δ_u =
= 0,22%

I = 756 mA δ_I =

P = 3,52 W δ_W =
=3,4%

,
,
,
230 mH

δ_Z = δ_U + δ_I = 0,98% Z = ( 72,35 ± 0,7 ) Ω

δ_R = δ_P + 2δ_I = 4,92% R = ( 6,12 ± 0,3 ) Ω

Z prawa przenoszenia błędów:

δ_XL =
=0,98% + 0,03% = 1,01 %

δ_L = δ_XL + δ_f = 1,01% + 1% = 2,01 % L = ( 227 ± 4 ) mH

4. Pomiar parametrów R i L cewki metodą 3 amperomierzy:

G - generator 20V 800 Hz ± 1%

A₁,A₂,A₃ - amperomierze V560

R_w = 200 Ω ± 0,2%

Wyniki pomiarów dla powyższego układu:

A₁ = 102,2 mA

A₂ = 99.8 mA

A₃ = 17,03 mA

,

231 mH

5. Pomiar parametrów cewki metodą rezonansową:

W metodzie tej wykorzystano fakt zachodzenia zjawiska rezonansu napięć w obwodzie. W stanie rezonansu X_L = X_C i prąd płynie jedynie przez rezystancję wzorcową i rezystancję R cewki.

G - generator 30V 800 Hz ± 1%

V - woltomierz V640

C - kondensator dekadowy kl. = 0,2

R_W - rezystor wzorcowy 200 Ω ± 0,2%

Dla stanu rezonansu: V = 29,2V C = 0,175 μF

δU =
δC = 0,57 %

⇒ R_X = 5,48 Ω

Z warunku rezonansu: X_L =X_C ⇒
mH

δ_R = δ_Rw +
δ_U = 0,2 % + 7,5 % = 7,7 %

δ_L = 2δ_f + δ_C = 2% + 0,57 % = 2,57 %

R = ( 5,48 ± 0,42 ) Ω

L = ( 226 ± 6 ) mH

Wnioski:

1. Pomiar impedancji metodami technicznymi jest mało skomplikowany aczkolwiek obarczony błędami. W celu dokładnych pomiarów należy posłużyć się mostkami prądu zmiennego.

2. Istotnym przy pomiarze impedancji jest odpowiedni dobór układu pomiarowego. Dotyczy to przede wszystkim układów z watomierzem (układy poprawnie mierzonego prądu i napięcia). Doboru należy dokonać biorąc pod uwagę względnie oszacowaną wielkość impedancji i jej wpływ na wskazania mierników.

3. Pomiar metodą trzech woltomierzy lub trzech amperomierzy jest obarczony dużym błędem. Podstawową przyczyną jest duża niepewność wyznaczania cosα odbiornika (złożoność wzoru) - szczególnie ma to znaczenie przy bardzo małych jego wartościach ( X>>R).

4. Pomiar z wykorzystaniem zjawiska rezonansu jest obarczony błędem wynikającym z niemożliwości dokładnego określenia maksymalnej wartości wskazania woltomierza (stan rezonansu). Niewielka zmiana wartości C dekadowego (na podstawie którego wyliczamy L cewki) już powoduje zmiany wskazania woltomierza.

1

5

---