Dane
Obliczenia
Wynik
D = 55 [mm]
n = 900 [obr/min]
L = D = 55 [mm]
P = 8000 [N]
v = 2,59[m/s]
Pśr = 2,64 [MPa]
v = 2,59 [m/s]
Pśr = 2,64[MPa]
pdop = 15 [MPa]
(
)dop = 
[MW/m2]
= 6,85
[MW/m2]
v = 2,59[m/s]
1. Podstawowe obliczenia parametrów łożyska
ślizgowego tarcia płynnego.
1.1. Obliczenie prędkości obwodowej czopa wału.
v = 
= 2,59 [m/s]
1.2. Obliczenie nacisków średnich.
Pśr = 
= 2,64 [MPa]
1.3. Dobór materiału wylania panewki
Dobrano materiał - stop niskocynowy PbSn16Sb16Cu2 (L16)
wedle normy PN-62/H-87111
1.3.1. Sprawdzenie słuszności doboru materiału
panewki.
Pśr = 2,64 [MPa] < pdop = 15 [ MPa]
< (
)dop ⇒ 6,85< 
[MW/m2]
Obliczenia poprawne warunek spełniony, dobór
materiału uzasadniony.
1.4.Wstępny dobór względnego luzu łożyskowego.
= 0,87
Do dalszych obliczeń przyjęto: 
1.5. Dobór pasowania dla łożyska ślizgowego.
1.5.1.Obliczenie luzów teoretycznych minimalnego i maksymalnego oraz sprawdzenie warunku.
= 
= 0,91
= 
= 1,69
Ψmin 
Ψ 
Ψmax
0,91<1.5< 1,69
Obliczenia poprawne, warunek spełniony.
v = 2,59[m/s]
Pśr = 2,64[MPa]
pdop = 15 [MPa]
(
)dop = 
[MPa]
Ψmin = 0,91
Ψmax = 1,69
D = 55 [mm]
Ψmin = 0,91
Ψmax = 1,69
Lmin = 50,5 [μm]
Lmax = 92,95 [μm]
Lśr = 71,5 [μm]
D = 55 [mm]
Lśr = 98 [μm]
Ψ = 1,78
D = 55 [mm]
Pśr = 2,64 [MPa]
n = 900 [obr/min]
TŚRZ = 312 [K]
η = 0.04 [Pa
s]
n”= 15 [-]
Pśr = 2,64 [MPa]
Ψ = 1,78
1.5.2.Obliczenie luzu minimalnego,
maksymalnego i średniego.
Lmin= Ψmin
D = 
= 168 [μm]
Lmax= Ψmax
D = 1,69
= 312 [μm]
Lśr = 
= 71,5 [μm]
1.5.3. Dobór pasowania dla łożyska ślizgowego.
Na podstawie posiadanych danych oraz obliczeń dobrano pasowanie: φ55H7/e8 dla którego dane są:
Lmin = 60 [μm]
Lmax = 136 [μm]
Lśr = 98[μm]
1.5.4. Obliczenie luzu średnicowego.
Ψ = 
= 1,78
1.5.5. Obliczenie luzu promieniowego.
δ = 
48,95
10-3 = 48,95
2. Obliczenia hydrodynamiczne filmu olejowego
2.1. Dobór oleju - środka smarnego dla łożyska
ślizgowego tarcia płynnego.
Na podstawie obliczeń oraz posiadanych informacji
dobrano olej ISO VG 150 parametry oleju przedstawiono poniżej:
η = 0.04 [Pa
s]
c = 1900 [I/kg
K]
ρ = 880 [kg/m-3]
2.2. Obliczenie Liczby Sommerfelda.
S = 
= 0,035 [-]
Lmin = 50,5 [μm]
Lmax = 92,95 [μm]
Lśr = 71,5 [μm]
Lmin = 60 [μm]
Lmax = 136 [μm]
Lśr = 98 [μm]
Ψ = 1,78
δ = 48,95 [μm]
η = 0.04 [Pa
s]
c = 1900 [I/kg
K]
ρ = 880 [kg/m-3]
S = 0,035 [-]
Pśr = 2,64 [MPa]
c = 1900 [I/kg
K]
ρ = 880 [kg/m-3]
T1 = 301 [K] (280C)
ΔT = 18,95 [K]
Tśr =310,47 [K]
TŚRZ = 312 [K]
T1 = 301 [K] (280C)
ΔT = 9.72 [K]
= 0.3
δ = 48,95
= 0.3
2.3 Obliczenie przyrostu temperatury filmu
olejowego.
ΔT = 
2,84[K]
2.4. Obliczenie średniej temperatury filmu
olejowego.
Tśr = T1
310,47 [K]
2.5.Sprawdzenie warunku bilansu temperatur
środka smarującego.
2.5.1. Sprawdzenie dokładności obliczeń
temperaturowych.
Z = 
= 0,49% 
2.5.2.Obliczenie temperatury środka smarnego na wypływie ze szczeliny smarnej.
T2 = T1 + ΔT = 301 + 18,95 = 319,95[K]
Obliczona wartość temperatury jest niższa od wartości dopuszczalnych temperatur środka smarnego (343 ÷358).
Obliczenia poprawne, warunek spełniony.
2.6.Obliczenie minimalnej grubości filmu
olejowego.
h0 = 0.3
δ = 0.3
48,95
10-3 = 44.64 [μm]
2.6.1.Sprawdzenie warunku stabilności czopa.
⇒ 0.3 = 0.3 i ε = 0.7
Obliczenia poprawne, warunek stabilności czopa spełniony - brak drgań samowzbudnych.
ΔT = 18,95 [K]
Tśr =310,47 [K]
Z = 0,49 [%]
T2 = 319,95 [K]
h0 =14,69 [μm]
Rzc = 1.6 [μm]
Rzp = 3.2 [μm]
h0 =14,69 [μm]
= 3.1
μ = 5,52
10-3
P = 8000 [N]
v = 2,59 [m/s]
D = L= 55 [mm]
D = 55 [mm]
l0 = 1,4
Ał = 0.704 [m2]
Aw= 0.169 [m2]
NT =114,4 [W]
α = 19 [W/Km2]
T0 = 293 [K]
2.6.2.Sprawdzenie warunku h0 ≥ Rzc + Rzp
h0 ≥ Rzc + Rzp ⇒ 1.6 + 3.2 = 4.8 < 14,69
Obliczenia poprawne, warunek spełniony.
2.7.Obliczenie współczynnika tarcia płynnego.
μ = 3.1
Ψ = 3.1
1,78
10-3 = 5,52
10-3
2.8.Obliczenie mocy tarcia w łożysku.
NT = v 
P
μ = 2,59
8000
5,52
10-3=114,4 [W]
2.9.Wstępne obliczenia powierzchni wymiany
ciepła korpusu i wału w łożysku.
2.9.1. Obliczenie powierzchni wymiany ciepła
korpusu.
Ał = 
= 0,076÷ 0,091[m2]
2.9.2. Obliczenie powierzchni wymiany ciepła
wału.
Aw=0.5
Π
D
l0 =
=0,007[m2]
2.9.3. Obliczenie całkowitej powierzchni wymiany
ciepła łożyska z otoczeniem.
A = Ał + Aw = 0,083+ 0,007= 0,09 [m2]
2.10. Sprawdzenie temperatury łożyska.
T = 
359,9 [K]
Warunek równowagi cieplnej, będzie spełniony tylko wtedy gdy zostanie zastosowany system wymuszonego chłodzenia środka smarującego.
warunek jest zachowany z nadmiarem 
= 3,06
μ = 5,52
10-3
NT =114,4 [W]
Ał =0,083 [m2]
Aw=0,007 [m2]
A= 0,09 [m2]
T=359,9 [K]
= 3.1
R= 0,0275[m]
δ= 48,95[μm]
n”= 15 [-]
Q=3,44
10-6[m3/s]
Pśr = 2,64 [MPa]
2.11. Wyznaczenie ilości oleju przepływającego przez szczelinę łożyskową wskutek ruchu obrotowego czopa.
Q = 
=
=3.1
=
=2,68
10-6[m3/s]
2.11.1.Wyznaczenie upływów bocznych.
Qs = 0.6Q = 0.6
3,44
10-6= 2,06
10-6[m3/s]
2.11.2.Dobór pierścieni luźnych smarujących.
Obliczam:
=6,77
Korzystając z literatury dobieram jeden pierścień luźny dostarczający potrzebną ilość oleju.
2.12. Pozostałe parametry łożyska ślizgowego.
2.12.1.Obliczenie maksymalnego ciśnienia filmu
olejowego.
Pmax = 
[MPa]
2.12.3. Określenie kąta miejsca maksymalnego
ciśnienia:
ΘPmax = 13.50
2.12.4.Określenie kąta miejsca minimalnej
grubości filmu olejowego.
φ = 430
2.12.5.Określenie kąta końca klina smarnego.
Θpo = 600
Q=3,44
10-6[m3/s]
Qs=2,06
10-6[m3/s]
A=6,77
Pmax =6,95 [MPa]
ΘPmax = 13.50
φ = 430
Θpo = 600
D = L= 55 [mm]
η= 0.04 [Pa
s]
Vol = 3216,9 [cm3]
P = 8 [kN]
Lmin = 60 [μm]
D = 55 [mm]
Pśr = 2,64 [MPa]
ψmin = 1,09
10-3
η= 0.04 [Pa
s]
n”= 15 [-]
= 0.65
δ=
[mm]
Rzc = 1.6 [μm]
Rzp = 3.2 [μm]
h0 = 55.25 [μm]
= 3.5
R= 0,0275[m]
δ= 30[μm]
n”= 15 [-]
2.13. Obliczenie krytycznej prędkości obrotowej
wału względem łożyska.
nkr = 
= 205,2[obr/min]
3. Sprawdzenie działania łożyska w przypadku
wystąpienia luzów granicznych.
3.1. Sprawdzenie działania łożyska w przypadku
wystąpienia luzu minimalnego.
3.1.1.Wyznaczenie luzów łożyska.
ψmin = 
δ = 
3.1.2.Obliczenie liczby Sommerfelda dla luzu
minimalnego.
S = 
= 0,191[-]
3.1.3 Wyznaczenie ilości oleju przepływającego
przez szczelinę łożyskową w przypadku
wystąpienia luzu minimalnego.
h0 = 
= 0.65
= 19,5 [μm]
3.1.3.1. Sprawdzenie warunku h0 > Rzc+Rzp
h0 > Rzc+Rzp
19,5 > 1.6 + 3.2 ⇒19,5> 4.8
Obliczenia poprawne, warunek spełniony.
3.1.3.2 Obliczenie ilości oleju dostarczanego do
łożyska przez szczelinę smarującą.
Q = 
=
=3.5
=
=2,38
10-6[m3/s]
nkr=205,2[obr/min]
ψmin = 1,09
10-3
δ =30
10-3[mm]
S = 0,191 [-]
h0 = 19,5 [μm]
19,5 > 4.8 [μm]
Q=2,38
10-6[m3/s]
Q=2,38
10-6[m3/s]
Lmax = 136 [μm]
D = 55 [mm]
Pśr = 2,64 [MPa]
ψmax = 1,69
10-3
η= 0.04 [Pa
s]
n”= 15 [-]
= 0.23
δ=
[mm]
Rzc = 1.6 [μm]
Rzp = 3.2 [μm]
h0 = 10,69 [μm]
= 2.8
R= 0,0275 [m]
δ= 10,69 [μm]
n”= 15 [-]
Q=0,68
10-6[m3/s]
3.1.3.3.Obliczenie upływów bocznych
Qs = 0.45Q = 0.45
2,38
10-6= 1,07
10-6[m3/s]
3.2. Sprawdzenie działania łożyska w przypadku
wystąpienia luzu maksymalnego.
3.2.1.Wyznaczenie luzów łożyska.
ψmax = 
δ = 
3.2.2.Obliczenie liczby Sommerfelda dla luzu
maksymalnego.
S = 
= 0,08 [-]
3.2.3 Wyznaczenie ilości oleju przepływającego
przez szczelinę łożyskową w przypadku
wystąpienia luzu maksymalnego.
h0 = 
= 0.23
= 10,69 [μm]
3.2.3.1. Sprawdzenie warunku h0 > Rzc+Rzp
h0 > Rzc+Rzp
49.105 > 1.6 + 3.2 ⇒ 10,69 > 4.8
Obliczenia poprawne, warunek spełniony.
3.2.3.2 Obliczenie ilości oleju dostarczanego do
łożyska.
Q = 
=
=2.8
=
=0,68 
10-6[m3/s]
3.2.3.3.Obliczenie upływów bocznych.
Qs = 0.7Q = 0.7
0,68
10-6[m3/s]= 0,48
10-6[m3/s]
Qs = 1,07
10-6[m3/s]
ψmax = 2.67
10-3
δ =46,48
10-3[mm]
S = 0,08 [-]
h0 = 10,69 [μm]
10,69 > 4.8 [μm]
Q=0,68
10-6[m3/s]
Qs =0,48
10-6[m3/s]
3.3.Wnioski z obliczeń sprawdzających.
Obliczenia sprawdzające wykazały, że łożysko będzie pracowało w warunkach tarcia płynnego nawet przy wystąpieniu luzów granicznych.
Ważnym jest również fakt, iż zastosować należy dodatkowe chłodzenie środka smarującego.
3.4. Spis literatury.
„Rysunek techniczny maszynowy”
Tadeusz Dobrzański,
W-wa 1998r., WNT
„Podstawy konstrukcji maszyn- materiały pomocnicze do projektowania”
Jerzy Reguła, Wacław Ciania,
Olsztyn 1987r., ART. t1.,t2
Mały poradnik mechanika
Praca zbiorowa
W-wa 1976r., WNT
„Podstawy konstrukcji maszyn”
Zygmunt Korewa