LABORATORIUM Z ELEKTROTECHNIKI
Ćwiczenie nr 4	Temat : Badanie rezonansu prądów i napięć.
Data :	Ocena:

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest eksperymentalne wyznaczenie krzywych rezonansowych dla rezonansu prądów oraz dla rezonansu napięć.

2. Schematy pomiarowe:

- rezonans szeregowy

- rezonans równoległy

3. Spis przyrządów.

- generator sinusoidalny Typ K2 1115

- woltomierz lampowy Typ V 541

- mierniki uniwersalne szt.3

- kondensator C = 9,3 μF

- cewka L = 330 mH

4. Tabele pomiarowe.

• rezonans napięć

U = 0,5 V = const. L = 330 mH C = 9,3 μF R = 134,4 Ω
Lp.	Z pomiaru				Z przeliczenia
		f	I	ULR	UC	UL	UR	Z	ϕ
		[Hz]	[mA]	[V]	[V]	[V]	[V]	[Ω]	[°]
1	10	0,05	0,03	0,509	0,00103	0,00672	1695,99	-85,45
2	20	0,53	0,71	0,529	0,022	0,071	825,247	-80,62
3	30	0,95	0,125	0,55	0,06	0,13	525,73	-75,19
4	40	1,29	0,184	0,558	0,107	0,173	370,17	-68,71
5	50	1,85	0,29	0,63	0,192	0,2486	273,84	-60,6
6	60	2,5	0,436	0,711	0,311	0,336	209,58	-50,11
7	70	3,13	0,6	0,76	0,454	0,42	167,14	-36,47
8	80	3,6	0,765	0,768	0,597	0,484	142,73	-19,67
9	82	3,69	0,794	0,763	0,627	0,496	139,85	-16,05
10	83	3,69	0,8	0,752	0,635	0,496	138,66	-14,23
11	84	3,71	0,813	0,748	0,646	0,499	137,61	-12,4
12	85	3,71	0,817	0,738	0,654	0,499	136,73	-10,59
13	86	3,72	0,827	0,733	0,663	0,5	135,98	-8,75
14	87	3,72	0,836	0,724	0,671	0,5	135,39	-6,92
15	89	3,72	0,85	0,708	0,686	0,5	134,4	-3,3
16	90	3,7	0,85	0,701	0,69	0,497	134,45	-1,51
17	91	3,68	0,853	0,689	0,694	0,495	134,475	0,26
18	92	3,67	0,86	0,682	0,7	0,493	134,49	2,02
19	94	3,63	0,864	0,657	0,707	0,488	135,01	5,45
20	98	3,53	0,868	0,614	0,717	0,474	137,4	12
21	99	3,49	0,866	0,603	0,716	0,469	138,25	13,56
22	100	3,43	0,854	0,583	0,711	0,461	139,19	115,8
23	110	3,08	0,826	0,473	0,702	0,414	152,7	28,34
24	130	2,45	0,749	0,317	0,66	0,329	192,56	45,74
25	150	1,98	0,683	0,224	0,616	0,266	238,42	55,69
26	180	1,54	0,624	0,143	0,575	0,207	308,91	64,21
27	220	1,2	0,582	0,092	0,547	0,161	401,53	70,44
28	500	0,48	0,516	0,016	0,497	0,0645	1011,27	82,36
29	800	0,28	0,506	0,006	0,464	0,0376	1642,88	85,3
30	1500	0,13	0,516	0,002	0,404	0,0175	3101,68	87,52
31	2800	0,05	0,532	0,002	0,29	0,00672	5801,1	88,67

• rezonans prądów

U = 0,5 V = const. L = 330 mH C = 9,3 μF
Lp.	f	ω	|I|	|IRL|	|IC|	Z	ϕ
		[Hz]	[1/s]	[mA]	[mA]	[mA]	[Ω]	[°]
1	10	62,83	3,53	3,5	0	137,17	4,23
2	20	125,66	3,33	3,3	0,4	145,80	7,78
3	30	188,5	2,97	3,1	0,7	160,64	10,08
4	40	251,3	2,61	2,9	1	182,50	10,4
5	50	314,16	2,23	2,7	1,3	212,13	8,27
6	60	377	1,86	2,4	1,6	249,23	2,92
7	70	439,82	1,59	2,3	1,8	289,4	-6,31
8	80	502,65	1,43	2,1	2,1	320,25	-19,33
9	81	508,94	1,41	2,0	2,1	321,9	-21,2
10	82	515,22	1,43	2,0	2,1	323,1	-22,9
11	83	521,5	1,45	2,1	2,2	324,3	-25,1
12	84	527,8	1,47	2,1	2,3	326,1	-25,9
13	85	534	1,49	2,1	2,3	326,79	-26,74
14	89	559,2	1,51	1,9	2,4	326,49	-29,9
15	90	565,5	1,53	1,9	2,4	325,25	-34,4
16	95	596,9	1,57	1,8	2,5	310,2	-42,1
17	100	628,32	1,65	1,7	2,7	303,87	-48,03
18	150	942,5	3,11	1,2	4,1	162,14	-79,06
19	160	1005,3	3,42	1,2	4,4	128,3	-83,11
20	162	1017,88	3,53	1,2	4,5	118,24	-88,6

5. Przykładowe obliczenia.

- dla rezonansu napięć:

obliczenie częstotliwości rezonansowej:

f=90.85[Hz]

inne obliczenia:

U_R=IR= 2,5 [mA]132.62 [Ω]= 0,331 [V]

U_L=IωL= 3,69 [mA]172,01 [Ω]=0,635 [V]

Z= 138,66 [Ω]

ϕ= -14,26 [°]

• dla rezonansu prądów

obliczanie częstotliwości rezonansowej:

f=72,16[Hz]

inne obliczenia:

ω = 2πf = 515,22 [1/s]

Z= 323,1 [Ω]

ϕ= -22,9 [°]

Charakterystyki częstotliwościowe dla rezonansu napięć

I = f(f)

U_L = f(f)

U_C = f(f)

Z = f(f)

ϕ = f(f)

Charakterystyki częstotliwościowe dla rezonansu prądów

I = f(f)

I_RL= f(f)

I_C = f(f)

Z = f(f)

ϕ = f(f)

6. Wnioski .

Celem ćwiczenia było eksperymentalne wyznaczenie krzywych rezonansowych zarówno dla rezonansu napięć jak i prądów.

Teoretycznie wyliczona częstotliwość rezonansowa dla rezonansu napięć wynosi f = 90,85 [Hz] , natomiast częstotliwość wyznaczona z pomiarów wynosi około 89 [Hz] . Rozbieżność między częstotliwością wyliczoną a częstotliwością odczytaną z wykresów może być spowodowana:

- niedokładnością wykonania pomiarów,

- stratami na kondensatorze,

- tolerancją wykonania elementów L i C.

Analizując wykresy napięć U_L oraz U_C w funkcji częstotliwości zauważamy , że maksimum napięcia U_C przypada dla częstotliwości 80 [Hz],a maksimum napięcia U_L przypada dla częstotliwości 98 [Hz]. Zauważalna różnica między U_L i U_C spowodowana jest tym , że napięcie U_L jest wartością wyliczoną a więc pomniejszoną o wartość spadku napięcia na rezystancji cewki . Przy rezonansie napięć kąt przesunięcia między napięciem zasilającym a prądem powinien być równy zero ( w naszym przypadku -3,3⁰ ). Kąt ϕ=0 uzyskaliśmy dla częstotliwości około 90,5[Hz] , a więc wartości bardzo bliskiej obliczonej.

Teoretycznie wyliczona częstotliwość rezonansowa dla połączenia równoległego L,C wynosi 72,16 [Hz] , natomiast minimum prądu , które ma miejsce w czasie rezonansu przypada dla częstotliwości około 81 [Hz]. Rozbieżność ta wynika z czynników wymienionych powyżej jak również : niedokładnością przyrządów pomiarowych , jak i błędem odczytu mierników.

W czasie rezonansu prądów występuje zrównanie wartości prądów I_RL i I_C.

.

---