POLITECHNIKA WROCŁAWSKA INSTYTUT FIZYKI FILIA w JELENIEJ GÓRZE			Sprawozdanie z ćwiczenia nr: 42 Temat: Pomiar przewodności cieplnej izolatorów
Imię i nazwisko: Paweł Fudali			Numer kolejny ćwiczenia: 2	Ocena:
Grupa: V	Wydział: Elektronika	Rok: I	Data wykonania ćwiczenia: 25.II.2000

Cel ćwiczenia:

• zapoznanie się z metodą pomiaru współczynnika przewodności cieplnej izolatorów

• nabycie umiejętności obsługiwania ultratermostatu,

• dokonanie pomiaru współczynnika przewodności cieplnej izolatora

Zarys teoretyczny

Jeżeli przeciwległe ścianki płyty o powierzchniach S i grubości d₁ mają odpowiednio temperatury T₁ i T₂ (T₁>T₂), to następuje przepływ ciepła w kierunku powierzchni o niższej temperaturze. Ilość ciepła przepływająca w jednostce czasu w stanie stacjonarnym wyrazi się wzorem

k - współczynnik przewodności cieplnej, oznacza ilość ciepła przechodzącą w jednostce czasu przez jednostkę powierzchni przy jednostkowym gradiencie temperatury (różnica temperatury 1K przypada na jednostkę grubości),

S - powierzchnia ciała.

d1 - grubość płytki

Wartość współczynnika przewodności cieplnej dla izolatorów waha się w granicach od 10^-1 do 10^-2 J/msK. Płytka, której współczynnik przewodności cieplnej k należy wyznaczyć jest okrągła, w związku z czym powyższą zależność napisać można w postaci

r₁ - promień badanej płytki.

Układ do wyznaczenia przewodności cieplnej składa się z puszki mosiężnej o grubym dnie P1 i płytki mosiężnej P2, między którymi znajduje się płytka bakelitowa .Puszka P2 ogrzewana jest za pomocą ultratermostatu Höpplera połączonego wężami gumowymi, z której ciepło przewodzone jest przez płytkę bakelitową do płytki mosiężnej. Układ płyt ogrzewa się od momentu ustalenia się temperatury (T₁) górnej puszki i temperatury (T₂) dolnej płyty. Można wówczas przyjąć, że temperatura górnej powierzchni płytki bakelitowej jest równa temperaturze puszki (T₁), a temperatura dolnej powierzchni płyty badanej jest równa temperaturze dolnej płyty mosiężnej (T₂).

Aby określić ilość ciepła przewodzonego, należy wyznaczyć szybkość stygnięcia dolnej płytki w pobliżu T₂. Jeśli szybkość stygnięcia jest n, to ilość wypromieniowanego ciepła w jednostce czasu, jest równa mcn (m- masa mosiężnej płytki, c- ciepło właściwe mosiądzu, n wyrażone wzorem n=ΔT/Δ
). Zakładając, że ilość wypromieniowanego ciepła jest proporcjonalna do powierzchni, to:

r - promień płytki mosiężnej

d - grubość płytki mosiężnej

Uwzględniając, że po ustaleniu się temperatur ilość ciepła przewodzona przez płytkę bakelitowa jest równa ilości ciepła wypromieniowanego przez boczną i dolną powierzchnię płyty mosiężnej, można napisać:

Powyższy wzór został wyprowadzony przy założeniu , że prąd ciepła jest normalny do powierzchni płytki bakelitowej. Warunek ten nie jest całkowicie spełniony ze względu na wypromieniowanie ciepła z brzegów płytki badanej. Ponadto szybkość stygnięcia płytki mosiężnej w stanie stacjonarnym może być nieco różna od wyznaczonej doświadczalnie.

Tabele i wyniki pomiarów:

1. Wymiary płytek

m	m	d1	d	d1, d	r1	r	r1, r	c
kg		0,001 m						J/kgK
2,098	0,001	5,84	16	0,02	74,8	74,9	0,02	384,56

2. Wielkości zmierzone i obliczone

T1	T2	T1, T2	T1-T2	(T1-T2)	n	A	k	k/k
K					K/s	W/m	W/mK	%
76	47		29		0,01	1,78	0,061	0,36

n=
=0,01 [K/s] k=
=0,061 [J/msK]

A=
= 1,78 [W/m]

3. Proces stygnięcia

Pomiar	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
 [s]	0	20	40	60	80	100	120	140	160	180
t[C]	50	50	50	51	51	50,5	50,5	50	50	50
T [K]	323	323	323	324	324	323,5	323,5	323	323	323

pomiar	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
 [s]	200	220	240	260	280	300	320	340	360	380
t[C]	50	49,5	49,5	49	49	48,5	48,5	48	48	48
T [K]	323	322,5	322,5	322	322	321,5	321,5	321	321	321

pomiar	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
 [s]	400	420	440	460	480	500	520	540	560	580
t[C]	47,5	47,5	47	47	46,5	46,5	46	46	46	45,5
T [K]	320,5	320,5	320	320	319,5	319,5	319	319	319	318,5

pomiar	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
 [s]	600	620	640	660	680	700	720	740	760	780
t[C]	45,5	45	45	45	45	44,5	44,5	44,5	44	44
T[K]	318,5	318	318	318	318	317,5	317,5	317,5	317	317

4. Błędy pomiarów.

=0,36%

ΔT=

Δm=
0,001 kg

n=0,0029 K/s

Δt=

Δd₁=Δd=Δr=Δr₁=0,02
m

5.Wnioski.

Na podstawie otrzymanego wykresu można powiedzieć, że zależność temperatury stygnącej płytki od czasu jest liniowa. Wprawdzie obserwujemy na wykresie „schodki”, ale wynikają one z małej dokładności zastosowanego termometru (
). Wykres byłby bardziej płynny, gdyby zastosowano dokładniejszy przyrząd, najlepiej cyfrowy. Ponadto kilka pierwszych pomiarów wskazuje na wzrost temperatury. Przyczyną jest opóźniony czas reakcji termometru na zmiany temperatury, dlatego słupek rtęci rósł jeszcze przez kilkadziesiąt sekund od zakończenia ogrzewania płytki mosiężnej. Wartość współczynnika szybkości stygnięcia n została wyznaczona na podstawie liniowej części charakterystyki T=f(). Wzór na współczynnik przewodności cieplnej k został wyprowadzony przy założeniu, że prąd ciepła jest normalny do powierzchni badanej płytki. W rzeczywistości warunek ten nie został spełniony ze względu na wypromieniowywanie ciepła z brzegów badanej płytki. Ponadto szybkość stygnięcia płytki mosiężnej w stanie stacjonarnym może być nieco inna od wyznaczonej doświadczalnie z powodu różnego wpływu prądów konwekcyjnych na stygnięcie powierzchni górnej i dolnej.

Pomiar przewodności cieplnej izolatorów

1

---