Wrocław22.06.1996

INSTYTUT TELEKOMUNIKACJI

I AKUSTYKI

UK*ADY ELEKTRONICZNE

PROJEKT I

Wzmacniacz jednotranzystorowy

prowadzący: dr.M. Kukawczyński

opracował: Przemysław Palonka

termin zajęć:wtorek 7³⁰

SPIS TRE*CI

1. Schemat uk*adu 3

2. Zadania projektowe 3

3. Wst*p teoretyczny 4

4. Uk*ad zasilania i stabilizacja punktu pracy. Analiza DC 5

5. Analiza zmiennopr*dowa AC 8

6. Dolna cz*stotliwo** graniczna 8

7. G*rna cz*stotliwo** graniczna 10

8. Charakterystyka cz*stotliwo*ciowa 12

9. Literatura 13

1. Schemat uk*adu.

+Ecc

R1 Rc

C2

BC108B

C1

RL

Rg

R2 RE CE

Eg

Dane projektowe:

tranzystor BC108B

T = 0 - 50 ^oC

R_L = 5kΩ

Rg = 100Ω

Ku_SK = -120 V/V

2. Zadanie projektowe.

- wybra* odpowiedni punkt pracy uk*adu,

- za*o*y* zmiany pr*du kolektora i uwzgl*dni* warunki stabilizacji punktu pracy,

- dobra* pojemno*ci w uk*adzie i obliczy* doln* i g*rn* cz*stotliwo** graniczn* wzmacniacza.

- jak najwi*ksze U_CE przy jak najmniejszym P_ZAS

3. Wst*p teoretyczny.

Model tranzystora zastosowany w projekcie

C_b'e

r_bb' g_b'c

B C

g_b'eC_b'e g_mU_b'e g_ce C_ce

E E

Aby dobra* warto*ci element*w wzmacniacza, nale*y uwzgl*dni* wiele czynnik*w. Przede wszystkim musimy oszacowa* zmiany napi*cia U_CE i I_C , za*o*y* w jakich granicach chcemy utrzyma* nasz punkt pracy. P**niej dla wybranego punktu pracy obliczamy zgodnie z r*wnaniami dla danej konfiguracji wzmacniacza kolejne elementy. Nast*pnie nale*y sprawdzi*, czy nasze za*o*enia zosta*y spe*nione. Wykorzystuj*c model zast*pczy tranzystora hybryd-π dokonujemy analizy zmiennopr*dowej. Dla danych pojemno*ci w uk*adzie obliczamy cz*stotliwo*ci graniczne, okre*lamy wzmocnienie napi*ciowe (sprawdzamy czy otrzymany wynik zgadza si* z za*o*onym wzmocnieniem), a nast*pnie wykre*lamy charakterystyk* cz*stotliwo*ciow*. Badanie charakterystyki podzieli*em na trzy zakresy. W zakresie ma*ych cz*stotliwo*ci rozpatrujemy zachowanie si* uk*adu przy rozwartych pojemno*ciach w modelu (bardzo du*a reaktancja w por*wnaniu z pojemno*ciami zewn*trznymi). Zakres *rednich cz*stotliwo*ci pojemno*ci w uk*adzie s* zwierane, a w modelu s* pomijane. Podczas analizy uk*adu w zakresie wysokich cz*stotliwo*ci g**wn* rol* odgrywaj* tylko pojemno*ci w modelu tranzystora.

4. Uk*ad zasilania i stabilizacja punktu pracy. Analiza DC.

Z danych katalogowych odczytujemy nast*puj*ce parametry:

U_CEmax = 30 V

I_cmax = 200 mA

P_tot = 300 mW

f_T = 85 Mhz

β_DC = 200 - 480

ΔI_C0 = 0.1μA

Wszelkie obliczenia prowadzimy dla temp. 25^oC

U_BEQ(25^oC) = 0.647V

Oczekiwana amplituda napi*cia na obci**eniu

Δu_CE = 25mV*120= 3V

Oczekiwana amplituda pr*du na obci**eniu (przy za*., *e R_C = R_L)

Δi_C = 3V/2.5kΩ = 1.2mA

Zatem ,aby nasz tranzystor pracowa* w polu aktywnym obieram punkt pracy:

U_CEQ = 6V i I_CQ = 2mAz

Punkt pracy chcemy utrzyma* w granicach: ΔI_C = 0.3mA ; ΔU_CE = 1V

Na podstawie zale*no*ci ΔU_BE = -c * ΔT , otrzymujemy dla c = 2.2

ΔU_BE = -0.11V

Obliczmy poszczeg*lne elementy wzmacniacza w uk*adzie WE.

R_Emin = [R_Bmax (ΔI_C0 + (I_C / β_max )(Δβ/β)) - ΔU_BE ]/[ΔI_C - ΔI_C0-

-(ΔI_C/β_max)(Δβ/β)] [1]

R_Emin = 0.02 R_bmax + 374 Ω [2]

Niech R_E = 380 Ω

R_B = (R_E - 374Ω)/0.02 = 300Ω` [3]

Korzystaj*c z zle*no*ci ΔU_CE/ΔI_C = (R_E + R_C)_max

R_Cmax = (ΔU_CE/ΔI_C) - R_E = 2953Ω

R_Cmin (K_U) = K_USK / g_m = 1667Ω

Ostatecznie stwierdzmy, *e R_C∈(1667,2953)Ω

Dla danego punktu pracy mo*emy odczyta* parametry macierzy H tranzystora (ja obliczy*em je na podstawie znajomo*ci macierzy Y)

h₁₁ = 4950Ω

h₁₂ = 2.75*10^-4

h₂₁ = 338

h₂₂ = 37,8 μS

Wprowadzam R_g' = R_BIIR_g = 75Ω

Korzystaj*c ze schematu zastępczego z parametrami macierzy H wyliczam:

- (R_B/R_B+R_g)h₂₁ + K_USK h₁₂ h₂₁

G_C = - h ₂₂

K_USK (h₁₁ + R_g')

G_C = 401*10^-6 czyli R_C = G_C^-1 = 2493Ω

Ostatecznie R_C = 2.7 kΩ (dobraj*c warto*ci z szeregu)

Obliczam napi*cie zasilania

E_CC = U_CEQ + I_C(R_E + R_C) = 11.76V (warto** t* normaluzujemy 12V)

R_E = [(E_CC - U_CEQ)/I_CQ] - R_C = 500Ω

Ostatecznie R_E = 470Ω

Na podstawie zale*no*ci [3] R_B = 6.3kΩ

U_B = U_BEQ + I_CR_E = 1,647V

R₁ = E_CCR_B/U_B = 45161Ω

R₂ = R_BR₁/(R₁ - R_B) = 7321Ω

Ostatecznie R₁ = 42kΩ i R₂ = 7.5kΩ

Mamy wi*c obliczone wszystkie elementy rezystancyjne, kt*re odpowiadaj* za punkt pracy, bowiem dla sk*adowych sta*ych kondensatory stanowi* rozwarcie (podstawowa zaleta tych element*w - separacja sta*opr*dowa).

Pozostaje nam sprawdzi*, czy utrzymane zosta*o za*o*one odchylenie ΔI_C. Wyznaczmy kolejno wsp**czynniki:

S_β = (R_E + R_B)/(β_maxR_E + R_B) = 0.029

S_U = -1/(R_E + R_B/β_nom) = -0.002

S_I = (R_E + R_B)/(R_E + R_B/β_nom) = 14.01

ΔI_C = S_I ΔI_C0 - S_U ΔU_BE + S_β I_C (Δβ/β) = - 0.14mA

Stwierdzam ,*e za*o*one odchy*ki punktu pracy s* spe*nione.

Ostatecznie :

R₁ = 42kΩ

R₂ = 7.5kΩ

R_C = 2.7 kΩ

R_E = 470Ω

E_CC = 12V

Obliczmy moc jak* pobiera uk*ad z zasilania

Pdost = [U_CEQ + I_C(R_E + R_C)]*(I_C + E_CC/(R₁ + R₂)) = 27.67 mW

Nale*y tutaj zauwa*y*, *e moc pobierana z zasilania w znacznym stopniu zale*y od rezystor*w R₁ i R₂ .Im mniejsza warto** tych rezystor*w, tym wi*ksza moc jest pobierana przez uk*ad.

5. Analiza zmiennopr*dowa AC.

Nasze obliczenia podzielimy na dwa etapy, zakres ma*ych cz*stotliwo*ci (okre*limy dolne cz*stotliwo*ci) i zakres du*ych cz*stotliwo*ci (okre*limy g*rne cz*stotliwo*ci).

Na pocz*tku sprawdzmy, czy istnieje biegun dominuj*cy.

R_BIIβ_ACR_E > 2.5(Rg + r_bb' + r_b'e)

6059Ω > 12650Ω

Zatem nie istnieje biegun dominuj*cy, czyli nie mo*emy dobra* sobie pojemno*ci. Wybierzemy je dowolnie (zgodnie z przyj*tymi zasasdami, C_E ≅ β C_{1 ,} C₂ ≈ C₁:

C₁ = 680 nF

C₂ = 2.2 μF

C_E = 220 μF

Dla danego punktu pracy otrzymujemy nast*puj*ce parametry modelu zast*pczego tranzystora:

r_bb' = 260Ω C_b'e = 85pF

r_b'e = 4.7kΩ C_b'c = 2pF

r_b'c = 17MΩ g_m = 72 mS

r_ce = 56kΩ f_T = 135MHz

Dolna cz*stotliwo** graniczna:

-a_m s² (s + (1/R_EC_E)) R_L

K_USK = [4]

[s + (1/(R_L + R_C)C₂)] (s² + a₂s + a₁) Rg

- a_m R_L

K_USK0 = [5]

Rg

Obliczmy RgIIR_B = 98.4Ω = Rg'

β Rg' R_C

a_m = = 2.3

(Rg' + r_bb' + r_b'e ) (R_C + R_L)

R_B + βR_E + r_bb' + r_b'e

a₁ = = 74736

R_E C_E C₁ [R_BRg + (R_B + Rg)(r_bb' + r_b'e)]

1/C₁(R_B+ r_bb'+ r_b'e)+((R_B+Rg)/R_EC_E)(βR_E+ r_bb'+ _b'e)+(R_BRg)/R_EC_E

a₂=

R_BRg + (R_B + Rg)(r_bb' + r_b'e)

a₂ = 825

Obliczamy pierwiastki r*wnania : s² + a₂s + a₁

Δ = a₂² - 4a₁ = 381681

√Δ = 618

s₁ = -721

s₂ = -103

Obliczmy pierwiastek zera i ostatni biegun w wyra*eniu [4]

s_z = 1/R_EC_E = 9

s₃ = -1/(R_L+R_C)C₂ = -59

Ostatecznie otrzymujmy posta* [4] i [5]

- 2.3 s² (s + 9)

K_USK =

(s + 721)(s + 103)(s + 59)

K_USK0 = (- 2.3*5000)/100 = -115.27 V/V (zgadza si* z za*o*eniami)

Doln* cz*stotliwo*ci* graniczn* jest biegun s₁ = 721 rad/s

ω_d = 721 rad/s = 114.75 Hz

G*rna cz*stotliwo** graniczna.

s - g_m/C_b'c

K_USK = K_USK0' * [6]

s² + sb₂ + b₁

R_t = 1/G_t = r_b'e (r_bb' + Rg')/(r_bb' + r_b'e + Rg')

R_t = 333Ω

G_t = 3mS

s_z = g_m/C_b'e = 3.6 *10¹⁰

b₂ = (G_L+G_C)(1/C_b'e + 1/C_b'c) + (1/C_b'c)(g_m +G_t) = 3.78 *10¹⁰

b₁ = 1/[Rg'R_t C_b'eC_b'c] = 10¹⁶

K_USK0' = Rg'/(r_bb' + Rg')RgC_b'e = 32.3 *10⁶

Ostatecznie otrzymujemy wyra*enie [6]

s - 3.6 *10¹⁰

K_USK = 32.3 *10⁶ *

s² + 3.78 *10¹⁰ s + 10¹⁶

Obliczamy pierwiastki r*wnania : s² + b₂s + b₁

Δ = b₂² - 4b₁ = 1.4281 * 10²¹

√Δ = 3.7791 * 10¹⁰

s₁ = -266.605 * 10³

s₂ = -3.7791 * 10¹⁰

s - 3.6 *10¹⁰

K_USK = 32.3 *10⁶ *

(s + 266605)(s + 3.779 *10¹⁰)

Pomijamy najwi*kszy biegun i zero, poniewa* obie warto*ci nie maj* wp*ywu na rozpatrywan* przez na cz*** charakterystyki.

Wst*pnie mo*emy oszacowa* ω_g jako stosunek

b_­1/b₂ = 266 * 10³ rad/s

Ostatecznie jednak g*rn* cz*stotliwo*ci* graniczn* jest biegun s₁ .

ω_g = 266605 rad/s = 42.43 kHz

Sprawdzmy jeszcze czy otrzymamy jednakowe sta*e wzmocnienie K_USK0.

K_USK0 = K_USK0' s_z / (s₁ s₂) = 115.41

Ostatecznie mo*emy stwierdzi*, *e zar*wno dla m.cz , jak i w.cz otrzymali*my jednakow* warto** K_USK0 (rzeczywistego wzmocnieia wzmacniacza). G*rna cz*stotliwo** graniczna zale*y przede wszystkim od parametr*w modelu tranzystora, jak r*wnie* od R_L i R_C.

Otrzymana w naszym przypadku ω_g = 42.43 kHz nie jest zbyt zadowalaj*ca, ale wynika z tak obliczonych warto*ci. Natomiast dolna cz*stotliwo** graniczna jest zale*na od R_B, a poniewa* w naszym przypadku nie by*o bieguna dominuj*cego, wi*c dla tak dobranych pojemno*ci otrzymali*myu ω_d = 114.75 Hz. Aby uzyska* odpowiednie wzmocnienie napi*ciowe wzmacniacza, nale*y dobra* mo*liwie du** warto** rezystora R_C.

LITERATURA :

- Z.Nosal , J. Baranowski „ Uk*ady analogowe liniowe `'

- W. Golde „Uk*ady tranzystorowe''

- A. Guz*ski „ Uk*ady elektroniczne cz.I `'

- notatki w*asne

---