Laboratorium Podstaw Automatyki

Synteza układów regulacji automatycznej - dobór i strojenie regulatorów z rodziny PID.

TEMAT ZADANIA:

1) Wykorzystując pakiet MATLAB/Simulink zbudować układ

automatycznej regulacji zawierający regulator PI lub PD lub PID

(najlepszy dla danego obiektu) oraz zbadać wpływ nastaw regulatora na

odpowiedź skokową zamkniętego układu regulacji.

2) Dobrać tak nastawy regulatora, aby czas regulacji był najkrótszy,

przyjąć Δr=0.02; wyznaczyć przeregulowanie oraz błąd statyczny.

3) Dostroić regulator tak, aby zmniejszyć przeregulowanie.

Obiekt:

gdzie a_i to i-ta cyfra numeru albumu (6-ta cyfra to ta najbardziej znacząca,

czyli pierwsza z lewej).

ROZWIĄZANIE:

Numer indeksu to 217954 więc transmitancja wynosi:

>> L=[1]

L =

1

>> M=[9 7 1 2]

M =

9 7 1 2

>> nyquist(L,M)

Diagramy Nyquista (diagram B to powiększenie diagramu A)

W związku z brakiem możliwości wyznaczenia szukanych parametrów za pomocą tej metody korzystamy ze schematu stworzonego w programie Simulink.

Schemat układu regulującego PID rzeczywistego stworzony w Simulinku:

Wyk.1. Odpowiedź układu na wymuszenie przy wartościach: K_r=1, T_i=1, T_d=1, N=1

Wyk.2. Odpowiedź układu na wymuszenie przy wartościach: K_r=5.7, T_i=2.8, T_d=20, N=150

Wyk.3. Powiększenie wykresu 2

Jak widać na wykresie numer 3 czas regulacji wynosi ok. 24.3 s

Czas przeregulowania to ok. 0.65

Minimalna wartość przeregulowania:

W wypadku gdy nie można wyznaczyć optymalnych wartości przeregulowania, czy czasu regulacji, można skorzystać z metody prób i błędów, wykorzystując do tego celu schemat zestawiony w Simulinku.