Instytut Inżynierii Środowiska
Ćwiczenie projektowe numer 2
Z przedmiotu Fundamentowanie
Temat: „Obliczenia ścianki szczelnej stanowiącej obudowę wykopu”
Alicja Bułdys
Budownictwo wodne
Rok III
Grupa 3
Rok ak. 2008/2009
TEMAT NR 14 /B
Obliczenia statyczne
Dane wyjściowe do projektowania
Obciążenie q = 37 KPa
Głębokość wykopu H = 4.5m
Numer profilu geotechnicznego - 6
Budowa podłoża gruntowego
Wyznaczenie parametrów geotechnicznych poszczególnych warstw profilu glebowego
Warstwa piasku próchnicznego (PH) nad zwierciadłem wody gruntowej
Warstwa gliny zwięzłej (GZ) nad zwierciadłem wody gruntowej
Warstwa gliny zwięzłej (GZ) pod zwierciadłem wody gruntowej
Warstwa piasku drobnego (Pd) pod zwierciadłem wody gruntowej
Warstwa iłu (I) pod zwierciadłem wody gruntowej
Obliczenie parcia i odporu gruntu
Naprężenia pierwotne
[kPa]
Naprężenia od obciążenia naziomu
[kPa]
Współczynnik parcia czynnego
[-]
Parcie czynne
[kPa]
Współczynnik parcia biernego
[-]
Parcie bierne
[kPa]
Parcie wypadkowe
[kPa]
L.p. |
Rodzaj gruntu |
z [m] |
Ф [°] |
c [kPa] |
γ/γ' [kN/m3] |
naprężenia pierwotne δzq [kPa] |
obciążenie naziomu δzq+q [kPa] |
Ka |
ea [kPa] |
hw [m] |
ewa [kPa] |
ea+ewa [kPa] |
z' [m] |
δzq' [kPa] |
Kp |
ep [kPa] |
hw [m] |
ewp [kPa] |
ep+ewp [kPa] |
e [kPa] |
1 |
PH |
0 |
29,600 |
0,000 |
16,500 |
0,000 |
37,000 |
0,338 |
12,506 |
- |
- |
12,506 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
12,506 |
2 |
|
0,4 |
29,600 |
0,000 |
16,500 |
6,600 |
43,600 |
0,338 |
14,737 |
- |
- |
14,737 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
14,737 |
3 |
|
0,8 |
29,600 |
0,000 |
16,500 |
13,200 |
50,200 |
0,338 |
16,968 |
- |
- |
16,968 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
16,968 |
4 |
Gz |
0,8 |
12,800 |
23,000 |
19,000 |
13,200 |
50,200 |
0,637 |
-4,736 |
- |
- |
-4,736 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
-4,736 |
5 |
|
1,1 |
12,800 |
23,000 |
19,000 |
18,900 |
55,900 |
0,637 |
-1,105 |
- |
- |
-1,105 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
-1,105 |
6 |
|
1,5 |
12,800 |
23,000 |
19,000 |
26,500 |
63,500 |
0,637 |
3,736 |
0,000 |
0,000 |
3,736 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
3,736 |
7 |
GZ |
1,5 |
10,200 |
18,000 |
8,788 |
26,500 |
63,500 |
0,700 |
14,330 |
0,000 |
0,000 |
14,330 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
14,330 |
8 |
|
2 |
10,200 |
18,000 |
8,788 |
30,894 |
67,894 |
0,700 |
17,406 |
0,500 |
5,000 |
22,406 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
22,406 |
9 |
|
2,5 |
10,200 |
18,000 |
8,788 |
35,288 |
72,288 |
0,700 |
20,482 |
1,000 |
10,000 |
30,482 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
30,482 |
10 |
|
3 |
10,200 |
18,000 |
8,788 |
39,682 |
76,682 |
0,700 |
23,558 |
1,500 |
15,000 |
38,558 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
38,558 |
11 |
Pd |
3 |
31,000 |
0,000 |
9,570 |
39,682 |
76,682 |
0,320 |
24,538 |
1,500 |
15,000 |
39,538 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
39,538 |
11 |
|
3,5 |
31,000 |
0,000 |
9,570 |
44,467 |
81,467 |
0,320 |
26,069 |
2,000 |
20,000 |
46,069 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
46,069 |
12 |
|
4 |
31,000 |
0,000 |
9,570 |
49,252 |
86,252 |
0,320 |
27,601 |
2,500 |
25,000 |
52,601 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
52,601 |
13 |
|
4,5 |
31,000 |
0,000 |
9,570 |
54,037 |
91,037 |
0,320 |
29,132 |
3,000 |
30,000 |
59,132 |
0,000 |
- |
- |
- |
- |
- |
|
59,132 |
14 |
|
5 |
31,000 |
0,000 |
9,570 |
58,822 |
95,822 |
0,320 |
30,663 |
3,500 |
35,000 |
65,663 |
0,500 |
4,785 |
3,120 |
14,929 |
0,000 |
0,000 |
14,929 |
50,734 |
15 |
|
6 |
31,000 |
0,000 |
9,570 |
68,392 |
105,392 |
0,320 |
33,725 |
4,500 |
45,000 |
78,725 |
1,500 |
14,355 |
3,120 |
44,788 |
1,000 |
10,000 |
54,788 |
23,938 |
16 |
|
7 |
31,000 |
0,000 |
9,570 |
77,962 |
114,962 |
0,320 |
36,788 |
5,500 |
55,000 |
91,788 |
2,500 |
23,925 |
3,120 |
74,646 |
2,000 |
20,000 |
94,646 |
-2,858 |
17 |
|
8 |
31,000 |
0,000 |
9,570 |
87,532 |
124,532 |
0,320 |
39,850 |
6,500 |
65,000 |
104,850 |
3,500 |
33,495 |
3,120 |
104,504 |
3,000 |
30,000 |
134,504 |
-29,654 |
18 |
|
9 |
31,000 |
0,000 |
9,570 |
97,102 |
134,102 |
0,320 |
42,913 |
7,500 |
75,000 |
117,913 |
4,500 |
43,065 |
3,120 |
134,363 |
4,000 |
40,000 |
174,363 |
-56,450 |
19 |
I |
9 |
3,000 |
26,000 |
17,500 |
97,102 |
134,102 |
0,900 |
71,360 |
0,000 |
0,000 |
71,360 |
4,500 |
43,065 |
1,110 |
102,588 |
0,000 |
0,000 |
102,588 |
-31,227 |
20 |
|
10 |
3,000 |
26,000 |
17,500 |
114,602 |
151,602 |
0,900 |
87,110 |
0,000 |
0,000 |
87,110 |
5,500 |
60,565 |
1,110 |
122,013 |
0,000 |
0,000 |
122,013 |
-34,902 |
21 |
|
11 |
3,000 |
26,000 |
17,500 |
132,102 |
169,102 |
0,900 |
102,860 |
0,000 |
0,000 |
102,860 |
6,500 |
78,065 |
1,110 |
141,438 |
0,000 |
0,000 |
141,438 |
-38,577 |
22 |
|
12 |
3,000 |
26,000 |
17,500 |
149,602 |
186,602 |
0,900 |
118,610 |
0,000 |
0,000 |
118,610 |
7,500 |
95,565 |
1,110 |
160,863 |
0,000 |
0,000 |
160,863 |
-42,252 |
23 |
|
13 |
3,000 |
26,000 |
17,500 |
167,102 |
204,102 |
0,900 |
134,360 |
0,000 |
0,000 |
134,360 |
8,500 |
113,065 |
1,110 |
180,288 |
0,000 |
0,000 |
180,288 |
-45,927 |
24 |
|
14 |
3,000 |
26,000 |
17,500 |
184,602 |
221,602 |
0,900 |
150,110 |
0,000 |
0,000 |
150,110 |
9,500 |
130,565 |
1,110 |
199,713 |
0,000 |
0,000 |
199,713 |
-49,602 |
25 |
|
15 |
3,000 |
26,000 |
17,500 |
202,102 |
239,102 |
0,900 |
165,860 |
0,000 |
0,000 |
165,860 |
10,500 |
148,065 |
1,110 |
219,138 |
0,000 |
0,000 |
219,138 |
-53,277 |
26 |
|
16 |
3,000 |
26,000 |
17,500 |
219,602 |
256,602 |
0,900 |
181,610 |
0,000 |
0,000 |
181,610 |
11,500 |
165,565 |
1,110 |
238,563 |
0,000 |
0,000 |
238,563 |
-56,952 |
27 |
|
17 |
3,000 |
26,000 |
17,500 |
237,102 |
274,102 |
0,900 |
197,360 |
0,000 |
0,000 |
197,360 |
12,500 |
183,065 |
1,110 |
257,988 |
0,000 |
0,000 |
257,988 |
-60,627 |
28 |
|
18 |
3,000 |
26,000 |
17,500 |
254,602 |
291,602 |
0,900 |
213,110 |
0,000 |
0,000 |
213,110 |
13,500 |
200,565 |
1,110 |
277,413 |
0,000 |
0,000 |
277,413 |
-64,302 |
29 |
|
19 |
3,000 |
26,000 |
17,500 |
272,102 |
309,102 |
0,900 |
228,860 |
0,000 |
0,000 |
228,860 |
14,500 |
218,065 |
1,110 |
296,838 |
0,000 |
0,000 |
296,838 |
-67,977 |
30 |
|
20 |
3,000 |
26,000 |
17,500 |
289,602 |
326,602 |
0,900 |
244,610 |
0,000 |
0,000 |
244,610 |
15,500 |
235,565 |
1,110 |
316,263 |
0,000 |
0,000 |
316,263 |
-71,652 |
31 |
|
21 |
3,000 |
26,000 |
17,500 |
307,102 |
344,102 |
0,900 |
260,360 |
0,000 |
0,000 |
260,360 |
16,500 |
253,065 |
1,110 |
335,688 |
0,000 |
0,000 |
335,688 |
-75,327 |
Sprowadzenie parcia do sił skupionych działających w połowie miąższości paska
Nr paska |
ei [Kpa] |
ei+1 [Kpa] |
ei+ei+1 [Kpa] |
h [m] |
Wypadkowa parcia/odporu [kN/m] |
1. |
12,506 |
14,737 |
27,243 |
0,400 |
5,449 |
2. |
14,737 |
16,968 |
31,704 |
0,400 |
6,341 |
3. |
-4,736 |
-1,105 |
-5,841 |
0,300 |
-0,876 |
4. |
-1,105 |
3,736 |
2,631 |
0,400 |
0,526 |
5. |
14,330 |
22,406 |
36,736 |
0,500 |
9,184 |
6. |
22,406 |
30,482 |
52,888 |
0,500 |
13,222 |
7. |
30,482 |
38,558 |
69,039 |
0,500 |
17,260 |
8. |
39,538 |
46,069 |
85,607 |
0,500 |
21,402 |
9. |
46,069 |
52,601 |
98,670 |
0,500 |
24,668 |
10. |
52,601 |
59,132 |
111,732 |
0,500 |
27,933 |
11. |
59,132 |
50,734 |
109,866 |
0,500 |
27,466 |
12. |
50,734 |
23,938 |
74,672 |
1,000 |
37,336 |
13. |
23,938 |
-2,858 |
21,080 |
1,000 |
10,540 |
14. |
-2,858 |
-29,654 |
-32,512 |
1,000 |
-16,256 |
15. |
-29,654 |
-56,450 |
-86,104 |
1,000 |
-43,052 |
16. |
-31,227 |
-34,902 |
-66,130 |
1,000 |
-33,065 |
17. |
-34,902 |
-38,577 |
-73,480 |
1,000 |
-36,740 |
18. |
-38,577 |
-42,252 |
-80,830 |
1,000 |
-40,415 |
19. |
-42,252 |
-45,927 |
-88,180 |
1,000 |
-44,090 |
20. |
-45,927 |
-49,602 |
-95,530 |
1,000 |
-47,765 |
21. |
-49,602 |
-53,277 |
-102,880 |
1,000 |
-51,440 |
22. |
-53,277 |
-56,952 |
-110,230 |
1,000 |
-55,115 |
23. |
-56,952 |
-60,627 |
-117,580 |
1,000 |
-58,790 |
24. |
-60,627 |
-64,302 |
-124,930 |
1,000 |
-62,465 |
25. |
-64,302 |
-67,977 |
-132,280 |
1,000 |
-66,140 |
26. |
-67,977 |
-71,652 |
-139,630 |
1,000 |
-69,815 |
27. |
-71,652 |
-75,327 |
-146,980 |
1,000 |
-73,490 |
Sprowadzenie momentów do pary sił skupionych działających w połowie miąższości paska
Nr paska |
hi [m] |
mi [m] |
mi+1 [m] |
mi+mi+1 [m] |
0,5hi(mi+mi+1) [m2] |
1 |
0,25 |
0 |
0,153 |
0,153 |
0,019 |
2 |
0,4 |
0,153 |
0,384 |
0,537 |
0,107 |
3 |
0,5 |
0,384 |
0,663 |
1,047 |
0,262 |
4 |
0,5 |
0,663 |
0,95 |
1,613 |
0,403 |
5 |
0,5 |
0,95 |
1,2 |
2,15 |
0,538 |
6 |
0,5 |
1,2 |
1,4 |
2,6 |
0,650 |
7 |
0,5 |
1,4 |
1,53 |
2,93 |
0,733 |
8 |
0,5 |
1,53 |
1,58 |
3,11 |
0,778 |
9 |
0,5 |
1,58 |
1,53 |
3,11 |
0,778 |
10 |
1 |
1,53 |
1,22 |
2,75 |
1,375 |
11 |
1 |
1,22 |
0,7 |
1,92 |
0,960 |
12 |
1 |
0,7 |
0 |
0,7 |
0,350 |
13 |
1 |
0 |
0,7 |
0,7 |
0,350 |
14 |
1 |
0,7 |
1,15 |
1,85 |
0,925 |
15 |
1 |
1,15 |
1,34 |
2,49 |
1,245 |
16 |
1 |
1,34 |
1,28 |
2,62 |
1,310 |
17 |
1 |
1,28 |
0,97 |
2,25 |
1,125 |
18 |
1 |
0,97 |
0,36 |
1,33 |
0,665 |
19 |
0,5 |
0,36 |
0 |
0,36 |
0,090 |
Rozwiązanie schematów statycznych
Rozwiązanie schematu I
Mmax - maksymalny moment występujący w ściance
t - głębokość zabicia ścianki
Rozwiązanie schematu II
Rozwiązanie schematu III
Zestawienie wyników od poszczególnych schematów statycznych
|
Schemat I |
Schemat II |
Schemat III |
Mmax [kNm] |
2648,80 |
588 |
380,80 |
t [m] |
17,05 |
18,86 |
11,68 |
Dobranie profili brusów
Przyjęcie przekroju ścianki typu Larsen ze stali 18G2 o wytrzymałości obliczeniowej
fd = 285MPa (dla elementów o grubości t w przedziale 30< t <50
Schemat I
Wskaźnik wytrzymałości na 1mb
Długość całkowita brusów
Brak możliwości przyjęcia przekroju ścianki - zbyt wysoki wskaźnik wytrzymałościowy
( brak tablicowanego przykładu).
Schemat II
Wskaźnik wytrzymałościowy:
Długość całkowita brusów
Przyjęto profile Larsen V o Wx = 3000cm3, szerokość B = 420mm.
Schemat III
Wskaźnik wytrzymałościowy:
Długość całkowita brusów
Przyjęto profile Larsen IVn. o Wx = 2200cm3, szerokość B = 400mm.
Siła w zakotwieniu
Przy założeniu przegubowego zamocowania ścianki w gruncie :
RA = 231,51 kN
Projektuje się kotwy co a = 0,84 m ( co 2 brusy); potrzebny przekrój As (w części gwintowej) kotwy ze stali 18G2 o fd= 285 [MPa]
Przyjęto pręty ø 40 mm.
Przy założeniu utwierdzenia ścianki w gruncie :
RB = 192,2 kN
Projektuje się kotwy co a = 0,80 m ( co 2 brusy) ; potrzebny przekrój As (w części gwintowej) kotwy ze stali 18G2 o fd= 285 [MPa]
Przyjęto pręty ø 40 mm.
Obliczenie płyty kotwiącej
Wyliczenie parcia czynnego i biernego działającego na płytę kotwiącą
Rodzaj gruntu |
z [m] |
Ф [°] |
c [kPa] |
γ/γ' [kN/m3] |
δzq [kPa] |
δzq+q [kPa] |
Ka |
ea [kPa] |
hw [m] |
ewa [kPa] |
ea+ewa [kPa] |
z' [m] |
δzq' [kPa] |
Kp |
ep [kPa] |
hw [m] |
ewp [kPa] |
ep+ewp [kPa] |
Gz |
2,5 |
10,20 |
18,00 |
8,788 |
35,288 |
72,288 |
0,70 |
20,482 |
1,00 |
10,00 |
30,482 |
2,50 |
35,288 |
1,43 |
93,512 |
0,00 |
0,00 |
93,512 |
|
3 |
10,20 |
18,00 |
8,788 |
39,682 |
76,682 |
0,70 |
23,558 |
1,50 |
15,00 |
38,558 |
3,00 |
39,682 |
1,43 |
99,795 |
0,00 |
0,00 |
99,795 |
Pd |
3 |
31,00 |
0,00 |
9,570 |
39,682 |
76,682 |
0,32 |
24,538 |
1,50 |
15,00 |
39,538 |
3,00 |
39,682 |
3,12 |
123,808 |
0,00 |
0,00 |
123,808 |
|
3,5 |
31,00 |
0,00 |
9,570 |
44,467 |
81,467 |
0,32 |
26,069 |
2,00 |
20,00 |
46,069 |
3,50 |
44,467 |
3,12 |
138,737 |
0,00 |
0,00 |
138,737 |
|
4 |
31,00 |
0,00 |
9,570 |
49,252 |
86,252 |
0,32 |
27,601 |
2,50 |
25,00 |
52,601 |
4,00 |
49,252 |
3,12 |
153,666 |
0,00 |
0,00 |
153,666 |
|
4,5 |
31,00 |
0,00 |
9,570 |
54,037 |
91,037 |
0,32 |
29,132 |
3,00 |
30,00 |
59,132 |
4,50 |
54,037 |
3,12 |
168,595 |
0,00 |
0,00 |
168,595 |
|
5 |
31,00 |
0,00 |
9,570 |
58,822 |
95,822 |
0,32 |
30,663 |
3,50 |
35,00 |
65,663 |
5,00 |
58,822 |
3,12 |
183,525 |
0,00 |
0,00 |
183,525 |
|
6 |
31,00 |
0,00 |
9,570 |
68,392 |
105,392 |
0,32 |
33,725 |
4,50 |
45,00 |
78,725 |
6,00 |
68,392 |
3,12 |
213,383 |
1,00 |
10,00 |
223,383 |
Obliczenie płyty kotwiącej dla schematu III
Warunek R + Ea < a · Ep spełniono
R+Ea = 259,47kN + (17,26+19,52+21,40+24,675+27,93+31,20+72,19)kN = 473,65kN
Ep = 0,80 · (48,33+55,90+65,64+73,10+80,57+88,03+203,45)kN = 492,011kN
473,65kN < 492,011kN
Przyjmujemy płytę o wysokości 3,50m posadowioną na głębokości 2,50m.
1