ĆWICZENIE NR 1

TEMAT: USTALONY PRZEPŁYW CIECZY POD CIŚNIENIEM. WYZNACZENIE KRYCZNEJ WARTOŚCI LICZBY REYNOLDSA.

1. CEL ĆWICZENIA.

Celem ćwiczenia jest obserwacja zjawiska przejścia przepływu laminarnego w turbulentny i turbulentnego w laminarny oraz określenie liczby Reynoldsa.

2.PODSTAWY TEORETYCZNE.

W 1883 roku Reynolds opublikował wyniki swoich prac na temat zależności strat energii w przewodach pod ciśnieniem od prędkości. Reynolds powiązał siłę bezwładności i siłę lepkości w jeden bezwymiarowy parametr, tzw. liczba Rynoldsa

Re=

v- średnia prędkość przepływu, m/s,

d- średnica przewodu, m,

v- kinematyczny współczynnik lepkości, m2/s.

Na podstawie licznych badań ustalono, że krytyczna wartość liczby Re wyniesie 2320.

Jeżeli Re < 2320 występuje ruch laminarny, jeżeli Re > 2320 to występuje ruch burzliwy (turbulentny).

Granica Regr=2320 jest wartością umowną stosowaną w praktyce dla przewodów pod ciśnieniem. Jeżeli w przewodzie prędkość jest stopniowo zwiększana, możliwe jest zachowanie ruchu laminarnego przy liczbach Re dichodzących do 10000 i więcej. Ruch laminarny jest ruchem niestabilnym i wystarczy najmniejszy wstrząs przewodu, by ten ruch zamienił się na ruch burzliwy. Gdy doświadczenie rozpoczyna się od ruchu burzliwego, a następnie zmniejsza prędkości i wartości Re, wtedy po przekroczeniu Regr= 2320 ruch burzliwy przechodzi w ruch laminarny. Z tego powodu warrtość 2320 nazywa się dolną wartością graniczną liczby Reynoldsa. Dla potrzeb praktyki za górną granicę przyjmuje się wartość Regr= 4000.

W przedziale 2320 < Re < 4000 może występować jeden lub drugi rodzaj ruchu. Granicznej wartości Re odpowiada prędkość graniczna vgr

Reynolds badał również zależność strat energii od prędkości, biorąc za podstawę ogólny wzór na straty

Je = a vb

Je- strata energii przypadająca na jednostkę długości przewodu,

a- współczynnik proporcjonalności,

v- średnia prędkość przepływu,

b- wykładnik potęgi.

Podział ruchów na laminarny i turbulentny ma w teorii i praktyce duże znaczenie, ponieważ różnią się one :

a) rozkładem prędkości w przekrojach poprzecznych strumieni,

b) wielkością strat energii podczas przepływu,

c) wielkością i rodzajem naprężeń stycznych.

3. OPIS STANOWISKA POMIAROWEGO.

Rys. 1. Schemat stanowiska pomiarowego.

Kranik umożliwia zmianę prędkości płynącej wody w szklanej rurze.

Ruch laminarny Ruch turbulentny

4. PRZYKŁADOWE OBLICZENIA.

średnica przewodu d = 1,8 cm,

powierzchnia przekroju przewodu A = 2,543 cm2,

współ. lepkości kinematycznej v = 0`011756 cm2/s

temperatura cieczy T = 14 oC.

(
) = 14,38 cm3/s

5. WNIOSKI.

Badania przeprowadzono dla rur szklanych o różnych średnicach d = 18 mm, d = 10 mm. Dla rury o średnicy 18 mm przejście z ruchu :

laminarnego w turbulentny waha się w granicach 2406,9 < Re < 5449,6, natomiast przejście z ruchu turbulentnego w laminarny 3260,0 > Re >1143,3. Dla rury o średnicy d = 10 mm odpowiednio:

2646,1 > Re > 4444,0

5560,7 > Re > 2386,2.

Dolna wartość graniczna liczby Reynoldsa dla rury o większej średnicy jest mniejsza.

Przeprowadzone doświadczenie wyznaczenia liczb Reynoldsa jest obarczone błędem, ponieważ opiera się na pomiarach wykonanych w sposób niedokładny ( czas mierzony stoperem przy pobieraniu wody do cylindra, bespośredni odczyt objętości wody w cylindrze).

---