Sprawozdanie z Ćwiczenia A-22

Wydział	Dzień/godz. czwartek 11-14			Nr zespołu
Elektryczny	Data 19-12-1996			15
Nazwisko i Imię	Ocena z przygotowania		Ocena z sprawozdania		Ocena
1. Gliwa Andrzej
2. Koszarny Wojciech
Prowadzący:prof. Mendel		Podpis
		prowadzącego

Temat: Ruch elektronu w polu magnetycznym i elektrycznym. Wyznaczanie wartości e/m.

1. Wiadomości podstawowe

Na poruszający się ładunek w polu elektrycznym o natężeniu E działa siła

której wartość nie zależy od prędkości poruszającego się ładunku. Natomiast pole magnetyczne oddziałuje na ładunki elektryczne siłą Lorentza:

gdzie v jest prędkością ładunku, a B indukcyjnością pola magnetycznego. Z własności iloczynu wektorowego wynika, że wektor siły jest prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej przez wektory v i B, a jego zwrot wyznacza reguła śruby prawoskrętnej. Łatwo zauważyć, że pole magnetyczne nie działa na ładunek elektryczny wówczas, gdy ładunek nie porusza się lub gdy porusza się w kierunku linii indukcji pola magnetycznego. Siła działająca na ładunek będzie miała wartość największą, gdy ruch ładunku będzie się odbywał prostopadle do linii indukcji magnetycznej B. Ponieważ siła Lorentza jest zawsze skierowana prostopadle do kierunku ruchu ładunku, to praca wykonana przez tę siłę nad ładunkiem wynosi 0. Z tego powodu stałe pole magnetyczne nie może zmienić energii kinetycznej poruszającego się ładunku, a zatem i wartości prędkości, może tylko zmienić kierunek jego ruchu. Całkowita siła działająca na ładunek znajdujący się jednocześnie w polach elektrycznym i magnetycznym jest sumą wektorową sił (Lorentza, siły działającej na ładunek w polu elektrycznym) i wyraża się wzorem:

2.Opracowanie wyników i dyskusja błędów

Schemat układu do pomiaru wartości e/m.

Tabela do wyznaczenia prądu krytycznego.

Ic	Ia Ua=1V	Ia Ua=1.5V
[A]	[mA]	[mA]
0	5,4	8,4
0,2	5,4	8,4
0,4	5,4	8,4
0,6	5,4	8,4
0,8	5,3	8,4
1	5,2	8,3
1,2	5	8
1,4	4,2	7,4
1,6	3,4	6,4
1,8	2,4	5
2	1,6	3,5
2,2	1,35	2,6
2,4	1,15	2,1
2,6	1,1	1,85
2,8	0,95	1,7
3	0,9	1,5
3,2	0,8	1,4
3,4	0,75	1,3
3,6	0,7	1,2
3,8	0,65	1,1
4	0,6	1,1

W pierwszej części ćwiczenia wyznaczono wartość e/m metodą magnetronu.

Rozpatrując zależność prądu anodowego od zewnętrznego pola magnetycznego można w prosty sposób wyznaczyć stosunek ładunku do masy elektronu - e/m.

w celu wyznaczenia prądu krytycznego I_kr wykonano wykres zależności prądu anodowego od prądu płynącego przez cewkę.

Z wykonanego wykresu odczytano wartość prądu krytycznego I_kr = 1.6 A dla napięcia anodowego Ua=1V,i I_kr = 1.8 A dla napięcia anodowego Ua=1.5V. Przy obliczaniu wartości e/m korzystamy ze wzoru .

Dane potrzebne do obliczeń:

U = 1,5 [ V ]

N=1050 [ zw ]

a = 0 [ m ]

b=4.7 10-3 [ m ]

μ₀ = 4π 10⁷ [ Tm/A ]

Błąd dla obliczonej wartości oszacowuje się za pomocą różniczki zupełnej :

Przeliczenie jednostek:

Wobec tego

dla Ua=1V

= (0.54 ± 0.05)*10⁹

dla Ua=1.5V

= (0.68 ± 0.06)*10⁹

Dla porównania otrzymanego powyżej wyniku wyznaczono wartość e/m metodą ogniskowania wiązki elektronowej (pole magnetyczne równoległe do osi lampy oscyloskopowej). Skorzystano z następującego wzoru:

Indukcję pola magnetycznego B wyznacza się z zależności:

B = μ₀ H ;

gdzie : ; ;

Po podstawieniu :

U = 760 V

n = 1, I_kr = 0,54A

n = 2, I_kr = 1,1 A

n = 3, I_kr = 1,6 A

L = 0,127 m

2R = 0,089 m

d = 0,0115 m

z = 1000 zw.

Błąd e/m wyliczono metodą różniczki zupełnej:

Otrzymujemy:

dla n = 1 e/m = (2,68± 0,26)*10¹¹C/kg

dla n = 2 e/m = (2,24± 0,92)*10¹¹ C/kg

dla n = 3 e/m = (1.92± 0,38)*10¹¹ C/kg

4.Wnioski

Wyznaczona przez nas wielkość istotnie różni się od tablicowej. W pierwszej metodzie niedokładne jest wyznaczenie prądu I_kr z wykonanego wykresu. W znacznym stopniu wpływa to na zwiększenie błędu. Odczytywany przez nas prąd anodowy miał bardzo małą wartość (rzędu μA), dlatego też wszelkie zmiany w oporności połączeń wpłynęły na niedokładność pomiarów.

W drugiej metodzie trudno było zminimalizować rozmiary plamki na ekranie oscyloskopu (także żeby była jednym punktem), to również wpłynęło na dużą rozbieżność wyniku w stosunku do wartości tablicowej. Na błąd względny miało również wpływ napięcie lampy oscyloskopowej, którego wartość nie była dokładnie zmierzona.

---