Konspekt lekcji matematyki w klasie 3 gimnazjum
Autorka: Urszula Lupa
TEMAT: System dziesiątkowy- powtórzenie wiadomości.
Cele lekcji:
II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji.
uczeń zaokrągla rozwinięcia dziesiętne liczb
uczeń zapisuje liczby w notacji wykładniczej
uczeń oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających ułamki dziesiętne
uczeń szacuje wartości wyrażeń arytmetycznych
V. Rozumowanie i argumentacja
uczeń uzasadnia, która z liczb jest większa
uczeń argumentuje jak zaokrąglamy liczby
uczeń uzasadnia zapis notacji wykładniczej
Metoda pracy ćwiczenia
Formy pracy praca indywidualna;
praca zbiorowa z całą klasą.
Czas - 45 minut.
Podręcznik ucznia „Matematyka z plusem 3” Małgorzata Dobrowolska Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe, Gdańsk 2013r.
Przebieg lekcji
N: Przypomnimy dziś podstawowe wiadomości o systemie dziesiętnym.
Temat: System dziesiętny.
N: Dlaczego nasz system zapisywania liczb jest systemem dziesiętnym?
U: Do zapisu używamy dziesięciu cyfr: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
N: Zapisz liczbę 6 121 345 jako sumę wielokrotności potęg liczby 10, wskaż cyfrę jedności i dziesiątek tysięcy.
U: 6 121 345 = …6*106+1*105+2*104+1*103+3*102+4*101+5*100
Cyfra jedności to 5, a cyfra dziesiątek tysięcy to 2.
N: Przypomnijmy jak mnożymy i dzielimy liczby przez 10, 100, 1000… Str. 13. zad. 1
U:
1000a = 1000*347,6 = 347600
Mnożę liczbę przez 1000, wiec przesuwam przecinek o 3 miejsca w prawo
b*100 = 7,391*100 = 739,1
Mnożę liczbę przez 100, więc przesuwam przecinek o 2 miejsca w prawo.
c: 100 = 0,0452:100 = 0,000452
dzielę liczbę przez 100 więc prze przesuwam przecinek w lewo o 2 miejsca.
a*0,1 = 347,6*0,1 = 34,76
Mnożę liczbę przez 0,1 więc przesuwam przecinek w lewo o 1 miejsce
b:0,001 = 3,391:0,001 = 3391
dzielę liczbę przez 0,001 więc przesuwam przecinek w prawo o 3 miejsca
c:0,0001 = 0,0452:0,0001 = 452
N: Oszacujmy wyniki działań. Zadanie 2 strona 13. Omów zadanie:
U: Aby rozwiązać to zadanie musimy zaokrąglić liczby tak, aby było jak najwygodniej nam obliczyć przybliżoną wartość każdego z tych wyrażeń i porównać ją z podaną liczbą, wpisując odpowiedni znak.
0,756+6,824 > 7
0,756+6,824 to więcej niż 0,700+6,300=7
1832*1,9 < 4000
1832*1,9 to mniej niz 2000*2=4000
320 : 8,1 < 40
320 : 8,1 to mniej niż 320:8=40
(1,875)2 < 4
(1,875)2 to mniej niż 22=4
3,76*74,1 < 300
3,76*74,1 to mniej niż 4*75=300
4,99 + 3,60 + 84,7 < 100
4,99 + 3,60 + 84,7 to mniej niż 5+4+91=100
N: Przypomnijmy jak zaokrąglamy liczby?
U: Gdy następna cyfra, po tej do której zaokrąglamy, jest większa od 5 to zaokrąglamy w górę(dodajemy jeden), a gdy mniejsza od 5 to zaokrąglamy w dół . W przypadku gdy jest równa 5 to wszystko zależy od następnej cyfry: gdy jest parzysta to zaokrąglamy w górę, a gdy nieparzysta to zaokrąglamy w dół.
N: Zadanie 5 strona 14.
U: a) 1738km ≅ 1730km( do dziesiątek) ≅ 1700km( do setek) ≅ 2000km ( do tysięcy)
b) 5790m/s ≅ 5800m/s (do setek) ≅ 600m/s ( do tysięcy)
c) 1,309 g/l ≅ 1,31 g/l ( do części setnych) ≅ 1,3 g/l ( do części dziesiątych)
d) 19282 kg/m3≅19280 kg/m3( do dziesiątek) ≅19300kg/m3( do setek) ≅ 20000kg/m3( do dziesiątek tysięcy)
e) 9,80665m/s2≅9,8067m/s2( do części dziesięciotysięcznych) ≅ 9,807m/s2( do części tysięcznych) ≅ 9,81m/s2( do części setnych) ≅ 9,8m/s2( do części dziesiątych) ≅ 10m/s2( do jedności)
N: W jaki sposób zapisujemy liczby przy pomocy notacji wykładniczej?
U: Zapisujemy liczbę w postaci a*10n gdzie a to liczba z przedziału <1,10) a n jest liczbą miejsc o ile przesunęliśmy przecinek, przy czym ma znak „+” gdy przesuwamy przecinek w lewo oraz znak „-” gdy przesuwamy go w prawo.
N: Zadanie 9 strona 14.
U:
a) 2,4 mld =2 400 000 000=2,4*109
32 tys= 32 000= 3,2*104
b) 100 mln= 100 000 000= 1*109
400 mln= 400 000 000= 4*109
0,000015=1,5*10-5
0,00002=2*10-5
N: Zadanie 8 strona 14. Omów zadanie
U: Trzeba liczbę zapisaną w notacji wykładniczej zapisać w systemie dziesiętnym. To podobnie jak mnożenie liczb przez 10, 100, 1000… - przesuwamy przecinek o odpowiednią liczbę miejsc.
Kiedy wykładnik potęgi jest liczbą dodatnią to przesuwamy przecinek w prawo o tyle miejsc ile wynosi wartość wykładnika, a gdy jest liczbą ujemną to przesuwamy przecinek w lewo o tyle miejsc ile wynosi wartość bezwzględna wykładnika.
a) 2*1011=200 000 000 000 ( 200 miliardów)
1,39*105 = 1 390 000 ( 1 mln 390 tys.)
5,5*103=5 500
1,55*107 = 15 500 000( 15 mln 500 tys.)
b) 7,5*10-6= 0,0000076 ( 76 dziesięciomilionowych)
2,5*1010= 25 000 000 000 ( 25 miliardów)
N: Zadanie 4 strona 13. Omów zadanie.
U:
a) W pierwszym punkcie pytają nas ile mniej więcej kilometrów pokonuje w ciągu dnia kolej transsyberyjska, której długość trasy wynosi 9259 km w czasie 6 dni i 4 godzin. Aby odpowiedzieć na to pytanie musimy liczbę 9259 zaokrąglić do dziesiątek tysięcy i podzielić przez 6.
U: <cd rozwiązania>
9259 ≅ 9000, 9000 : 6 = 1500
Odp.: Odpowiedź około 1500 km jest najbliższa dokładnej odpowiedzi.
b)Odp.: Na kupno kuponów ze wszystkimi wypełnieniami potrzeba około 10,6 mln zł.
c) Odp.: Na wycieczkę do Egiptu mogę zabrać więcej niż 400 osób.
Zadanie domowe:
Zadanie 10 strona 14 ; zadanie11 strona 15; zadanie 1,2,4, 5 strona 51 podr.