K*DZIERZYN-KO*LE 21.05.1996

INSTYTUT TELEKOMUNIKACJI

I AKUSTYKI

POLITECHNIKI WROC*AWSKIEJ

UK*ADY ELEKTRONICZNE

PROJEKT nr 2

Wzmacniacz jednotranzystorowy RC

PROWADZ*CY : dr.MAREK KUKAWCZY*SKI

OPRACOWA* : MICHA* STACHURA

II rok EAE

nr albumu : 73546

SPIS TRE*CI

1. Schemat uk*adu 3

2. Zadania projektowe 3

3. Wst*p teoretyczny 4

4. Uk*ad zasilania i stabilizacja punktu pracy. Analiza DC 4

5. Analiza zmiennopr*dowa AC 8

6. Dolna cz*stotliwo** graniczna 8

7. G*rna cz*stotliwo** graniczna 9

9. Literatura 13

10. Obliczenia i charakterystyki z PSPICE'a 14

1. Schemat uk*adu.

+Ecc

R1 C_F Rc

C2

C1

BC108B

RL

Rg

R2 RE CE

Eg

Dane projektowe:

tranzystor BC108B f_d = 50Hz

T = 0 - 50 ^oC f_g = 100kHz

R_L = 47kΩ e_g = 10Vpp

Rg = 2kΩ

Ku_SK = -120 V/V

Ecc = 9V

2. Zadanie projektowe.

- zaprojektowa* uk*ad zasilania i stabilizacji punktu pracy,

- dobra* pojemno*ci w uk*adzie i obliczy* doln* i g*rn* cz*stotliwo** graniczn* wzmacniacza, przy za*o*eniu, *e f_d = 50Hz i f_g =100kHz,

- poziom szum*w < 6dB

- nachylenie charakterystyki ≤ 40dB

3. Wst*p teoretyczny.

Model tranzystora zastosowany w projekcie z kondenstorem sprz*gajacym C_F

C_F C_b'e

r_bb' g_b'c

B C

g_b'e C_b'e g_mU_b'e g_ce C_ce

E E

Aby dobra* warto*ci element*w wzmacniacza, nale*y uwzgl*dni* wiele czynnik*w. Przede wszystkim musimy oszacowa* zmiany napi*cia U_CE i I_C , za*o*y* w jakich granicach chcemy utrzyma* nasz punkt pracy. P**niej dla wybranego punktu pracy obliczamy zgodnie z r*wnaniami dla danej konfiguracji wzmacniacza kolejne elementy. Nast*pnie nale*y sprawdzi*, czy nasze za*o*enia zosta*y spe*nione. Wykorzystuj*c model zast*pczy tranzystora hybryd-π dokonujemy analizy zmiennopr*dowej. Dla danych pojemno*ci w uk*adzie obliczamy cz*stotliwo*ci graniczne, okre*lamy wzmocnienie napi*ciowe (sprawdzamy czy otrzymany wynik zgadza si* z za*o*onym wzmocnieniem), a nast*pnie musimy dobra* tak warto** kondensatora C₂ tak, aby biegun s₃ le*a* pomi*dzy zerami. Po okre*leniu dolnej cz*stotliwo*ci granicznej musimy tak dobra* warto** kondensatora C_F, aby g*rna cz*stotliwo** nie przekroczy*a 100kHz.

4. Uk*ad zasilania i stabilizacja punktu pracy. Analiza DC.

Z danych katalogowych odczytujemy nast*puj*ce parametry:

U_CEmax = 30 V U_CEsat = 0,2V

I_cmax = 200 mA f_T = 85 Mhz

P_tot = 300 mW β_DC = 200 - 480

ΔI_C0 = 1.096nA U_BEQ(25^oC) = 0.675V

Wszelkie obliczenia prowadzimy dla temp. 27^oC

Oczekiwana amplituda napi*cia na obci**eniu

Δu_CE = 5mV*120= 0,6V

Oczekiwana amplituda pr*du na obci**eniu (przy za*., *e R_C = R_L)

Δi_C = 3V/20kΩ = 30μA

Zatem ,aby nasz tranzystor pracowa* w polu aktywnym obieram punkt pracy:

U_CEQ = 4V i I_CQ = 0,5mA

Punkt pracy chcemy utrzyma* w granicach: ΔI_C = 0,1mA ; ΔU_CE = 1V

Na podstawie zale*no*ci ΔU_BE = -c * ΔT , otrzymujemy dla c = 2,5

ΔU_BE = -0,125V

Obliczmy poszczeg*lne elementy wzmacniacza w uk*adzie WE.

R_Emin = 0.0148 R_bmax + 1268 Ω [2]

Niech R_E = 1,5 kΩ

R_B = (R_E - 1268Ω)/0.0148 = 15675Ω [3]

Korzystaj*c z zle*no*ci ΔU_CE/ΔI_C = (R_E + R_C)_max

R_Cmax = (ΔU_CE/ΔI_C) - R_E = 8500Ω

R_Cmin (K_U) = K_USK / g_m = 6000Ω

Ostatecznie stwierdzmy, *e R_C∈(6000,8500)Ω

Dla danego punktu pracy mo*emy odczyta* parametry macierzy H tranzystora

h₁₁ = 13kΩ

h₁₂ = 5*10^-4

h₂₁ = 300

h₂₂ = 15 μS

Wprowadzam R_g' = R_BIIR_g = 1774Ω

Korzystaj*c ze schematu zast*pczego z parametrami macierzy H wyliczam:

G_C = 124*10^-6 czyli R_C = G_C^-1 = 8050Ω

Ostatecznie R_C = 8,2 kΩ (dobraj*c warto*ci z szeregu)

Obliczam napi*cie zasilania

E_CC = U_CEQ + I_C(R_E + R_C) = 8,85V (warto** t* normaluzujemy 9V)

R_E = [(E_CC - U_CEQ)/I_CQ] - R_C = 1,8kΩ

Ostatecznie R_E = 1,8kΩ

U_B = U_BEQ + I_CR_E = 1,575V

R₁ = E_CCR_B/U_B = 89578Ω

R₂ = R_BR₁/(R₁ - R_B) = 19000Ω

Ostatecznie R₁ = 91kΩ i R₂ = 18kΩ

Mamy wi*c obliczone wszystkie elementy rezystancyjne, kt*re odpowiadaj* za punkt pracy, bowiem dla sk*adowych sta*ych kondensatory stanowi* rozwarcie (podstawowa zaleta tych element*w - separacja sta*opr*dowa).

Pozostaje nam sprawdzi*, czy utrzymane zosta*o za*o*one odchylenie ΔI_C. Wyznaczmy kolejno wsp**czynniki:

S_β = (R_E + R_B)/(β_maxR_E + R_B) = 0,0198

S_U = -1/(R_E + R_B/β_nom) = -540*10^-6

S_I = (R_E + R_B)/(R_E + R_B/β_nom) = 9.435

ΔI_C = S_I ΔI_C0 - S_U ΔU_BE + S_β I_C (Δβ/β) = - 54μA

Stwierdzam ,*e za*o*one odchy*ki punktu pracy s* spe*nione. Sprawd*my jeszcze punkt pracy.

Ostatecznie :

R₁ = 91kΩ

R₂ = 18kΩ

R_C = 8,2 kΩ

R_E = 1,8kΩ

E_CC = 9V

Obliczmy moc jak* pobiera uk*ad z zasilania

Pdost = [U_CEQ + I_C(R_E + R_C)]*(I_C + E_CC/(R₁ + R₂)) = 5,24 mW

Nale*y tutaj zauwa*y*, *e moc pobierana z zasilania w znacznym stopniu zale*y od rezystor*w R₁ i R₂ .Im mniejsza warto** tych rezystor*w, tym wi*ksza moc jest pobierana przez uk*ad.

5. Analiza zmiennopr*dowa AC.

Dla danego punktu pracy otrzymujemy nast*puj*ce parametry modelu zast*pczego tranzystora:

r_bb' = 260Ω C_b'e = 50pF

r_b'e = 14kΩ C_b'c = 2pF

r_b'c = 20MΩ g_m = 18,5 mS

r_ce = 230kΩ f_T = 51MHz

Dolna cz*stotliwo** graniczna:

Musimy dobra* pojemno*ci tak, aby f_d-3dB =50Hz ⇒ ω_d-3dB =314 rad/s

Obliczmy RgIIR_B = 1774Ω = Rg'

Obliczamy pierwiastki r*wnania : s² + a₂s + a₁

Δ = a₂² - 4a₁ = 78961

√Δ = 281

s₁ = -68

s₂ = -349

s_z = -1/R_EC_E = -5,55

Dobieramy C₂ w ten spos*b, aby biegun le*a* pomi*dzy zerami.

s₃ = -3

C₂ = -1/(R_L+R_C)s₃ = 6μF

Ostatecznie C₂ = 6,8μF

s₃ = -1/(R_L+R_C)C₂ = -2,66

Doln* cz*stotliwo*ci* graniczn* jest biegun s₂ = 349 rad/s

ω_d = 349 rad/s = 55 Hz

G*rna cz*stotliwo** graniczna.

Korzystamy z efektu Millera. Dobieramy warto** C_F tak, aby

f_g = 100kHz

R_g' = R_gIIR_B = 1774Ω

r_bb' (1-K_u)(C_b'c+C_F)

R_g'

r_b'e C_b'e g_mU_b'e R_C R_L

e_g'

Wyznaczmy pojemno** zast*pcz* i rezystancj* zast*pcz*, aby obliczy* warto** kondensatora sprz*gaj*cego C_Z.

C_z = C_b'e + (C_b'c+C_F)(1-K_U)

C_Z = 897 pF

Ostatecznie otrzymujemy nast*puj*c* cz*stotliwo** graniczn*

f_g = 99,9 kHz

Skorzystali*my tutaj z efektu Millera, polegaj*cego na tym, *e pojemno*ci z wyj. przenosz* si* na wej., dzi*ki czemu mo*naby*o policzy* pojemno** i rezystancj* zast*pcz*. G*rna cz*stotliwo** graniczna zale*y bowiem od sta*ej czasowej. Dzi*ki kondensatorowi sprz*gaj*cemu mo*emy obci** pasmo przenoszonych cz*stotliwo*ci. Po obliczeniach, f_g-3dB = 100kHz, (mi*dzy B i C nale*y w**czy* kondensator 5pF). Pozosta*e warto*ci kondensator*w zapewniaj* nachylenie charakterystyki 20dB/dek. i f_d-3dB = 55Hz.

Sprawd*my g*rn* cz*stotliwo** graniczn* i wzmocnienie wzmacniacza w zakresie *r.cz.

Wst*pne oszacowanie cz*stotliwo*ci granicznej

rad/s

Δ = b₂² - 4b₁ = 9.963*10¹⁶

√Δ = 3.1565*10⁸

s₁ = -670186

s₂ = -3.16.10⁸

Ostateczna posta*

Sprawd*my jakie otrzymamy wzmocnienie dla *r.cz.

Pomijamy najwi*kszy biegun i zero, poniewa* obie warto*ci nie maj* wp*ywu na nachylenie charatkerystyki, kt*re nie przekracza za*o*onych 40dB/dek . Tak wi*c ostatecznie ω_g = 670186 rad/s = 106,663 kHz , czyli spe*nie za*o*on* cz*stotliwo** graniczn*. Wzmocnienie wzmacniacza dla *r.cz. wynios*o -117, a pasmo przenoszenia (55 ; 106663)Hz. Dok*adne obliczenia i przebieg charatkerystyki obrazuje symulacja komputerowa w programie PSPICE.

LITERATURA :

- Z.Nosal , J. Baranowski „ Uk*ady analogowe liniowe `'

- W. Golde „Uk*ady tranzystorowe''

- A. Guz*ski „ Uk*ady elektroniczne cz.I `'

- notatki w*asne

4

---