CEL ĆWICZENIA:

Zapoznanie z zagadnieniami przenoszenia ciepła, podstawowymi mechanizmami, metodami pomiarowymi przewodności cieplnej izolatorów, pomiar współczynnika przewodności cieplnej izolatora.

ZAGADNIENIA:

Transport ciepła, przewodzenie, promieniowanie, konwekcja, mechanizmy przewodzenia ciepła w ciałach stałych, współczynnik przewodności cieplnej^.

1. WPROWADZENIE

Miedzy tymi samymi ciałami lub różnymi w przypadku wystąpienia różnicy temperatur, następuje samorzutny przepływ ciepła w kierunku obszaru o obniżonej temperaturze. Trwa on do momentu wyrównania się obu temperatur.

Istnieją trzy sposoby przenoszenia ciepła:

1. przez promieniowanie

2. przez konwekcje (unoszenie)

3. przez przewodzenie

Ad 1.

Proces promieniowanie polega na emisji promieniowania elektromagnetycznego wytworzonego kosztem ciepła oraz na powstaniu ciepła kosztem promieniowania.

Wszystkie ciała posiadające temperaturę powyżej 0 K są źródłami promieniowania. W miarę wzrostu temperatury ciała, długość fali emitowanego promieniowania będąca maksimum natężenia przesuwa się w stronę fal krótszych (prawo przesunięć WIENA).

Natężenie promieniowania emitowanego przez dane ciało związane jest z jego zdolnością absorpcyjną, która określa, jaką część padającej energii promieniowania na ciało zostanie przez nie wchłonięta.

Biorąc za M(T) zdolność emisyjną ciała , a przez α(T) zdolność absorpcyjną to dla określonej temperatury możemy napisać wzór

Gdzie T jest temperaturą w skali bezwzględnej.

Stosunek ten jest równy zdolności emisyjnej ciała doskonale czarnego α(T)=1. badania wykazały, że :

M(T)=δT⁴

przy czym δ=5,75*10^-8 W\m²K²

Dla ciała nieczarnego α(T)<1 zdolność emisyjna wyrazi się wzorem:

M(T)= α(T) δT⁴

Gdy ciało i jego otoczenie mają jednakową temperaturę to ciało zyskuje od otoczenia tyle ciepła ile traci podczas procesu promieniowania dzięki temu jego temperatura nie ulega zmianie.

Ad 2

Konwekcja jest to proces, podczas którego ciepło jest przenoszone wraz z cząstkami, które zostały zmieniły gęstość podczas zmiany temperatury. Zazwyczaj gęstość gazów i cieczy maleje ze wzrostem temperatury, proces ten prowadzi do wypychania ogrzanego gazu lub cieczy do góry, czyli konwekcje. Proces ten prowadzi do wyrównania się temperatur cieczy lub gazu.

Ad 3

W ciałach stałych ciepło jest przewodzone w inny sposób i przy pomocy innych mechanizmów niż w opisanych wyżej substancjach.

Jeżeli przeciwległe ścianki płyty z danego materiału mają różne temperatury to automatycznie następuje przepływ ciepła w kierunku powierzchni o niższej temperaturze. Ilość ciepła przepływającą w tym czasie można wyrazić następująco:

gdzie

k- współczynnik przewodności cieplnej

d₁- grubość płyty

T₁ i T₂- temperatury płyty na jej końcach

Przewodzenie ciepła w ciałach stałych z mikroskopowego punktu widzenia odbywa się poprzez drgania sieci krystalicznej przy udziale elektronów przewodnictwa. Odmiennie to wygląda u metali i dielektryków(izolatorów).

W metalach znaczenie ma ruch i wzajemne oddziaływanie elektronów z pasma przewodnictwa. Aby to wyjaśnić możemy przyjąć, ze współczynnik przewodności cieplnej metalu to k= k_s + k_{e ,} gdzie k_s to drgania sieci a k_e to udział ł elektronów w tym procesie, z stąd możemy wnioskować, że metale są dobrymi przewodnikami ciepła.

Przewodnictwo cieplne izolatorów(dielektryków) jest uwarunkowane drganiami atomów przybierającymi w krysztale postać fal. Atom, który zaczyna drgać, amplitudą zależną od temperatury zaczyna oddziaływać na atomy sąsiednie powodując u nich zwiększenie amplitudy ich drgań, która początkowo odpowiadała niższej temperaturze. Gdy na przeciwnych powierzchniach powstanie różnica temperatur, to przepływ ciepła nastąpi w skutek przekazywania energii przez atomy o większej amplitudzie drgań, będących od strony cieplejszej.

WYKONANIE ĆWICZENIA

Ciała o małej wartości współczynnika przewodności cieplnej nazywają się izolatorami. Płytka której współczynnik przewodności cieplnej k należy wyznaczyć jest okrągła, w związku z czym wzór będzie wyglądał następująco:

r₁- promień badanej płytki

Układ do wyznaczania przewodności cieplnej składa się z mosiężnej puszki o grubym dnie P₁, płytki mosiężnej P₂ i badanej płytki P. puszka oraz płytki, badana i mosiężne są okrągłe.Płyty wraz z puszką są ogrzewane za pomocą ultratermostatu Hopplera. Do puszki oraz płytki mosiężnej dołączony jest termostat za pomocą gumowego węża. W dnie puszki oraz płytki znajdują się spojenia termopary.

^P2

^T₂

^{T P}

^T₁ ^P1

Schemat puszki do wyznaczania przewodności cieplnej.

Układ płyt ogrzewa się do momentu ustalenia się temperatury T₁ puszki i T₂ płyty mosiężnej. Wtedy możemy też przyjąć, że temperatura górnej powierzchni płytki badanej jest równa temperaturze puszki T₁, a temperatura dolnej powierzchni płyty badanej jest równa temperaturze dolnej płyty mosiężnej. Ustalenie temperatur zachodzi wtedy, gdy ilość ciepła przewodzona przez badaną płytkę jest równa ilości ciepła traconej na skutek promieniowania i konwekcji przez dolną płytę. Aby określić tę ilość ciepła należy wyznaczyć szybkość stygnięcia dolnej płytki w pobliżu temperatury T₂. W tym celu po wyjęciu badanej płytki ogrzewa się dolną płytkę do temperatury T₂ + 3K, a następnie po zdjęciu puszki wyznacza szybkość stygnięcia. W jednakowych odstępach czasu mierzy się temperaturę aż do osiągnięcia przez płytkę temperatury T₂ -3K. Jeżeli szybkość stygnięcia wynosi n , to ilość traconego ciepła w jednostce czasu jest równa mcn, przy czym m oznacza masę mosiężnej płyty, c ciepło właściwe mosiądzu ( c=384,56 J/kg*K). A wiec daną zależność
możemy przedstawić wzorem

r- promień mosiężnej płyty, d- grubość mosiężnej płyty

Biorąc pod uwagę, że po ustaleniu się temperatur T₁ i T₂ ilość ciepła przewodzona przez płytkę jest równa ilości ciepła traconej przez powierzchnię dolną i boczną płyty mosiężnej możemy zapisać

Wzór ten został wyprowadzony przy założeniu, że strumień ciepła jest prostopadły do powierzchni badanej płytki.

Termopara

Badana płytka

Węże od ultratermostatu

---