ABC fotografii cyfrowej ekwiwalent i przelicznik ogniskowej obiektywu

Roman Goc 16 grudnia 2006

warsztat

• Facebook

• Twitter

• Google+

W trzeciej części naszego cyklu poradnikowego dla początkujących właścicieli aparatów cyfrowych zajęliśmy się problemem kąta widzenia obiektywu w aparatach cyfrowych. W większość aparatów cyfrowych powierzchnia matrycy jest mniejsza niż klasycznej klatki filmu małoobrazkowego. Wynikają z tego określone konsekwencje dla optyki, szczególnie w aparatach z wymiennymi obiektywami.

Kąt widzenia obiektywu a rozmiar matrycy
W okresie królowania aparatów analogowych formatu 24 x 36mm (zwanego formatem 135 lub w skrócie 35 mm) ogniskowa obiektywu F jednoznacznie określała kąt widzenia tego obiektywu. Obecnie, w erze aparatów cyfrowych o różnych rozmiarach matrycy, która zastępuje film, należy mówić o kącie widzenia obiektywu w aparacie o podanym formacie matrycy. Kąt widzenia obiektywu zależy bowiem od długości ogniskowej i od wielkości matrycy. Zaczniemy od definicji i objaśnienia kąta widzenia obiektywu.

Kąt widzenia obiektywu to kąt pomiędzy najbardziej zewnętrznymi promieniami światła wpadającymi do aparatu, które jeszcze "trafiają" w matrycę lub film rejestrujący obraz. Na rys.1 jest on oznaczony grecką literą α (alfa). Obiektywem, dla jasności rysunku, jest pojedyncza soczewka. Aby otrzymywać ostre zdjęcia matryca w aparacie fotograficznym musi się znajdować w odległości od obiektywu równej długości ogniskowej F i taka jest sytuacja na rys.1.

rys. 1: kąt widzenia obiektywu o ogniskowej F w aparacie o rozmiarach matrycy a x b mm. Wzory na rysunku pozwalają obliczyć wartość kąta widzenia obiektywu w tym aparacie

Czytelnik nie znający trygonometrii niech się nie przejmuje wzorami. Wystarczy uwierzyć, że ze wzoru 3) wynika iż kąt widzenia maleje:

1. przy stałych rozmiarach matrycy - wraz ze wzrostem ogniskowej F

2. przy stałej ogniskowej - wraz ze zmniejszaniem rozmiarów matrycy.

Przypadek 1. to sytuacja znana w lustrzankach. Mamy w aparacie matrycę o stałych rozmiarach i możemy zakładać do niego obiektywy o różnej długości ogniskowej. Analogiczna sytuacja jest w kompaktach cyfrowych z obiektywem typu zoom.

przykład kadrów możliwych do uzyskania w przypadku obiektywu zoom o nominalnym zakresie ogniskowych 18-200 (11-krotny zoom)

Sytuacja 2. pojawiła się dopiero wraz z aparatami cyfrowymi o różnych rozmiarach matryc i jest tematem tego artykułu. Dla dalszych objaśnień zdefiniujemy pojęcie ogniskowej normalnej i oznaczymy ją Fn. Jest to ogniskowa o długości równej przekątnej matrycy, czy klatki filmu. Obiektyw o ogniskowej normalnej ma kąt widzenia taki, jak oko ludzkie. Obiektyw taki odwzorowuje fotografowaną scenę tak, jak widzi ją człowiek.

Dla formatu 24 x 36 mm Fn = 43,3 mm a kąt widzenia tego obiektywu wynosi 53°. Przyjęło się jednak używać dla tego formatu obiektywu o ogniskowej F=50,0 mm, jako obiektywu "normalnego", czyli standardowego. Kąt widzenia tego obiektywu wynosi około 47°. Do przeliczania długości ogniskowych obiektywów dla formatu 35 mm, czyli do wyliczania tzw. ogniskowej równoważnej używa się jednak Fn=43,3mm.

Należy mocno podkreślić, że parametrem decydującym o odwzorowaniu obrazu na matrycy jest kąt widzenia obiektywu dla danej matrycy a nie ogniskowa obiektywu. Ten sam obiektyw zamontowany aparatach o różnych rozmiarach matrycy będzie miał inny kąt widzenia w każdym z nich.

Sytuacja taka dotyczy lustrzanek z wymiennymi obiektywami, kiedy ten sam obiektyw możemy używać z aparatami o różnej wielkości matrycy. Schematycznie ilustruje to rys. 2. Obiektyw o tej samej długości ogniskowej ma różne kąty widzenia, zależne od wielkości matrycy, na którą rzutuje obraz.

rys.2: kąty widzenia obiektywu o ogniskowej F dla dwóch różnych rozmiarów matryc. Dla matrycy zaznaczonej kolorem niebieskim ten sam obiektyw ma mniejszy kąt widzenia

W kompaktach mamy stałą wielkość matrycy a możemy zmieniać długość ogniskowej. Na obiektywie aparatu kompaktowego mamy podany przedział w którym możemy zmieniać długość ogniskowej, np. 6 mm do 72 mm. To są wartości ogniskowej rzeczywistej ale ze względów na wieloletnie przyzwyczajenie do aparatów formatu 35 mm, producent podaje wartości ogniskowych równoważnych zwanych inaczej ekwiwalentem ogniskowych.

ekwiwalent ogniskowej, to ogniskowa, jaką powinien mieć obiektyw aparatu formatu 35 mm, aby miał taki sam kąt widzenia jak obiektyw naszego aparatu cyfrowego. Inaczej, to ogniskowa w aparacie 35 mm odpowiadająca takiemu obrazowi, jaki widzimy w aparacie cyfrowym.

Obliczymy dla przykładu ogniskową równoważną obiektywu o F = 6,0 mm w aparacie o matrycy oznaczonej 1/2.5". Matryca taka ma przekątną o długości 7,2 mm, co można znaleźć w różnych tablicach podających rozmiary matryc. Klatka filmu 35 mm ma przekątną 43,3 mm. A więc przekątna formatu 35 mm jest 6 razy dłuższa (43,3/7,2=6) od przekątnej matrycy oznaczonej symbolem 1/2.5". Ogniskowa równoważna dla naszego aparatu będzie:
6 x 6,0 mm = 36 mm

W ogólnym przypadku ogniskowa równoważna dla danej matrycy jest tyle razy dłuższa od ogniskowej rzeczywistej, ile razy przekątna danej matrycy jest mniejsza od przekątnej matrycy formatu 35 mm. Dla kompaktowych aparatów cyfrowych producenci podają ogniskowe rzeczywiste i równoważne, więc nie ma potrzeby niczego przeliczać.

Natomiast w przypadku lustrzanek cyfrowych o różnych rozmiarach matryc, do których można zakładać obiektywy o różnych długościach rzeczywistej ogniskowej, producenci podają tzw. krotność ogniskowej czyli przelicznik ogniskowej. Jest to liczba, przez którą należy pomnożyć nominalną (rzeczywistą) długość ogniskowej napisaną na obiektywie, aby otrzymać długość ogniskowej równoważnej (ekwiwalent ogniskowej). Dla większości typów lustrzanek ta krotność wynosi 1,5 lub 1,6, a lustrzanki Systemu 4/3 mają przelicznik 2,0. Wartości te można znaleźć w publikowanych przez Fotopolis.pl specyfikacjach konkretnych modeli aparatów.

W praktyce oznacza to, że jeżeli do takiego aparatu dołączamy obiektyw o ogniskowej 50,0 mm, to będzie on dawał kąt widzenia taki, jak obiektyw o ogniskowej 80,0 mm w aparacie o formacie 35 mm.

Z rozważań przytoczonych w tym artykule wynika, że krotność zależy od rozmiarów matrycy wbudowanej do aparatu. Im ta matryca jest mniejsza, tym większy będzie przelicznik ogniskowej. Z długością ekwiwalentu ogniskowej i normalnej wiążą się pojęcia obiektywów szerokokątnych i teleobiektywów. To zagadnienie będzie jednak omówione osobno.

Zapraszamy za tydzień do czwartej części naszego poradnika.

Autor jest profesorem na Wydziale Fizyki Uniwersytetu im. A. Mickiewicza.

Następujące pojęcia w naszym słowniku pomogą w zrozumieniu tego tekstu: Ogniskowa obiektywu, Obiektyw, Obiektyw zmiennoogniskowy, Zoom, Materiał światłoczuły

---