1. Metody szacowania efektywności inwestycji

„Gdybyśmy mogli wcześniej wiedzieć, gdzie jesteśmy i dokąd zdążamy, moglibyśmy lepiej ocenić, co czynić i jak to czynić”.

Abraham Lincoln

Podstawowym zadaniem kryteriów decyzyjnych, niezależnie od ich konstrukcji, ma być udzielenie odpowiedzi na pytanie:

czy warto inwestować w dany projekt ?

Odpowiedź na to pytanie jest zadaniem bardzo trudnym. Wynika to z analizy następujących wymiernych, ilościowych czynników wpływających na finansową efektywność inwestycji:

• korzyści z przyjęcia do realizacji danego projektu,

• ryzyka osiągnięcia korzyści,

• czasu, powodującego niewspółmierność wcześnie ponoszonych nakładów inwestycyjnych i znacznie później uzyskiwanych korzyści z inwestycji oraz powodującego wzrost ryzyka ze wzrostem czasu życia inwestycji,

• stopy procentowej, jako parametru pomiaru wartości pieniądza w czasie,

• kosztu kapitałów, które muszą być pozyskane w celu sfinansowania inwestycji.

Metody szacowania efektywności inwestycji

• badają finansową opłacalność i stopień pewności opłacalności (ryzyko) inwestycji względem określonych kryteriów,

• wspomagają wybór w przypadku istnienia wielu możliwości inwestowania.

Metody szacowania opłacalności inwestycji polegają na porównaniu wielkości szacowanych korzyści osiąganych w przyszłości z ponoszonymi wcześniej nakładami. Dokonuje się więc pewnego rodzaju bilansu nakładów i planowanych korzyści.

Ale przyjęcie projektu do realizacji wymaga uwzględnienia całego szeregu dalszych, nie mniej ważnych kryteriów i ograniczeń, które nawet bardzo dobry z finansowego punktu widzenia projekt mogą eliminować:

• zgodność projektu ze strategią firmy,

• klimat gospodarczy, który może nie sprzyjać podejmowaniu decyzji inwestycyjnych - aktualnie wyjątkowo wysokie ryzyko gospodarcze,

• konkurencyjność projektu w stosunku do innych, aktualnie wysoko dochodowych produktów firmy,

• akceptowalny przez właścicieli (akcjonariuszy) poziom ryzyka projektu i finansowych konsekwencji ryzyka,

• wiarygodność prognozy przychodów ze sprzedaży, nakładów inwestycyjnych i kosztów eksploatacyjnych obiektu.

• zgodność celów projektu z celami rozwojowymi otoczenia społeczno- ekonomicznego i ekologicznego,

• zgodność strategii projektu ze strategią firmy,

• zgodność wydatków inwestycyjnych z planem finansowania,

• zdolność projektu do generowania gotówki na poziomie istniejących zobowiązań,

• innych, pozaekonomicznych aspektów.

1. Formy bilansowania inwestycji

Relacja między nakładami i efektami w rachunku opłacalności inwestycji może być ujmowana w postaci:

• S - K - I, (11.1a)

• 
  , (11.1b)

• 
  , (11.1c)

• 
  , (11.1d)

gdzie:

S - miara korzyści w roku lub w całym okresie eksploatacji (np. zysk netto, brutto, operacyjny, wpływy gotówkowe generowane przez projekt inwestycyjny),

K - miara kosztów eksploatacji w roku lub w całym okresie eksploatacji (np. koszty, wydatki pieniężne),

I - nakłady inwestycyjne liczone łącznie jako suma arytmetyczna nakładów ponoszonych w poszczególnych latach lub oceniane metodami wartości pieniądza w czasie.

Cztery podstawowe formy relacji (11.1 a, b, c, d) wraz z wieloma możliwymi znaczeniami symboli S, K, I pokazują jak dużo może być metod oceny inwestycji. W tej pracy skoncentrujemy się tylko na najważniejszych.

1. Podział metod szacowania inwestycji

W literaturze przedmiotu istnieje wiele metod oceny efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych. Podstawą klasyfikacji metod są pewne kryteria, które określają warunki ich stosowania. Na przykład, metody szacowania opłacalności można podzielić:

• ze względu na zakres przedmiotowy przedsięwzięć inwestycyjnych (pojedyncze przedsięwzięcia i programy inwestycyjne),

• ze względu na założone warunki (warunki deterministyczne i niedeterministyczne).

Do głównych metod szacowania opłacalności inwestycji należą następujące koncepcje rachunku efektywności:

• koncepcja tradycyjna, wykorzystująca zaktualizowaną wartość przepływów pieniężnych oraz stopę zysku,

• koncepcja stopy zwrotu całkowitego kapitału niezbędnego do zrealizowania projektu,

• koncepcja stopy zwrotu z kapitału własnego inwestora.

Ze względu na wykorzystywane modele wyróżnia się metody:

1) Statyczne, nazywane również metodami księgowymi.

Metody statyczne nie uwzględniają wpływu czasu na ocenę efektywności inwestycji.

2) Dynamiczne, deterministyczne Metody dynamiczne uwzględniają wpływ czasu na ocenę projektu inwestycyjnego

3) Dynamiczne, niedeterministyczne - probabilistyczne

Metody niedeterministyczne są modyfikacjami metod dynamicznych, deterministycznych. Mają w zamierzeniu uwzględniać poza wpływem czasu również wpływ ryzyka na ocenę inwestycji.

1. Szacowanie przepływów pieniężnych inwestycji

Metody szacowania opłacalności inwestycji rzeczowych, jak wspomniano wcześniej, polegają na porównaniu wielkości szacowanych wpływów gotówkowych (inflow) generowanych przez projektowaną inwestycję oraz wydatków z nią związanych (outflow).

Różnicę między wpływem gotówki i wydatkiem gotówki w jednym okresie nazywa się przepływem gotówki w tym okresie CF_i (i = 1, 2,..., n, n- liczba rozpatrywanych okresów).

Do celów wstępnej analizy efektywności inwestycji możliwe jest uproszczone, przybliżone wyliczenie przepływów pieniężnych jako sumy:

• zysku netto,

• amortyzacji,

• zmian salda kredytów,

• zmian stanu kapitałów własnych.

Cash flow w okresach i = 1, 2,..., n (wpływy) oblicza się jako

CF_i = zysk po opodatkowaniu(i) + wydatki niegotówkowe(i) (np. koszt amortyzacji). (11.2)

Przyszłe korzyści szacuje się na podstawie obliczonych prognoz wartości odpowiednich wielkości. Przez prognozowanie rozumie się umotywowane przewidywanie przyszłych faktów. Przez prognozowanie wartości zmiennych ekonomicznych rozumieć należy umotywowane ustalanie przyszłych wartości tych wielkości.

1. Szacowanie nakładów inwestycyjnych

Realizacja inwestycji wymaga poniesienia kosztów związanych z jej realizacją. Suma poniesionych kosztów w jednym okresie określa poniesione nakłady inwestycyjne NINV. Schemat procesu szacowania nakładów inwestycyjnych przedstawia rysunek 11.1.



Rys.11.1. Obliczanie początkowego wypływu gotówki NINV (net investment).

Jeśli rozważany projekt inwestycyjny wymaga wypływów gotówki przez więcej niż jeden okres, wówczas sprowadzenie tego nakładu do jednorazowego wydatku inwestycyjnego na początku okresu (czasami tak jest wygodniej), polega na sprowadzeniu wartości rozłożonych w czasie wydatków do sumy ich wartości obecnej PV(NINV) zgodnie z definicjami wartości pieniądza w czasie.

Np. dla żądanej stopy procentowej 10% wartość obecna PV(NINV) dla projektu inwestycyjnego X z tabeli 11.3, wynosi 143 790 zł.

Tab. 11.3. Obliczanie wartości obecnej nakładu inwestycyjnego dla projektu X, przy założeniu 10% stopy dyskontowej.

Rok	Wypływ [zł]	MWO	PV(NINV) [zł]
0	100 000	1,0	100 000
1	30 000	0,909	27 270
2	20 000	0,826	16 520
Razem			143 790

2. Przepływy przyrostowe

Efektywność inwestycji rozpatrywanej jako przedsięwzięcia indywidualnego jest z reguły inna niż efektywność tejże inwestycji rozważanej w kontekście działalności całego przedsiębiorstwa. Stąd też, w celu prawidłowej oceny efektywności projektowanej inwestycji, należy oszacować odpowiednie strumienie pieniężne dla stanu przed inwestycją oraz po wprowadzeniu inwestycji, a następnie oszacować przepływy przyrostowe.

Przyrostowy strumień gotówki definiuje się jako różnicę odpowiednich wielkości po realizacji inwestycji i bez inwestycji, dla każdego okresu i = 1, 2,...,n.

NCF_i = EBT_i + A_i = NWC_i(1 - T) + A_i + NWC_i, (11.2)

gdzie

EBT - zmiana zysku przed opodatkowaniem,

A - zmiana kosztu amortyzacji,

EAT - zmiana zysku po opodatkowaniu,

NWC - zmiana kapitału pracującego netto (ang. Net Working Capital),

T - stopa podatku dochodowego,

i = 1, 2,..., n - numer okresu inwestowania

lub


(11.3)

gdzie


- zmiana przychodu,


- zmiana kosztów operacyjnych,

a indeksy oznaczają odpowiednio

2 - sytuację po wprowadzeniu projektu,

1 - sytuację przed realizacją projektu.

Często, w niektórych metodach szacowania opłacalności, wygodnie jest również wydatek inwestycyjny NINV przyjąć jako strumień gotówki netto CF_i, czyli potraktować nakład inwestycyjny jako strumień ujemny.

Przykład 11.1.

Firma TOR YOGURT prowadząca produkcję i sprzedaż jogurtów zwykłych i zdrową żywność zdecydowała rozszerzyć działalność; otworzyć dodatkowo salon sprzedaży jogurtów smakowych.

Aby zrealizować projekt, należy wydzierżawić dodatkowe pomieszczenie i wyposażyć je. Koszt wyposażenia wynosi 50 000 zł. Koszt transportu i instalacji wyposażenia - 5 000 zł, przewidywany wzrost kapitału obrotowego - 7 000 zł.

Po uruchomieniu inwestycji spodziewany jest wzrost przychodu w pierwszym roku o 50 000 zł, w drugim o 60 000 zł, w trzecim o 75 000 zł, w czwartym już tylko o 60 000 zł i w piątym o 45 000 zł. Oczekuje się, że koszty operacyjne łącznie z czynszem za dzierżawę w pierwszym roku wyniosą 25 000 zł i będą rosły o 6% rocznie w ciągu pięcioletniego okresu życia projektu. Zakłada się liniową amortyzację wyposażenia i jego zerową wartość po pięciu latach. Stopa podatku dochodowego wynosi 40%.

Zgodnie z rysunkiem 11.1, nakład inwestycyjny NINV oblicza się jako

NINV = koszt wyposażenia + koszt transportu + wzrost kapitału obrotowego, czyli NINV = 62 000 zł.

Obliczenie przyrostowego NCF_i dla tego projektu przedstawia tabela 11.4.




Tab. 11.4. Obliczanie rocznych strumieni gotówki NCF_i dla firmy TOR YOGURT.

	Nazwa wielkości	rok 1	rok 2	rok 3	rok 4	rok 5
	zmiana przychodu [zł]	50 000	60 000	75 000	60 000	45 000
	- zmiana koszt. Operacyjnych [zł]	25 000	26 500	28 090	29 755	31 562
	- zmiana koszt. Amortyzacji [zł]	11 000	11 000	11 000	11 000	11 000
	= zmiana zysku przed podatkiem [zł]	14 000	22 500	35 910	19 225	2 438
	- podatek [zł]	5 600	9 000	14 364	7 690	975
	= zmiana zysku po podatku [zł]	8 400	13 500	21 546	11 535	1 463
	+ amortyzacja [zł]	11 000	11 000	11 000	11 000	11 000
	+ wartość wyposażenia po okresie życia [zł]					0
	+ zwrot kapitału obrotowego [zł]					7 000
	CFi [zł]	19 400	24 500	32 546	22 535	19 463

Zatem NCF_i dla rozważanego projektu można zapisać jako

	Nazwa wielkości	rok 1	rok 2	rok 3	rok 4	rok 5
	NCFi	19 400	24 500	32 546	22 535	19 463

lub jako

	Nazwa wielkości	rok 0	rok 1	rok 2	rok 3	rok 4	rok 5
	NCFi	- 62 000	19 400	24 500	32 546	22 535	19 463




1. Metody statyczne

Do grupy metod statycznych zalicza się:

• statyczny rachunek amortyzacji,

• rachunek porównawczy kosztów,

• rachunek porównawczy zysków,

• rachunek rentowności przedsięwzięcia.

1. Statyczny rachunek amortyzacji - okres zwrotu PB

Metoda ta powszechnie nazywana metodą okresu zwrotu inwestycji PB (ang. payback period) jest, w swojej klasycznej formie, stosowana w przypadku jednorazowego wydatku inwestycyjnego na początku rozważanego okresu. Może być stosowana tylko dla szacowania opłacalności projektów konwencjonalnych. Polega na obliczeniu okresu, po którym nakłady inwestycyjne zostaną zrekompensowane przez wpływy netto z przedsięwzięcia.

Znając nakłady inwestycyjne I oraz szacowane wpływy NCF_i w kolejnych latach eksploatacji projektu okres zwrotu inwestycji PB wyznacza się ze wzoru:


, gdzie: (11.4)

I - nakład inwestycyjny,

NCF_i - strumień gotówki netto (przyrostowy),

PB - okres zwrotu,

i - 1,2,...,PB

Metodę stosuje się zarówno w przypadku równych wpływów gotówkowych generowanych przez realizowany projekt inwestycyjny, jak i w przypadku wpływów rozłożonych nierównomiernie w kolejnych latach (okresach) projektu;

A) dla równych rocznych wpływów gotówkowych w kolejnych latach życia projektu, NCFi = const, i = 1, 2,..., n, n - czas eksploatacji projektu, wówczas

PB = I / NCF, (11.5)

B) dla różnych NCF_i w kolejnych latach


, (11.6)

gdzie

t- ostatni pełny rok, w którym skumulowana NCF jest mniejsza niż wydatek inwestycyjny,

c - skumulowane wpływy gotówkowe do roku t włącznie,

d - skumulowane wpływy gotówkowe do roku t + 1 włącznie.

Przykład 11.6.

Rozważmy dwa projekty inwestycyjne A oraz B. W obu przypadkach wydatek inwestycyjny jest jednorazowy i wynosi 50 000 zł. Przewiduje się 6-letni czas życia projektu. Wpływy gotówkowe w obu projektach i obliczenia pomocnicze przedstawia tabela 11.10.

Tab. 11.10. Wpływy gotówki w projektach A i B.

		Projekt A		Projekt B
	Rok	NCF [zł]	Skumulowany NCF [zł]	NCF [zł]	Skumulowany NCF [zł]
	1	12 500	12 500	5 000	5 000
	2	12 500	25 000	10 000	15 000
	3	12 500	37 500	15 000	30 000
	4	12 500	50 000	15 000	45 000
	5	12 500	62 500	25 000	70 000
	6	12 500	75 000	30 000	100 000

Okres zwrotu z inwestycji wynosi:

dla projektu A

PB_A = 50 000 zł/12 500 zł = 4 lata,

dla projektu B

PB_B = 4 + (50 000 zł - 45 000 zł)/(70 000 zł - 45 000 zł) = 4 + 5 000 zł/25 000 zł = 4,2 roku

W praktyce, jeśli wpływy gotówki netto nie różnią się zbyt mocno od siebie, lub gdy nie jest potrzebne zbyt dokładne określenie okresu zwrotu, oblicza się średnią wartość strumienia gotówki netto
i przyjmuje się ją jako NCF_i = const. Taka sytuacja występuje w rozważanym projekcie B. Dla tego projektu B


_B = 100 000 zł/6 = 16 666,67 zł,

i wówczas

PB_B = 50 000 zł/16 666,67 zł = 3 lata.

2. Rachunek porównawczy kosztów

Metodę tę stosuje się do porównania opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych. Polega na analizie oraz bezpośrednim porównaniu przeciętnych kosztów badanych przedsięwzięć na jednostkę czasu, na jednostkę produkcji lub usługi itp. [45].

Przeciętne koszty oblicza się w następujący sposób:


, (11.7)

gdzie:

K_I - przeciętny koszt inwestycji na jednostkę czasu,

K - przeciętny koszt eksploatacji bez amortyzacji na jednostkę czasu,

I - nakład inwestycyjny,

n - okres eksploatacji,

r - kalkulowane odsetki od przeciętnie zaangażowanego kapitału w okresie eksploatacji przy założeniu amortyzacji ciągłej i równomiernej.

Porównując dwa przedsięwzięcia inwestycyjne oceniane tą metodą, uważa się, że ta inwestycja jest bardziej efektywna, której przeciętny koszt na jednostkę czasu, produkcji bądź usługi jest mniejszy.

3. Rachunek porównawczy zysków

Rachunek ten stosowany jest dla porównania przedsięwzięć inwestycyjnych różniących się nie tylko kosztami, ale także dochodami. Uważa się, że to przedsięwzięcie jest bardziej korzystne, którego przeciętny zysk na jednostkę czasu jest większy.

4. Księgowa stopa zwrotu ARR

Wskaźnik kapitału ROI (ang. Return on Investment) definiuje się jako stosunek zysku netto do zainwestowanego kapitału i oczywiście zazwyczaj zmienia się z roku na rok w zależności od uzyskanego w danym roku zysku. Na bazie tego wskaźnika powstała metoda oceny rentowności inwestycji.

W metodzie tej wartość ROI ustalana jest ze średnich planowanych zysków i średniego zaangażowania kapitału. Uzyskuje się w ten sposób dla wskaźnika ROI pewne jego oszacowanie 
, które nazywa się księgową stopą zwrotu:


, (11.8)

gdzie:

ARR - rentowność w %,

z - przeciętny zysk netto na jednostkę czasu,

y - przeciętnie zaangażowany kapitał.

Przeciętnie zaangażowany kapitał na jednostkę czasu oblicza się [45]:

• przy amortyzacji liniowej:


, (11.9)

• przy jednorazowej amortyzacji całości środków na koniec okresu eksploatacji:


, (11.10)

gdzie:

I - nakład inwestycyjny,

L - przychód z likwidacji obiektu,

n - okres eksploatacji obiektu.

Dla dwóch przedsięwzięć porównywanych tą metodą korzystniejsze jest oczywiście to, które jest bardziej rentowne, czyli dla którego ARR jest większe.

ARR nie powinno być mniejsze od pewnej wartości minimalnej, na przykład rynkowej stopy procentowej - w przeciwnym przypadku bowiem, można uznać, że każde z analizowanych przedsięwzięć nie jest wystarczająco dochodowe.

12

---