LABORATORIUM FIZYCZNE		Prowadzący: dr E. Mulas
28.11.1997r. piątek	Mechanika i budowa maszyn M21	dr J. Wawrzyński
Godz. 8^15	Tytuł ćwiczenia:	OCENY:
Nr ćwiczenia 202	Wyznaczanie oporu właściwego przewo-dnika przy użyciu mostka Thomsona.
Nr zespołu 6	Ciesielski Arkadiusz

Tabelaryczne zestawienie wyników pomiarów

L.p.	Rp1 []	Rp2 []	Rg []	Rn []	l [m]	d [m]
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

Metody mostkowe należą do najdokładniejszych metod pomiarowych. Stosowane są zarówno do pomiarów laboratoryjnych, jak i technicznych. W zakresie oporów od ok. 0,1Ω do ok. 10⁶Ω stosuje się mostek Wheatstone'a. Poniżej 0,1Ω mostek ten daje zbyt duże uchyby głównie z powodu oporów doprowadzeń. W tym zakresie stosuje się mostek Thomsona.

Za pomocą mostka Thomsona mierzy się bardzo małe opory, np. boczników, uzwojeń wzbudzających szeregowych maszyn prądu stałego, uzwojeń stojanów dużych maszyn prądu przemiennego.

Definicje wielkości mierzonych.

Opór elektryczny właściwy, zwany też rezystywnością przewodnika jest to wielkość charakterystyczna dla rodzaju materiału. Opór właściwy wyraża liczbowo opór sześcianu o krawędzi 1 metra przy przepływie prądu od jednej ściany do przeciwległej. Opór właściwy ma jednostkę [Ωm] , symbol ρ.

Opór elektryczny przewodnika - współczynnik proporcjonalności R, zwany też rezystancją wyrażony jest w omach (Ω). Opór przewodnika równa się 1Ω, gdy niezmienne napięcie równe 1V istniejące na końcach przewodnika wywołuje w nim prąd o natężeniu 1A.

Schemat układu pomiarowego.

Pomiar długości przewodnika l obarczony jest błędem systematycznym Δl=0,05mm=0,05^.10^-3m wynikającym z dokładności przyrządu pomiarowego (suwmiarki).

Pomiar średnicy d obarczony jest błędem systematycznym wynikającym z dokładności przyrządu pomiarowego (suwmiarki) Δd=0,05mm=0,05^.10^-3m.

Obliczam wartość średnią oporu R_{p śr} .

• pomiar pierwszy
  

• pomiar drugi
  

• pomiar trzeci
  

• pomiar czwarty
  

• pomiar piąty
  

• pomiar szósty
  

• pomiar siódmy
  

Błąd systematyczny ΔR_p wyliczamy ze wzoru:

dla naszego przypadku Δ₁R_p=0,1Ω

Wielkość R_x oporu badanego przewodnika obliczamy na podstawie wzoru:

gdzie ; R_n=0,01Ω;

R =1000Ω;

R_p=R_pśr

• pomiar pierwszy
  

• pomiar drugi
  

• pomiar trzeci
  

• pomiar czwarty
  

• pomiar piąty
  

• pomiar szósty
  

• pomiar siódmy
  

Ponieważ funkcja R_x ma postać logarytmiczną, niepewność wielkości R_x obliczamy ze wzoru:

R = 10

• pomiar pierwszy
  

• pomiar drugi
  

• pomiar trzeci
  

• pomiar czwarty
  

• pomiar piąty
  

• pomiar szósty
  

• pomiar siódmy
  

2.Obliczanie oporu właściwego ρ każdego przewodnika oraz jego błędu Δρ.

Wielkość oporu właściwego poszczególnych oporników obliczamy z zależności podanej poniżej:

• pomiar pierwszy
  

• pomiar drugi
  

• pomiar trzeci
  

• pomiar czwarty
  

• pomiar piąty
  

• pomiar szósty
  

• pomiar siódmy
  

Podobnie jak w przypadku błędów pomiarowych oporu R_x niepewność pomiarową oporu właściwego ρ wyznaczamy metodą pochodnej logarytmicznej.

• pomiar pierwszy

• pomiar drugi

• pomiar trzeci

• pomiar czwarty

• pomiar piąty

• pomiar szósty

• pomiar siódmy

Tabelaryczne zestawienie zaokrąglonych wyników obliczeń

	Rx []	Rx []	ρ [m]	ρ [m]
1.	183^.10^-5	2^.10^-5	10,4^.10^-8	0,5^.10^-8
2.	631,7^.10^-5	6,5^.10^-5	66,6^.10^-8	2,5^.10^-8
3.	40,5^.10^-5	0,5^.10^-5	6,9^.10^-8	0,3^.10^-8
4.	15,00^.10^-5	0,22^.10^-5	2,2^.10^-8	0,1^.10^-8
5.	99,8^.10^-5	1,1^.10^-5	17,0^.10^-8	0,6^.10^-8
6.	9,3^.10^-5	0,2^.10^-5	1,60^.10^-8	0,07^.10^-8
7.	20,5^.10^-5	0,3^.10^-5	3,5^.10^-8	0,1^.10^-8

Zestawione wartości porównujemy z wartościami tablicowymi i określamy z jakiego materiału został wykonany każdy z przewodników.

L.p.	(ρ±Δρ) [Ωm]	Wartość tablicowa [Ωm]	Materiał
1.	(10,4±0,5) *10^-8	(10÷15)*10^-8	Stal przewodowa
2.	(66,6±2,5) *10^-8	71*10^-8	Stal 0,8 C
3.	(6,9±0,3) *10^-8	(7÷8)*10^-8	Mosiądz
4.	(2,6±0,1) *10^-8	2,83*10^--8	Aluminium
5.	(17,0±0,6) *10^-8	(15÷20)*10^-8	Stal wolframowa
6.	(1,60±0,07) *10^-8	1,69^.10^-8	Miedź
7.	(3,5±0,1) *10^-8	5,7*10^-8	Molibden

Wnioski:

• Podczas pomiaru wielkości oporu R_P należy liczyć się ze skutkami cieplnymi przepływu prądu. Wzrost temperatury może spowodować zmiany wielkości mierzonej i niekorzystnie wpłynąć na dokładność otrzymanych wyników.

• Chcąc znacznie ograniczyć wpływ skutków cieplnych przepływu prądu należy skrócić czas pomiaru do niezbędnego minimum i tym samym maksymalnie zredukować nagrzewanie oporowe.

• Bardzo duży wpływ na błąd wielkości (ρ±Δρ) ma pomiar wymiarów geometrycznych pręta, czyli jego długości i średnicy. Wielkości te obarczone są błędem systematycznym, który wynika z niedokładności przyrządu pomiarowego i wynosi 0,05 mm.

• Pewien błąd do pomiaru oporu R_x wprowadza dokładność opornika wzorcowego R_n, którego klasa dokładności wynosi 0,02.

• Wartości przez nas obliczone przyporządkowaliśmy danym materiałom w sposób przybliżony, wybierając wartość tablicową najbardziej zbliżoną do naszej wartości obliczonej.

• W trakcie porównywania wyników pomiarowych i obliczeń z wartościami tablicowymi danej wielkości należy pamiętać o tym, że wartości tablicowe zostały wyznaczone w kontrolowanych warunkach laboratoryjnych przy wielokrotnym powtarzaniu tego samego zjawiska.

• Tablicowe wartości oporów właściwych odnoszą się do temperatury pokojowej ok. 20^OC. W naszym przypadku wartość temperatury była wyższa, spowodowane to było nagrzewaniem się przewodnika podczas przepływania przez niego prądu elektrycznego.

• Mimo popełnionych błędów można porównać ze sobą zapisane w tabeli materiały. Opór elektryczny zależy od rodzaju materiału tzn. najmniejszy opór elektryczny ma miedź. Opór elektryczny zależy także od czystości materiału, co jest widoczne na przykładzie stali, im więcej węgla w stali tym opór elektryczny jest większy.

6

---