POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA

WYDZIAŁ BUDOWNICTWA

SAMODZIELNY ZAKŁAD

WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

Laboratorium

Sprawozdanie Nr II

Temat:

Statyczna próba Ściskania metali

Kubala Grzegorz

Rok II, Grupa dziekańska II

Rok akademicki 2010/2011

Studia niestacjonarne

Statyczna próba rozciągania metali jest jedną z podstawowych prób stosowanych dla określenia własności mechanicznych metali. Z próby tej wyznacza się własności wytrzymałościowe i plastyczne (technologiczne) badanego materiału. Próba ta polega na osiowym rozciąganiu próbek o ściśle określonych kształtach w uchwytach specjalnych maszyn, zwanych maszynami wytrzymałościowymi lub zrywarkami, pozwalającymi w sposób ciągły zwiększać siłę od zera do wartości, przy której następuje zerwanie próbki. Próbę wykonuje się według Polskiej Normy: PN-EN 10002 - 1: 2004 Metale. Próba rozciągania. Metoda badania w temperaturze otoczenia.

CEL ĆWICZENIA

Określenie na podstawie statycznej próby rozciągania następujących wielkości wytrzymałościowych i plastycznych materiału: wytrzymałości na rozciąganie, granicy plastyczności, wydłużenia i przewężenia.

Wytrzymałość na rozciąganie R_m jest to naprężenie odpowiadające największej sile uzyskanej w czasie próby rozciągania, odniesionej do przekroju początkowego próbki. Określona jest wzorem:

[MPa] (1)

gdzie: F_m [N] - największa siła rozciągająca uzyskana w czasie próby, odczytana na siłomierzu maszyny wytrzymałościowej, S₀ [mm²] - pole powierzchni przekroju początkowego próbki.

Naprężenie rozrywające R_u jest to naprężenie rzeczywiste występujące w przekroju poprzecznym próbki, w miejscu przewężenia bezpośrednio przed zerwaniem, obliczone z ilorazu siły rozerwania i najmniejszego pola przekroju poprzecznego próbki po zerwaniu:

(2)

gdzie: F_u [N] - siła jaka działała na próbkę w chwili rozerwania, S_u [mm²] - pole przekroju poprzecznego próbki w miejscu rozerwania.

Dla próbek o przekroju prostokątnym pole przekroju poprzecznego należy wyznaczyć jako iloczyn największej szerokości b_u i najmniejszej wysokości a_u próbki w miejscu zerwania.

Wyraźna granica plastyczności R_e jest to naprężenie, po osiągnięciu którego następuje wyraźny wzrost wydłużenia rozciąganej próbki bez wzrostu lub nawet przy spadku obciążenia. Granica ta określona jest wzorem:

[MPa] (3)

gdzie: F_e [N] - siła obciążająca odpowiadająca wyraźnej granicy plastyczności.

Wyróżnia się dwie granice plastyczności:

− górna granica plastyczności - R_eH jest to naprężenie rozciągające w momencie nagłego wydłużenia, od którego występuje krótkotrwały spadek siły:

[MPa] (4)

− dolna granica plastyczności - R_eL jest to najmniejsze naprężenie rozciągające występujące po przekroczeniu górnej granicy plastyczności (w przypadku, gdy istnieje więcej niż jedno minimum, pierwszego z nich nie bierze się pod uwagę)

[MPa] (5)

gdzie: F_eH [N] − siła w momencie, kiedy następuje jej pierwszy spadek [N];
F_eL [N] − najmniejsza siła podczas płynięcia z pominięciem ewentualnego efektu przejściowego; S₀ [mm²] − początkowe pole przekroju poprzecznego próbki.

Wydłużenie względne A_P jest to stosunek trwałego wydłużenia bezwzględnego próbki po rozerwaniu do długości pomiarowej próbki, wyrażony w procentach:

(6)

gdzie: L_u [mm] - długość pomiarowa po zerwaniu, L₀ [mm] - pierwotna długość pomiarowa próbki, p- wskaźnik wielokrotności długości pomiarowej próbki w odniesieniu do średnicy d₀.

Wydłużenie względne równomierne A_r jest to wydłużenie niezależne od długości pomiarowej i mierzone z wyłączeniem wpływu wydłużenia w pobliżu miejsca rozerwania (szyjki) próbki, wyrażone w procentach w stosunku do pierwotnej długości. Dla próbek o przekroju kołowym, oblicza się je ze wzoru:

(7)

gdzie: d₀ - pierwotna średnica próbki w części pomiarowej; d_r - średnica próbki po rozerwaniu, mierzona w połowie odległości między miejscem rozerwania i końcem długości pomiarowej na dłuższej części próbki.

Przewężenie względne Z jest to zmniejszenie pola powierzchni przekroju poprzecznego próbki w miejscu rozerwania w odniesieniu do pola powierzchni jej przekroju pierwotnego:

(8)

gdzie S_u [mm²] jest polem powierzchni przekroju próbki po zerwaniu.

Dla próbek o przekroju kołowym powyższy wzór można doprowadzić do postaci:

(9)

gdzie: d₀ - pierwotna średnica próbki, d_u - średnica próbki w miejscu zerwania.

Dla próbek płaskich wzór ten przyjmuje postać:

(10)

Dla materiałów kruchych nie wyznacza się wydłużenia względnego, w związku z czym próbki nie muszą mieć koniecznie pryzmatycznej części pomiarowej.

Kształt i wymiary stosowanych próbek zależą od kształtu i wymiarów wyrobów metalowych podlegających badaniu. Próbkę zwykle wykonuje się z wyrobu lub półwyrobu przez obróbkę mechaniczna (ewentualnie prasowanie lub odlanie).

Do przeprowadzenia próby rozciągania materiału należy przygotować próbkę, która powinna być wykonana w sposób określony przed odpowiednie normy przedmiotowe. Próbki z blach powinny być tak wycinane, by ich rozciąganie zachodziło w kierunku zgodnym z kierunkiem walcowania lub prostopadłym do niego. Próbki powinny być wycinane sposobem mechanicznym.

Należy unikać ich wycinania palnikiem acetylenowym, aby nie spowodować miejscowego nagrzania, które może zmienić własności wytrzymałościowe i plastyczne materiału. Ostateczna obróbka próbek może odbywać się tylko za pomocą skrawania lub szlifowania. Każda próbka ma pryzmatyczną cześć pomiarową oraz części służące do mocowania w uchwytach maszyny wytrzymałościowej.

Dla stali podstawowymi rodzajami próbek są:

a) próbki okrągłe o przekroju kołowym z główkami gwintowanymi wkręcanymi w uchwyty maszyny wytrzymałościowej, jest to najpewniejszy sposób mocowania, uniemożliwiający poślizgi w uchwytach,

b) próbki okrągłe z główkami do chwytania w szczęki,

c) próbki okrągłe do chwytania w uchwyty pierścieniowe,

d) próbki płaskie z główkami o grubości co najmniej 3mm.

Ze względu na przyjętą do obliczeń długość pomiarową L₀ rozróżniamy m. in. próbki pięciokrotne:

(11)

i dziesięciokrotne:

(12)

gdzie d₀ jest średnicą pierwotną próbki. Wydłużenia tych próbek oznaczamy odpowiednio A₅ oraz A₁₀.

Mając na uwadze oszczędność materiału coraz częściej stosuje się próbki mniejsze (pięciokrotne). Na części pomiarowej próbki powinny być narysowane w kierunku prostopadłym do osi próbki kreski w równych odległościach (np. co 5 mm) w celu ułatwienia późniejszego obliczenia wydłużenia. Kreski te powinny być wykonane w sposób nie powodujący uszkodzenia powierzchni pomiarowej badanej próbki. W przypadku próbek o innych przekrojach niż okrągły (kwadratowy, prostokątny, sześciokątny itp.), długość pomiarowa jest obliczana przez porównanie pola przekroju poprzecznego próbki z polem przekroju poprzecznego próbki o przekroju okrągłym. Jeśli oznaczymy: S [mm²] - pole przekroju poprzecznego rozpatrywanej próbki, d₀ [mm] - średnica próbki, której przekrój poprzeczny ma odpowiadać przekrojowi próbki rozpatrywanej, to ze wzoru na pole powierzchni koła otrzymamy:

(13)

Długość pomiarowa określona jest podobnie jak dla próbki okrągłej:

(14)

(15)

MASZYNA WYTRZYMAŁOŚCIOWA

Maszyna wytrzymałościowa powinna być sprawdzana według normy PN-EN ISO 7500-1 i spełniać wymagania co najmniej klasy 1.

Konstrukcja maszyny powinna zapewniać spełnienie następujących warunków:

- zapewniać osiowe obciążenie próbki (poprzez konstrukcje uchwytów),

- zapewniać wzrost obciążenia w sposób ciągły, jednostajny, bez uderzeń i skoków, z możliwością płynnej regulacji prędkości przyrostu odkształcenia,

- błąd wskazań siłomierza nie powinien przekraczać ±1% (klasa 1),

- zapewnić utrzymanie stałego obciążenia przez okres co najmniej 30 sek.

Powyższym warunkom odpowiadają maszyny o napędzie mechanicznym i hydraulicznym.

Na rysunku przedstawiono maszynę wytrzymałościową uniwersalna, o napędzie hydraulicznym, z siłomierzem uchylnym.

Zasada działania maszyny:

Do cylindra (1) doprowadzany jest z pompy olej pod ciśnieniem p, które może być regulowane przez obsługującego maszynę. Tłok cylindra (1) jest unoszony siła parcia, będącą iloczynem ciśnienia i pola powierzchni tłoka S_t: F_t = p × S . Wraz z tłokiem jest unoszona rama (13), której częścią jest trawersa (14) z górnym uchwytem (2), w którym mocowana jest próbka (3). Siła Ft jest tym samym siła rozciągającą próbkę (lub ściskającą, jeżeli próbkę umieści się miedzy trawersa, a górna belka maszyny (15)). Równocześnie olej pod ciśnieniem p działa na tłoczek (4) cylindra sterującego, o polu przekroju poprzecznego S, przesuwając tłoczek w dół. Siła F = p·S działająca na tłoczek jest równoważona przez ciężar Q za pośrednictwem ruchomego cylindra (5) na ramieniu uchylnym (6). Popychacz (7) powoduje przesuniecie listwy zębatej (8), połączonej ze wskazówka siłomierza (9). W ten sposób możliwy jest odczyt na skali siłomierza aktualnej wartości siły rozciągającej próbkę. Układ rejestrujący, który umożliwia wykreślenie wykresu (10) zależności siły rozciągającej od wydłużenia, zawiera bęben (11) z nawiniętym papierem oraz pisak, mocowany na przedłużeniu listwy zębatej, przesuwający się poziomo. Bęben obraca się wskutek opasania go cięgnem (12), połączonym z górnym uchwytem (2), w rezultacie względna zmiana odległości uchwytów maszyny, równa jest (w przybliżeniu) wydłużeniu Dl próbki. Poziome przesuniecie pisaka (11) jest proporcjonalne do bieżącej wartości siły rozciągającej. Z dwóch ruchów: obrotu bębna i poziomego przesunięcia pisaka otrzymuje się wypadkowy ruch pisaka rejestrowany na papierze, stanowiący wykres rozciągania próbki
F = F(Dl ). Proporcjonalność poziomego przemieszczenia pisaka do siły F jest zapewniona dzięki konstrukcji siłomierza uchylnego. Zmiana zakresu pracy maszyny (zakresu siłomierza) jest dokonywana przez zmianę obciążenia Q dzwigni uchylnej (6). Zakres siłomierza należy tak dobrać, aby przewidywana maksymalna siła w czasie próby (Fm) była większa niż 1/3 zakresu skali. Wynika to ze względu na to, że przy początkowej części zakresu wskazania siłomierza mogą być obarczone większym błędem.

WYKRES ROZCIĄGANIA

W trakcie próby rozciągania można zarejestrować w układzie siła ( F ) wydłużenie (l ) wykres rozciągania. Kształt wykresu zależy od rodzaju materiału. Na poniższym rysunku przedstawiono typowy wykres rozciągania stali niskowęglowej.

Na początku próby wydłużenie rośnie wprost proporcjonalnie do siły obciążającej, aż do osiągnięcia tzw. granicy proporcjonalności, czyli:

[MPa] (16)

tzn. granicy stosowalności prawa Hook'a. Wyznaczanie granicy proporcjonalności oraz granicy sprężystości, która jest nieco większa niż granica proporcjonalności, jest możliwe dopiero przy zastosowaniu odpowiednio czułych przyrządów (tensometrów). Powyżej granicy sprężystości występuje tzw. granica plastyczności R_e. Na rysunku widoczny jest wyraźnie przyrost wydłużenia próbki przy mniej więcej stałej wartości F_e. W momencie osiągnięcia granicy plastyczności na polerowanej powierzchni próbki można dostrzec szereg linii przebiegających pod katem 45º do osi próbki. Są to linie poślizgów cząstek materiału względem siebie, tzw. linie Lűdersa. Poślizgi te trwają pewien czas, po czym następuje wzmocnienie materiału. Przy dalszym wzroście siły obciążającej zachodzi znaczne wydłużenie próbki, przy czym widoczny jest wyraźny zanik proporcjonalności między siła a wydłużeniem.

Po osiągnięciu przez siłę wartości maksymalnej, wartość jej spada. Największą siła F_m , jaka występuje w czasie próby, odpowiada wytrzymałości na rozciąganie R_m . Po przekroczeniu siły maksymalnej, przy dalszym wzroście wydłużenia, w najsłabszym miejscu próbka zaczyna się przewężać. Formuje się tzw. szyjka i próbka pęka.

Jeśli siły F występujące w czasie próby rozciągania podzielić przez pole powierzchni przekroju początkowego próbki S₀, przyrost zaś długości Δl odnieść do długości początkowej l, to można wykonać wykres σ = f (ε).

Linia przerywana na tym wykresie ilustruje naprężenia rzeczywiste obliczone jako iloraz siły obciążającej F przez pole przekroju próbki w danym momencie próby.

Stale wysokowęglowe i materiały kruche nie mają wyraźniej granicy plastyczności. Wykres rozciągania takich materiałów przedstawia się następująco:

PRZEPROWADZENIE PRÓBY ROZCIĄGANIA NA MASZYNIE WYTRZYMAŁOŚCIOWEJ O NAPĘDZIE HYDRAULICZNYM

Należy wykonać następujące czynności:

1) zapoznanie się z wymaganiami normy PN-EN 10002-1:2004,

2) wykonanie znaków (nacięć) w odstępach 5 mm na części walcowej próbki stalowej

(na odcinku dłuższym, niż L0);

3) pomiar średnicy d0 próbki - w dwóch prostopadłych kierunkach, przy obu końcach próbki; sprawdzenie wymiaru L0 i zapisanie wyników w tabeli pomiarowej,

4) dobranie odpowiedniego zakres siłomierza maszyny, założenie papieru na bęben układu rejestrującego,

5) zaciśnięcie próbki w uchwytach,

6) założyć papier na bęben układu rejestrującego,

7) skasować luzy w uchwytach maszyny przez obniżenie dolnego uchwytu,

8) po włączeniu silnika napędzającego pompę olejową zwiększać powoli i równomiernie siłę obciążającą za pomocą regulacji ilości dopływającego oleju do cylindra maszyny (maksymalny przyrost naprężeń z zakresu odkształceń sprężystych nie powinien przekraczać 30 MPa/s),

9) zanotować w tablicy siłę, przy której występuje granica plastyczności, oraz siłę maksymalną,

10) po zerwaniu wykręcić próbkę tak, ażeby nie zetrzeć rys służących do obliczania wydłużenia,

11) zmierzyć długość po zerwaniu oraz najmniejszą średnicę próbki (w miejscu zerwania),

12) obliczyć wartości R_eH, R_eL, R_m, A₅, A₁₀ i A.

OBLICZANIE DŁUGOŚCI POMIAROWEJ PO ZERWANIU

Pomiar długości pomiarowej L_u po zerwaniu należy wykonywać według sposobu uzależnionego od miejsca zerwania. Niezależnie od miejsca zerwania obowiązuje ogólna zasada pomiaru L_u symetrycznego względem szyjki. Myślowo dzieli się długość pomiarową próbki na trzy równe części. Wyróżnia się dwa miejsca zerwania i trzy sposoby pomiaru L_u w zależności od miejsca złomu:

a) Jeśli złom znajduje się w środkowej części, wówczas:

L_u = AD (17)

b) Jeśli złom znajduje się poza środkową częścią i:

- przy parzystej liczbie działek na odcinku BA, wtedy pomiar należy wykonać według zasady z poniższego rysunku, a L_u obliczyć ze wzoru:

L_u  AB  2 BC (18)

- przy nieparzystej liczbie działek na odcinku BD, wtedy pomiar należy wykonać według zasady

pokazanej na poniższym rysunku, a u L obliczyć ze wzoru:

L_u = AB + BC'+ BC'' (19)

Na podstawie:

1.Praca zbiorowa pod red. Mirosława Banasiaka, Ćwiczenia laboratoryjne z wytrzymałości materiałów, wyd. III, Warszawa, PWN, 1985

2. Bachmacz Waldemar, Wytrzymałość materiałów - badania doświadczalne, Częstochowa, Skrypt Politechniki Częstochowskiej, 1970

---