3152

Katarzyna Wójcik .

Gimnazjum Nr 1

w Koluszkach

Scenariusz zajęć z matematyki

w klasie III gimnazjum

temat lekcji

Prawdopodobieństwo zdarzenia losowego.

czas

jedna jednostka lekcyjna

kompetencje (umiejętności kluczowe)

twórcze rozwiązywanie problemów
stosowanie zdobytej wiedzy
efektywne współdziałanie w zespole

cele

uczeń :

zapoznaje się z definicją prawdopodobieństwa;
potrafi wyznaczyć Ω, czyli zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych;
umiejętnie wyznacza zbiór elementów sprzyjających konkretnemu zdarzeniu, a tym samym potrafi określić liczbę tych zdarzeń;
potrafi obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia elementarnego;

środki dydaktyczne

karty pracy ucznia (załącznik nr 1-4); plansze do prezentowania rozwiązań przez
grupę; pomoce do przeprowadzenia doświadczenia (kostki, monety, karty itp.);
plakat (załącznik 5)

metody pracy

metoda „pewnego razu...”- metoda poszukiwania i wykorzystywania informacji z
różnych źródeł oraz efektywnego posługiwania się technologią informacyjną;
eksperyment - podobnie jak metoda „pewnego razu...” służy stosowaniu zdobytej
wiedzy w praktyce, a także planowaniu, organizowaniu i ocenianiu własnej nauki;
rozmowa dydaktyczna;
wywiad z grypą;

formy

praca z cała klasą, praca w grupach 4-5-osobowych, praca indywidualna,

uwagi

klasa zna zasady pracy w grupie
organizacja klasy przed lekcją ( ustawienie ławek )

*czynności nauczyciela i uczniów***	*metody*	*formy*	*materiały*	*uwagi*
1	2	3	4	5
Wprowadzenie. Nauczyciel rozpoczyna lekcję przytaczając pewną historię „o niesfornym Jasiu”, który musiał podjąć w swoim życiu poważną decyzję. Jako, że był to chłopiec bardzo nieodpowiedzialny swoją decyzję powierzył losowi...	Pewnego razu...	Praca z całą klasą	Plakat przedstawiający omawianą sytuację załącznik 5	Klasa została podzielona na cztery grupy.
Zaangażowanie - Nauczyciel przedstawia uczniom cele lekcji opierając się cały czas o przytoczoną i opisaną uprzednio sytuację. Zapewnia uczniów, że to oni znajdą rozwiązanie na postawiony problem.	Rozmowa dydaktyczna	Praca z całą klasą		Zespoły są podzielone równolicznie ( 5 - 6 osób) i prezentują podobny poziom
Badanie - W tym celu rozdaje każdemu uczniowi kartę pracy (zróżnicowaną ze względu na numer grupy) oraz materiały: plansze do prezentowania rozwiązań przez grupę; pomoce do przeprowadzenia doświadczeń. Uczniowie organizują sobie pracę w grupach.	Pewnego razu...	Praca z całą klasą	Załączniki nr 1-4 dla każdej grupy, .
Przekształcanie - Uczniowie w swoich grupach pracują nad zadaniem, które jest równocześnie doświadczeniem. Grupy zapisują wyniki eksperymentów na kartonach (nie wypełniając kart pracy).	Eksperyment	Praca w grupach	Kartony, kostki, monety itp.
Prezentacja - proszę przedstawicieli grup o zreferowanie efektów pracy grupy. Grupy kolejno omawiają przeprowadzone doświadczenie. Wyciągają wnioski. Na ich podstawie uzupełniają karty pracy. Próbują sformułować pojęcie zbioru wszystkich zdarzeń elementarnych i w końcu również podać definicję prawdopodobieństwa. Definicję i wzór, z którego obliczamy prawdopodobieństwo dyktuje nauczyciel: Dany jest zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych - Ω oraz określone jest zdarzenie - A. Prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia A obliczamy ze wzoru: Liczba interesujących wyników sprzyjających zdarzeniu A P(A)= Liczba wszystkich możliwych wyników (zdarzeń z Ω)	Pewnego razu...	Praca z całą klasą	Plansze z wynikami każdej grupy.	Nauczyciel pomaga uczniom formułować wnioski z nowego dla nich tematu. Wprowadza nazewnictwo, które obowiązuje w tym dziale matematyki, jakim jest rachunek prawdopodo-bieństwa.
1	2	3	4	5
Przekształcanie - Uczniowie (indywidualnie) na tablicy i jednocześnie na kartach pracy rozwiązują zadania, w oparciu o zapisaną uprzednio definicję. Na koniec dowiadują się jaką prawdopodobnie drogę będzie musiał wybrać „niesforny Jaś”.	Pewnego razu...	Praca z całą klasą oraz praca indywidualna	Karty pracy uczniów, Plakat
Ewaluacja -Nauczyciel zadaje klasie niedokończone pytania typu: „Dzisiejsza lekcja była...” „Na dzisiejszej lekcji....” „Dzięki tej lekcji...” Pytania te mają zapoczątkować podsumowanie, w którym ....	Wywiad z grupą	Praca z całą klasą
Podsumowanie - Przypomnienie treści sformułowanej definicji. Nauczyciel zwraca uwagę na bardzo szerokie wykorzystanie zdobytej wiedzy w różnych sytuacjach (nie tylko podczas zabawy). Zadaje również każdej z grup pytanie: „Kto w twojej grupie pracował najlepiej, i był najbardziej aktywny?” Uczniowie oceniają swoich kolegów i siebie nawzajem. Nauczyciel sugeruje, że pozostałe zadania zamieszczone na kartach pracy są pracą domową.	Wywiad z grupą	Praca z całą klasą		Definicję uczniowie powinni rozumieć i formułować ją własnymi słowami.

Grupa I

Zadanie 1.

Wykonaj (w parach) 16 - 20 rzutów monetą. Wyniki zapisz do tabeli, a także przedstaw na planszach.

*Wynik rzutu monetą*	*Wynik 1*	*Wynik 2*
Orzeł
Reszka
*Razem rzutów*

Zbiór wszystkich możliwych wyników rzutu monetą, nazywamy ............. ................................................. i jest on postaci:

............= {..............}

Prawdopodobieństwo wyrzucenia orła wynosi: ..........................

Definicja prawdopodobieństwa:

.............................................................................................

..............................................................................................

Zadanie 2.

Rzucamy kostką do gry.

a) Jakie jest prawdopodobieństwo, że wypadnie liczba oczek większa niż 4.

b) Co jest bardziej prawdopodobne to, że:

B: otrzymamy nieparzystą liczbę oczek;
czy to, że:

C: wypadnie liczba oczek nie większa niż „4”?

Zadanie 3.

Rzucamy dwiema monetami. Wypisz zbiór zdarzeń elementarnych. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymamy przynajmniej 1 reszkę.

Zadanie 4.

Dokonujemy dwukrotnego rzutu kostką do gry. Oblicz prawdo-podobieństwo otrzymania:

A) dwóch liczb parzystych;

B) sumy wyrzuconych oczek na obu kostkach równej 5;

C) na pierwszej kostce nieparzystej liczby oczek.

Zadanie 5.

Z tali 52 kart wyciągamy jedną kartę.

a) Oblicz prawdopodobieństwo wyciągnięcia:

A: pika;

B: karty czerwonej.

b) Co jest bardziej prawdopodobne:

C: wyciągnięcie trefla lub kiera, czy

D: wyciągnięcie figury;

Zadanie 6.

Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech zdarzenie A - polega na wyrzuceniu dokładnie dwóch reszek; zaś zdarzenie B to zdarzenie polegające na otrzymaniu co najwyżej jednego orła. Które zdarzenie jest bardziej prawdopodobne?

Grupa II

Zadanie 1.

Wykonaj (w parach) po 10 rzutów kolorową kostką

czworościenną. Wyniki ile razy kostka upadła na ścianę

z poszczególnym kolorem zapisz w tabeli, a także umieść na planszach.

	*Wynik rzutu czworościenną kostką*				*Razem* *rzutów*
*Kolor*	*Kolor czerwony*	*Kolor niebieski*	*Kolor żółty*	*Kolor zielony*	*Razem* *rzutów*
*Wynik 1*
*Wynik 2*

Zbiór wszystkich możliwych wyników rzutu czworościenną kostką, nazywamy ............. ................................................. i jest on postaci:

............= {........................................................................................}

Prawdopodobieństwo, że kostka upadnie na ścianę żółtą wynosi: .................

Definicja prawdopodobieństwa:

.............................................................................................

..............................................................................................

Zadanie 2.

Rzucamy kostką do gry.

a) Jakie jest prawdopodobieństwo, że wypadnie liczba oczek większa niż 4.

b) Co jest bardziej prawdopodobne to, że:

B: otrzymamy nieparzystą liczbę oczek;
czy to, że:

C: wypadnie liczba oczek nie większa niż „4”?

Zadanie 3.

Rzucamy dwiema monetami. Wypisz zbiór zdarzeń elementarnych. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymamy przynajmniej 1 reszkę.

Zadanie 4.

Dokonujemy dwukrotnego rzutu kostką do gry. Oblicz prawdo-podobieństwo otrzymania:

A) dwóch liczb parzystych;

B) sumy wyrzuconych oczek na obu kostkach równej 5;

C) na pierwszej kostce nieparzystej liczby oczek.

Zadanie 5.

Z tali 52 kart wyciągamy jedną kartę.

a) Oblicz prawdopodobieństwo wyciągnięcia:

A: pika;

B: karty czerwonej.

b) Co jest bardziej prawdopodobne:

C: wyciągnięcie trefla lub kiera, czy

D: wyciągnięcie figury;

Zadanie 6.

Grupa III

Zadanie 1.

Wykonaj (w parach) 24 rzuty symetryczną kostką
do gry. Wyniki mówiące o tym ile razy wypadła na kostce
określona liczba oczek zapisz w tabeli oraz na planszy z wynikami.

Wynik na kostce

„1”

„2”

„3”

„4”

„5”

„6”

Razem rzutów

Wynik 1

Liczba wyrzuconych oczek

Wynik 2

Liczba wyrzuconych oczek

Zbiór wszystkich możliwych wyników rzutu sześcienną kostką, nazywamy ............. ................................................. i jest on postaci:

............= {...................................................................}

Prawdopodobieństwo, że liczba wyrzuconych oczek jest równa „3”
wynosi: .................

Definicja prawdopodobieństwa:

.............................................................................................

..............................................................................................

Zadanie 2. Rzucamy kostką do gry.

a) Jakie jest prawdopodobieństwo, że wypadnie liczba oczek większa niż 4.

b) Co jest bardziej prawdopodobne to, że:

B: otrzymamy nieparzystą liczbę oczek;
czy to, że:

C: wypadnie liczba oczek nie większa niż „4”?

Zadanie 3.

Rzucamy dwiema monetami. Wypisz zbiór zdarzeń elementarnych. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymamy przynajmniej 1 reszkę.

Zadanie 4.

Dokonujemy dwukrotnego rzutu kostką do gry. Oblicz prawdo-podobieństwo otrzymania:

A) dwóch liczb parzystych;

B) sumy wyrzuconych oczek na obu kostkach równej 5;

C) na pierwszej kostce nieparzystej liczby oczek.

Zadanie 5.

Z tali 52 kart wyciągamy jedną kartę.

a) Oblicz prawdopodobieństwo wyciągnięcia:

A: pika;

B: karty czerwonej.

b) Co jest bardziej prawdopodobne:

C: wyciągnięcie trefla lub kiera, czy

D: wyciągnięcie figury;

Zadanie 6.

Grupa IV

Zadanie 1.

W urnie znajduje się 5 kul (2 białe i 3 pomarańczowe). Wylosuj z urny 10 kul jedną po drugiej zwracając za każdym razem wylosowaną kulę do urny. Zapisz w tabeli i na planszy ile razy wyciągnąłeś kulę białą, a ile pomarańczową. (Czynność tę powtórz).

0x08 graphic

Wynik losowania kul	*Wynik 1*	*Wynik 2*
*Kula biała*
*Kula pomarańczowa*
*Razem losowań*

Zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych jest zbiorem składającym się z: ..............................................., postaci ............={........................................}

Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej wynosi: ..........................

Definicja prawdopodobieństwa:

.............................................................................................

..............................................................................................

Zadanie 2.

Rzucamy kostką do gry.

a) Jakie jest prawdopodobieństwo, że wypadnie liczba oczek większa niż 4.

b) Co jest bardziej prawdopodobne to, że:

B: otrzymamy nieparzystą liczbę oczek;
czy to, że:

C: wypadnie liczba oczek nie większa niż „4”?

Zadanie 3.

Rzucamy dwiema monetami. Wypisz zbiór zdarzeń elementarnych. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymamy przynajmniej 1 reszkę.

Zadanie 4.

Dokonujemy dwukrotnego rzutu kostką do gry. Oblicz prawdo-podobieństwo otrzymania:

A) dwóch liczb parzystych;

B) sumy wyrzuconych oczek na obu kostkach równej 5;

C) na pierwszej kostce nieparzystej liczby oczek.

Zadanie 5.

Z tali 52 kart wyciągamy jedną kartę.

a) Oblicz prawdopodobieństwo wyciągnięcia:

A: pika;

B: karty czerwonej.

b) Co jest bardziej prawdopodobne:

C: wyciągnięcie trefla lub kiera, czy

D: wyciągnięcie figury;

Zadanie 6.

0x01 graphic

jak powyższe dwie metody;

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:

więcej podobnych podstron