Laboratorium fizyki ogólnej Instytut Fizyki Politechnika Wrocławska		Ćwiczenie lab. Nr: 29 Temat: Wyznaczanie współczynnika rozszerzalności cieplnej metodą elektryczną .
Michał Fendrych Rok III, grupa 6 Wydział BLiW	23.11.1999		Ocena:

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika rozszerzalności liniowej badanego materiału, co pozwoli nam zapoznać się ze zjawiskiem rozszerzalności cieplnej.

Wiadomości teoretyczne:

Zjawisko rozszerzalności cieplnej polega na zmianie rozmiarów ciał spowodowanej wzrostem temperatury, jeżeli w danym zakresie temperatur nie następują przejścia fazowe. Zwiększonym rozmiarom ciała odpowiada w obrazie mikroskopowym większa średnia odległość między jego atomami. Wzrost średnich odległości międzyatomowych, towarzyszący wzrostowi temperatury ciała, znajduje uzasadnienie w charakterze wzajemnych oddziaływań między atomami tego ciała.

Siły oddziaływań między cząsteczkowych w funkcji odległości między cząsteczkami:

1 - siły przyciągania F1

2 - siły odpychania F2

3 - siły wypadkowe F1 i F2

Gdy odległości między sąsiadującymi atomami stają się mniejsze od r0 - zaczynają przeważać siły odpychania, gdy są większe - odwrotnie, tzn. siły przyciągania. W ten sposób r0 jest odległością między atomami, odpowiadającą stanowi równowagi, w jakiej znajdowałyby się atomy wówczas, gdyby nie było ruchu cieplnego zakłócającego równowagę sieci. Ze wzrostem temperatury zwiększa się amplituda drgań poszczególnych atomów. Krzywa przedstawiająca zależność energii potencjalnej od odległości między cząstkami jest asymetryczna, w związku z czym zmiana temperatury a więc i energii powoduje zmianę długości drutu.

Badanie rozszerzalności cieplnej ciał stałych jest oparte na prawie opisującym zależność długości ciała od temperatury:
gdzie

długość ciała w temperaturze T

długość ciała w temperaturze T0

współczynnik rozszerzalności liniowej.

Metody pomiaru:

Badanie rozszerzalności liniowej sprowadza się do ogrzewania próbki i pomiaru jej wydłużenia. Temperaturę badanego drutu mierzy się za pomocą termopary, której jedno spojenie jest przymocowane do badanego drutu, drugie umieszczone w naczyniu Dewara, zawierającym mieszaninę lodu i wody. Drut podgrzewa się w wyniku przepływu przez niego prądu elektrycznego. Temperaturę mierzy się za pomocą elektronicznego miernika cyfrowego. W celu utrzymania całego drutu w jednakowej temperaturze, mocuje się go w szklanej gablocie, co dodatkowo chroni go przed wpływem niepożądanych prądów powietrza w pomieszczeniu. Środek drutu jest obciążony, dzięki czemu jest on stale tak samo naprężony, jednocześnie dzięki wskaźnikowi lustrzanemu znajdującemu się na ciężarku jesteśmy w stanie określić wydłużenie drutu miernikiem mikrometrycznym. Rzeczywiste przyrosty długości drutu są dwukrotnie mniejsze od odczytanych na skali miernika mikrometrycznego, ponieważ w urządzeniu pomiarowym zastosowano odpowiednią przekładnię mechaniczną. Temperaturę T0 mierzymy w warunkach pokojowych.

4.WYZNACZENIE PRZYROSTU DŁUGOŚCI DRUTU W FUNKCJI TEMPERATURY.

Wyniki pomiarów:

T	T	l	Δl/2	(l/2)/l0
C	C	m	μm.
28,0	6,0	26	13	0,0000117
40,2	18,2	91	46	0,0000414
52,0	30,0	156	78	0,0000703
60,1	38,1	190	95	0,0000856
72,8	50,8	247	124	0,0001117
80,7	58,7	278	139	0,0001252
90,6	68,6	326	163	0,0001468
100,0	78,0	385	193	0,0001739
109,4	87,4	425	213	0,0001919
120,9	98,9	476	238	0,0002144
133,0	111,0	534	267	0,0002405
141,6	119,6	572	286	0,0002577
150,2	128,2	615	308	0,0002775

Δl/2 - rzeczywisty przyrost długości pręta

T₀ = 22,0 ^oC

l₀ = (1,110 ± 0,005) [m]

Z wykresu regresji liniowej wyznaczam tangens nachylenia prostej, który jest równy wartości współczynnika rozszerzalności liniowej:

ϕ = 0,000002156 rad

tgϕ = α = 0,000002156 1/^oC

α = 2,156 1/^oC

Analiza błędu:

Δl₀ = 0,005 m.

Δ(Δl) = 0,01 mm

Δ(ΔT) = 2*0,1 oC

Wnioski:

Błąd względny rzędu 0.9% jest małym błędem tak więc otrzymany wynik powinien być poprawny. Tak w istocie jest, ponieważ otrzymany współczynnik rozszerzalności liniowej jest bliski współczynnikowi aluminium, cyny czy duraluminium. Zaistniały błąd może wynikać nie tyle z samej metody pomiaru, ale sposobu jego realizacji. Otóż ważną rzeczą przy pomiarze temperatury jest odczekanie paru minut od chwili zwiększenia napięcia na transformatorze do momentu odczytu temperatury na mierniku. Czas ten potrzebny jest, aby układ znalazł się w stanie równowagi ( ilość ciepła wydzielanego na przewodniku równa ilości ciepła odprowadzanego do otoczenia ). W praktyce trzeba śledzić wskazania miernika, aż do momentu unormowania się temperatury.

---