Sprawozdanie pobrane ze StudentSite.pl
Chcesz więcej? Wejdź na: http://www.studentsite.pl/index.php/materialy_studenckie.html
Możesz także wspomóc swoimi sprawozdaniami innych: http://www.studentsite.pl/index.php/moje_konto/99/99/materialy_studenckie.html

Temat: Wyznaczanie składowej poziomej natężenia pola magnetycznego ziemskiego za pomocą busoli stycznych.

Część teoretyczna.

W przestrzeni otaczającej przewodnik, przez który płynie prąd elektryczny, istnieje pole magnetyczne.

Kierunek natężenia pola magnetycznego wytworzonego w jakimś punkcie przestrzeni otaczającej bardzo krótki i prostoliniowy odcinek przewodnika, przez który płynie prąd jest prostopadły do płaszczyzny przechodzącej przez dany punkt przestrzeni i dany odcinek przewodnika. Jest to prawo Biota-Savarta. Natężenie tego pola zgodnie z tym prawem wynosi:

gdzie I jest natężeniem prądu, dl - długość odcinka przewodnika, r - odległość między punktem,
w którym rozpatruje się natężenie pola a środkiem odcinka dl, α - kąt między odcinkiem dl i r.

Jeżeli przewodnik, przez który płynie prąd, ma kształt okręgu, natężenie pola magnetycznego, które powstaje w środku tego okręgu, wyznacza się następująco. Każdy odcinek dl okręgu wytwarza
w środku tego okręgu pole o natężeniu:

W tym przypadku bowiem sinα = 1, ponieważ kąt między każdym elementem odcinka okręgu a prostą łączącą środek tego odcinka ze środkiem okręgu jest kątem prostym:

Wartość natężenia pola w środku koła równa się:

Jeżeli zamiast pojedynczego przewodnika kołowego rozpatrujemy obwód złożony z N blisko siebie położonych identycznych przewodników kołowych, które mają poprzeczne rozmiary (grubość drutów
i izolacji) znikomo małe w stosunku do promienia koła, natężenie pola w środku okręgu wynosi:

gdy przez każdy przewodnik płynie prąd o natężeniu I (tzn. gdy są one połączone szeregowo, stanowiąc poszczególne zwoje wspólnego uzwojenia).

Obecność pola magnetycznego można wykazać za pomocą swobodnie zawieszonej igły magnetycznej, która ustawia się równolegle do kierunku pola. Jeżeli rozpatrywane poprzednio uzwojenie kołowe ustawione jest pionowo i w jego środku zawieszona jest igła magnetyczna, mająca swobodę obrotu w płaszczyźnie poziomej, to podczas przepływu prądu przez uzwojenie igła ta ustawia się prostopadle do płaszczyzny uzwojenia. W tym przypadku na igłę magnetyczną działa w płaszczyźnie poziomej tylko pole magnetyczne wytworzone przez uzwojenie kołowe. Jeżeli jednocześnie igła magnetyczna poddana zostaje działaniu jeszcze jednego poziomego pola magnetycznego, które posiada kierunek odmienny od kierunku pola magnetycznego wytworzonego przez uzwojenie, igła ustawia się wzdłuż linii sił pola wypadkowego, powstałego w miejscu,
w którym się ona znajduje. Jeżeli oba wspomniane pola są prostopadłe do siebie, igła ustawia się wzdłuż przekątnej prostokąta, którego boki są wektorami tych pól. Znając natężenie pola magnetycznego H wytworzonego przez uzwojenie kołowe i kąt α, jaki tworzy igła z kierunkiem prostopadłym do tego pola, można wyznaczyć wartość natężenia drugiego składowego pola. Oznaczymy je przez H_z w zależności:

.

Przyrządem, który umożliwia porównanie natężenia tych dwóch pól magnetycznych jest busola stycznych.

Pole magnetyczne ziemskie jest ukośne w stosunku do (poziomej) powierzchni Ziemi. Kąt, jaki tworzy jego kierunek z płaszczyzną poziomą, nie jest więc prosty, a wartość tego kąta nazywamy inklinacją magnetyczną w danym punkcie powierzchni kuli ziemskiej.

Natomiast deklinacja magnetyczna to odchylenie igły magnetycznej od kierunku północ-południe. Wektor natężenia pola magnetycznego ziemskiego można rozłożyć na dwa wektory składowe: poziomy i pionowy.

Jeżeli płaszczyzna uzwojenia busoli stycznych leży w płaszczyźnie południka magnetycznego ziemskiego, to kierunek pola magnetycznego wytworzonego przez prąd płynący w uzwojeniu jest prostopadły do kierunku pola magnetycznego ziemskiego. Pomiar kąta wychylenia igły α umożliwia wyznaczenie składowej poziomej natężenia pola ziemskiego.

Oznaczając przez H_z natężenie składowej poziomej, przez H - natężenie pola wytworzonego przez uzwojenie otrzymujemy:

.

Część praktyczna.

Przebieg ćwiczenia:

1. Ustawiłam busolę stycznych w taki sposób, aby płaszczyzna jej uzwojenia pokrywała się
   z płaszczyzną południka magnetycznego Ziemi (igła magnetyczna leży wówczas
   w płaszczyźnie uzwojenia busoli).

2. Zestawiłam obwód według schematu:

3. Zmieniając opór tak dobrałam natężenie prądu, aby kąt wychylenia igły magnetycznej wynosił 45⁰. Zanotowałam uzyskaną wartość natężenia. Następnie za pomocą przełącznika P zmieniłam kierunek przepływu prądu. Jeżeli otrzymana teraz wartość kąta wychylenia różniła się o więcej niż 4⁰ od poprzedniej, skorygowałam ustawienie busoli
   i rozpoczęłam pomiary od początku. Natomiast, jeżeli tak się nie stało, kontynuowałam pomiary zmieniając nieco natężenie prądu, aby kąt wychylenia igły wynosił ponownie 45⁰.

4. Pomiary opisane w punkcie trzecim wykonałam kolejno przy włączonych 40, 12, 24 i 4 zwojach busoli.

5. Zmierzyłam średnicę uzwojenia busoli.

6. Na podstawie uzyskanych danych pomiarowych obliczyłam wartość składowej poziomej natężenia pola magnetycznego Ziemi.

Tabela pomiarowa:

α	d (m)	liczba zwojów	I1 (A)	I2 (A)
45°	0,25	40	0,11	0,12
45°	0,25	12	0,35	0,31
45°	0,25	24	0,20	0,20
45°	0,25	4	1,00	1,00

Obliczenia:

Natężenie pola magnetycznego H_z:

Średnie natężenie pola magnetycznego H_z:

Błąd średni kwadratowy powyższej średniej arytmetycznej:

(n = 8)

Błąd natężenia pola magnetycznego (metoda Studenta-Fishera):

t_n-1,α = 2,30 dla n = 8 i α = 0,05

Wykaz wyników:

- wyliczone natężenie pola magnetycznego:

H_z = (17,36 ± 1,40)

- tablicowe natężenie pola magnetycznego:

H_z ≈ 16,00

Wnioski:

Po wykonaniu ćwiczenia, w którym należało wyznaczyć składową poziomą natężenia pola magnetycznego Ziemi zaobserwowałam, że przy zmianie kierunku prądu natężenia były nieco inne. Można przypuszczać, że miał na to wpływ stan techniczny przyrządów. Ponadto biorąc pod uwagę przyrządy elektryczne znajdujące się w pobliżu stanowiska oraz błędy samych przyrządów pomiarowych, można stwierdzić, iż wyliczony wynik jest zadowalający.

5

---