LABORATORIUM TEORII OBWODÓW

Ćwiczenie nr: Temat: Badanie obwodów rezonansowych UWAGI:

4

Grupa nr 11:Leszek Bąk, Data: Ocena:

Rafał Baściuk 02.04.1997

I. WSTĘP.

Cel ćwiczenia:

- zapoznanie się ze zjawiskiem rezonansu w równoległym i szeregowym obwodzie rezonansowym,

- zapoznanie się ze zjawiskami rezonansowymi zachodzącymi w dwóch obwodach rezonansowych sprzężonych magnetycznie.

Rys.1 Schemat blokowy zestawu pomiarowego

II. CZĘŚĆ LABORATORYJNA.

1. Badanie własności pojedynczego obwodu rezonansowego równoległego.

Rys.1 Schemat elektryczny badanego obwodu.

a) Bez rezystora tłumiącego (rys. 1a).

-częstotliwość rezonansowa:

f₀ = 2,3049 MHz

-częstotliwości: dolna i górna przy których wartość amplitudy spada o 3dB:

f_d = 2,2876 MHz

f_g = 2,3214 MHz

-szerokość pasma trzydecybelowego:

2Δf₀ = f_g - f_d => 2Δf₀ = 2,3214 - 2,2876 = 0,0338 [MHz]

-dobroć układu:

Q = f₀ / 2Δf₀ => Q = 2,3049 / 0,0338 = 68,19

b) Z rezystorem tłumiącym R_X (rys. 1b).

-częstotliwość rezonansowa:

f₀ = 2,3049 MHz

-częstotliwości: dolna i górna przy których wartość amplitudy spada o 3dB:

f_d = 2,2858 MHz

f_g = 2,3244 MHz

-szerokość pasma trzydecybelowego:

2Δf₀ = f_g - f_d => 2Δf₀ = 2,3244 - 2,2858 = 0,0386 [MHz]

-dobroć układu:

Q = f₀ / 2Δf₀ => Q = 2,3049 / 0,0386 = 59,71

UWAGA: powyższe wartości (pkt a i b) zostały zmierzone dla

C = C_min = 295 pF.

c)Obliczanie wartości indukcyjności L i rezystancji R_X :

=> =>

L = 1 / (295pF (2π 2,3049MHz)²) = 16 μH

=> =>

R_X = 59,71 (16μH / 295pF)^1/2 = 439 Ω .

2. Badanie własności obwodów sprzężonych magnetycznie

Rys. 3 Schemat elektryczny badanego obwodu.

a)Pomiary przeprowadzono przy następujących warunkach:

-cewki rozsunięte na maksymalną odległość;

-rezystory tłumiące wyłączone.

	Obwód pierwotny (rys.2a)	Obwód wtórny (rys.2b)
f0 [MHz]	2,2259	2,2262
fd [MHZ]	2,2087	2,2095
fg [MHz]	2,2426	2,2426
Q	65,7	67,3
2Δf0 [MHz]	0,0339	0,0331

UWAGA: wartości Q i 2Δf₀ liczono tak samo jak w punkcie pierwszym.

Na podstawie zmierzonych powyżej wartości f₀ , Q₁ i Q₂ obliczono przewidywane wartość sprzężenia krytycznego k_kr i granicznego k_gr:

=> k_kr = 0,015 ,

=> Q = 66,5 ,

Qk_kr­ = 0,998.

Dla sprzężenia krytycznego () szerokość pasma przenoszenia obliczamy ze wzoru

=> 2Δf₀ = 0,056 MHz ,

przy czym za wartość f₀ przyjęto średnią arytmetyczną z wartości f₀

obwodu pierwotnego i wtórnego.

=> k_gr = 0,036 ,

Qk_gr = 2,394.

Dla sprzężenia granicznego szerokość pasma przenoszenia obliczamy ze wzoru

=> 2Δf₀ = 0,103 MHz ,

przy czym za wartość f₀ przyjęto średnią arytmetyczną z wartości f₀

obwodu pierwotnego i wtórnego.

b) Pomiary przeprowadzono przy następujących warunkach:

- cewki rozsunięte na maksymalną odległość;

- rezystory tłumiące włączone.

	Obwód pierwotny (rys. 3a)	Obwód wtórny (rys. 3b)
f0 [MHz]	2,2252	2,2111
fd [MHz]	2,2111	2,2096
fg [MHz]	2,2467	2,2373
Q	60,9	79,8
2Δf0 [MHz]	0,0365	0,0277

UWAGA: wartości Q i 2Δf₀ liczono tak samo jak w punkcie pierwszym.

c) Obserwacja krzywej rezonanasu dla:

- sprzężenia krytycznego (rys.4a),

- sprzężenia granicznego (rys.4b).

d) Badanie zależności wartości ekstremalnych krzywej rezonansu w funkcji odległości między cewkami.

Odległość [cm]	Umin [mV]	Umax [mV]
4	30	30
3,5	58	58
3	90	90
2,5	148	148
2	240	240
1,5	320	320
1	375	375
0,75	335	380
0,5	260	385
0,25	165	385
0	90	385

- seria 1: U_min = f (odl ),

- seria 2: U_max = f (odl ).

III. UWAGI I WNIOSKI.

Badając pojedynczy, równoległy obwód rezonansowy możemy stwierdzić, że dobroć a także pasmo przenoszenia zmieniają się pod wpływem włączenia R_x: im większa wartość tłumienia tym szersze pasmo trzydecybelowe oraz mniejsza dobroć układu.

Dla obwodów sprzężonych magnetycznie bardzo duży wpływ na dobroć ma dokładne dostrojenie poszczególnych obwodów do tej samej częstotliwości rezonansowej.Jak widać nie udało się uniknąć minimalnego rozstrojenia; nie miało ono jednak istotnego wpływu na wyniki pomiarów. Na podstawie wyników łatwo zauważyć, że największe szerokości pasma przenoszenia uzyskujemy dla sprzężeń granicznych co sprawia, że obwody rezonansowe ze sprzężeniem granicznym są często stosowane w praktyce. Z pomiarów wynika także, że częstotliwość rezonansowa obwodu pojedynczego jest większa niż częstotliwość rezonansowa tego samego obwodu sprzężonego magnetycznie; dobroć natomiast pozostaje bez zmian w takim przypadku.

Na podstawie wykresu przedstawiającego zależność wartości ekstremalnych krzywej rezonansu w funkcji odległości między cewkami stwierdzamy, że maksimum lokalne krzywej wzrasta wraz ze zmniejszaniem odległości cewek (zwiększa się sprzężenie). Wzrost ten jest widoczny do pewnego momentu (gdy osiągniemy sprzężenie krytyczne), a następnie utrzymuje się na jednakowym poziomie. Po przekroczeniu k_kr możemy zauważyć powstawanie minimum lokalnego, które zmniejsza się wraz ze zmniejszaniem odległości.

Z powodu niewykonania skalowania oscyloskopu odczytanie jakichkolwiek wartości na podstawie oscylogramów było niemożliwe, w związku z tym nie było możliwości odniesienia wyników teoretycznych do zdjętych oscylogramów.

5

5

---