Zadanie 9
Kula o promieniu R pływa w cieczy o gęstości przy czym zanurzona jest w niej do połowy swej objętości . Jaką pracę należy wykonać by wydobyć kulę nad poziom cieczy ?
równanie wyjściowe :
wzór na objętość wycinka kuli :
wobec czego :
masa kuli :
podstawiając :
przekształcając :
ostatecznie :
wracając do całki :
ostatecznie :