Zadanie 9

Kula o promieniu R pływa w cieczy o gęstości przy czym zanurzona jest w niej do połowy swej objętości . Jaką pracę należy wykonać by wydobyć kulę nad poziom cieczy ?

równanie wyjściowe :

wzór na objętość wycinka kuli :

wobec czego :

masa kuli :

podstawiając :

przekształcając :

ostatecznie :

wracając do całki :

ostatecznie :

---