Wstęp:

Każde ciało poddane działaniu siły ulegnie odkształceniu, w pewnym zakresie przyłożonej siły to odkształcenie będzie sprężyste. Sprężyste odkształcenie będzie w tedy, kiedy po odjęciu siły, ciało wraca do swojego pierwotnego stanu. Gdy siła, którą działamy na ciało będzie zbyt duża to ulegnie ono odkształceniom plastycznym.

Prawo Hooke'a stosuje się do zakresu, w którym ciało jest sprężyste, brzmi ono następująco „odkształcenie względne ciała jest proporcjonalne do przyłożonej siły zewnętrznej i odwrotnie proporcjonalne do przekroju poprzecznego ciała.”

Wykres ten przedstawia typową zależność między siłą rozciągającą materiał a powstałym pod jej wpływem wydłużeniem. Prawo Hooke'a możemy stosować tylko da odcinka 0a, po przekroczeniu wartości b (granica sprężystości) materiał nie wraca do swojej początkowej długości na odcinku bb' wydłużenie wzrasta bez powiększania siły rozciągającej. Po przekroczeniu b' ciało zachowuje się plastycznie natomiast po przekroczeniu punktu c następuje przerwanie materiału.

Współczynnikiem proporcjonalności w tej zależności jest współczynnik sprężystości. Odwrotność współczynnika proporcjalności nazywamy modułem Young'a.

Zależność tą wyrażamy wzorem:

Gdzie:

• l - początkowa długość materiału [m]

• Δl - wydłużenie materiału [m]

• E - moduł Younga, czyli odwrotność współczynnika sprężystości [
  ]

• F - siła rozciągająca materiał [kG]

• S - powierzchnia przekroju materiału[m²]

Przkładowe obliczenia modułu dla stali:

a - moduł Younga wyznaczony metodą najmniejszych kwadratów.

s_a - odchylenie standardowe modułu Younga

Wnioski:

Wykonane pomiary dowodzą, że prawo Hooke'a zachodzi zarówno dla drutu stalowego jak i żyłki polimerowej. Otrzymany moduł Younga wynosi
dla drutu stalowego oraz,
i
dla żyłki polimerowej(pomiar I, II odpowiednio).

Z uzyskanych wyników można wywnioskować, że zakres przyłożonej siły do trzech pomiarów nie przekraczał współczynnika sprężystości, użytych do badań materiałów.

Mniejszy moduł Younga dla polimeru powoduje ze badana próbka materiału z upływem czasu wydłuża się, oraz to, że na powrót do swojej pierwotnej długości potrzebuje czasu. Lecz mimo to pomiary dla żyłki polimerowej udowodniły ze czas działania przyłożonej siły miał tylko nieznaczny wpływ na wysokość modułu Younga. Różnice w uzyskanym wyniku mieszczą się w granicy błędu.

Z badań wynika, że drut stalowy reagował na zmianę obciążenia praktycznie natychmiast.

Uzyskane wartości modułu Younga są zbliżone do wartości tablicowych.

Doświadczenie potwierdza słuszność prawa Hooke'a.

---