1. Podaj:

a. I zasada Dynamiki - Jeśli siły działające na ciało równoważą się (czyli siła wypadkowa ma wartość zero), ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym.

b. Jeśli siły działające na ciało nie równoważą się (czyli siła wypadkowa F_w jest różna od zera), to ciało porusza się ruchem zmiennym z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do siły wypadkowej.

Współczynnik proporcjonalności jest równy odwrotności masy ciała.

a =

a F_w a = F_w a = = -

- = mv₂ - mv₁ = F _wypadkowa

p = mv

Przyrost pędu ciała jest równy iloczynowi działającej na ciało siły wypadkowej i czasu jej działania. F _wypadkowa

c. 1 N to siła, z jaką trzeba działać na ciało o masie 1 kg, aby nadać mu przyspieszenie równe 1 m/s².

d. Oddziaływania ciał są zawsze wzajemne. Siły wzajemnego oddziaływania dwóch ciał mają takie same wartości, taki sam kierunek, przeciwne zwroty i różne punkty przyłożenia (każda działa na inne ciało).

2. Zasada zachowania pędu - Jeśli na układ ciał nie działają siły zewnętrzne (tzn. pochodzące od ciał spoza układu) lub siły te równoważą się, to pęd układu pozostaje stały. Siły wewnętrzne (tzn. działające pomiędzy ciałami układu) mogą zmienić pędy poszczególnych ciał nie zmieniając pędu układu.

3. Podaj wzór na współrzędna położenia środka masy układu 3 mas.

x_c =

4. Zdefiniuj na podstawie trzech zasad dynamiki ruch:

a. Jednostajnie przyspieszony - Zwrot siły wypadkowej (a więc i zwrot przyspieszenia) jest zgodny ze zwrotem prędkości ciała, to jego ruch jest ruchem jednostajnie przyspieszonym.

F_w 0 i F_w = const a 0 i a = const

b. Jednostajnie opóźniony - zwrot siły wypadkowej (a więc i zwrot przyspieszenia) jest przeciwny do zwrotu prędkości ciała, to jego ruch jest ruchem jednostajnie opoźnionym.

F_w 0 i F_w = const a 0 i a = const

c. Niejednostajnie zmienny - Jeśli siła wypadkowa jest równa od zera, a jej wartość zmienia się podczas ruchu ciała, to ruch ten jest ruchem niejednostajnie zmiennym. ruch wahadła

d. Krzywoliniowy - Jeśli siła wypadkowa ma inny kierunek niż prędkość, to ciało porusza się ruchem krzywoliniowym

5. Diagram i równania wektorowo i skalarnie:

a. spoczywająca skrzynia na płaszczyźnie -

F_s = F_c

F_w = F_c + F_s

F_s = F_N

b. ruch jednostajny samochodu na płaszczyźnie -

F_w = F_c + F_s + F + F_op. = 0

F_s = F_c

F = F_op.

c. Swobodne spadanie piłki -

F_op. = 0

F_w = ma

mg =ma

a = g

d. spadanie kropli deszczu -

F_op. v lub F_op. = bv

F_w = F_c + F_op.

0 = mg - bv_max

bv_max = mg v_max =

e. ciało zawieszone na wadze sprężynowej

F_s + F_c = 0

F_R + F`s =0 czyli F<sub>R</sub> = F`s

Skoro F_c = F_s oraz F_s = F`s to F<sub>c</sub> = F`s

f. dzwig.

F - F_c = ma

F = m(a+g)

6. podaj definicję układu:

a. inercjalnego - układ odniesienia, w którym każde ciało, niepodlegające zewnętrznemu oddziaływaniu z innymi ciałami, porusza się bez przyspieszenia (tzn. ruchem jednostajnym prostoliniowym) lub pozostaje w spoczynku.

b. nieinercjalny - układ odniesienia poruszający się ruchem niejednostajnym względem jakiegokolwiek inercjalnego układu odniesienia.

pojawia się siła bezwładności

F₁ + F_b = 0

F₁ - ma_r = 0

F₁ = ma_r

7. Rodzaje oddziaływań:

- mechaniczne

- na odległość :

a) grawitacyjne

b) elektrostatyczne

c) magnetyczne

8. Skutki oddziaływań:

- statyczne - odkształcenia ciał ( zgniecenia, rozciągniecia)

- dynamiczne - zmiany prędkości ( wprawianie w ruch, zatrzymywanie)

9. Omów tarcie:

a. statyczne - siła tarcia działająca na ciało spoczywające

b. kinetyczne - gdy ciało ruszy, siła tarcia gwałtownie zmaleje i przyjmie stała wartość

c. f_s = , f_k =

d. Siła tarcia statycznego rośnie wraz z siłą, która chce wprawić ciało w ruch. Maksymalna wartość siły tarcia statycznego zależy od rodzaju powierzchni i siły nacisku ciała na powierzchnię.

e. Rodzaju materiału trących się o siebie ciał, gładkości powierzchni trących.

f. wykres zależności siły tarcia i siły wprawiającej go w ruch

g. siła oporu w powietrzu:

Q - F_x = ma

h. wyprowadzenie wzoru na współczynnik tarcia

T = Q||

T = f N, czyli Q|| = f * N

Q|| = Q * sin 

N = Q+= Q * cos  

Q cos =  Q * f * cos

Q * cos 

tg  = f

10. przyspieszenie ciała po równi pochyłej bez tarcia :

= sinα

F_c = mg

a = = = gsinα

= cosα

F_c = mg

a. F_s = mgcosα

F_N = mgcosα

11. Bo to nie są siły na rysunku ?

12. Jaki warunek musi być spełniony by ciało zsuwało się z równi, wyprowadź wzór na przyspieszenie.

?

?

13. Aby klocek na równi pochyłej spoczywał to siła tarcia musi być równa sile zsuwającej.

a. przyklad 2.17, wzór na wartość a_max i rysunek .

T_max = f_smg = ma_max

a_max = f_sg

14. Przykładem siły dośrodkowej:

a. Działającej na ciało na zakręcie jest siła tarcia.

b. Utrzymującej Księżyc na orbicie wokół Ziemi jest siła grawitacji.

c. Utrzymującej elektron na orbicie wokół jądra jest siłą bezwładności.

15. Podaj wzory na :

a. wartość siły dośrodkowej w zależności od prędkości ciała - F_r =

b. wartość siły dośrodkowej w zależności od okresu - F_r =

c. wartość siły dośrodkowej w zależności od częstotliwości - F_r = 4 ²mrf²

d. częstotliwość w ruchu po okręgu - f =

e. szybkość ciała w ruchu po okręgu - v =

f. szybkość ciała w ruchu po okręgu uwzględniając częstotliwość - v = 2 rf

g. przyspieszenie dośrodkowe - a_r =

16. wyprowadź wzory na :

a. zmiana wektoru pędu piłki odbitej od ściany:

= p - p₀ = p -(-p) = 2p

2p = 2mv.

b. przyspieszenie wznoszącej się rakiety:

F_r.g = = * u

F = - *u

a = = - *

c. F_N z która pilot naciska na fotel w najwyższym punkcie toru.

F_r = F_c + F_s1

_s1 skąd F_s1 = m( ) to F_N1 = F_s1 = m( )

d. F_N z którą pilot naciska na fotel w najniższym punkcie toru.

- F_r = - F_s2 + F_c

- = - F_s2 + mg skąd F_s2 = m( + g) to F_N2 = F_s2 = m( + g)

17. wzór na siłe nacisku: F_N = mg

a. przeciążenie

F_s - F_c = ma

F_s = F_c + ma = mg + ma = m(g+a)

F_s`= F<sub>s</sub> = m(g+a) wiec F<sub>s</sub>` > mg

b. niedociążenie

F_c + F_s = ma

mg - F_s = ma skąd F_s = m(g-a)

F_s` = F_s = m(g-a)

wiec F_s` < mg

c. nieważkość

a = g i F_s` = 0