Wydział WIiTCh	Imię i nazwisko	Zespół	Data 07.01.2010
Grupa	Pomiar oporu elektrycznego i wyznaczanie oporu właściwego metali	Nr ćwiczenia 12	Ocena i podpis

1. Wprowadzenie do ćwiczenia

Opór elektryczny R jest wielkością charakterystyczną dla danego przewodnika. Zgodnie z prawem Ohma stosunek napięcia U, przyłożonego do końców przewodnika, do natężenia prądu I płynącego przez przewodnika jest wielkością stałą, którą nazywamy oporem elektrycznym R:

Opór przewodnika zależy od jego długości , przekroju poprzecznego oraz rodzaju materiału z jakiego wykonany jest przewodnik i wyraża się wzorem:

Występujący we wzorze współczynnik proporcjonalności ρ nosi nazwę oporu właściwego. Ów opór to opór przewodnika o długości 1 metra i polu przekroju 1 metra kwadratowego (sześcian o boku równym 1 m).

Pomiaru oporu elektrycznego można dokonać różnymi sposobami:

- miernikiem elektrycznym odpowiednio wzorcowanym - omomierzem

- z prawa Ohma – mierząc napięcie U i natężenie prądu I

- metodami mostkowymi (np. mostkiem Wheatstone’a dla średnich wartości oporów)

- metodami kompensacyjnymi

2. Metoda pomiaru

Przedstawiony poniżej obwód jest nazywany mostkiem Wheatstone’a. Obwód mostka składa się z dwóch równoległych gałęzi ACB i ADB.

Między punktami A i B, na podziałce milimetrowej, rozciągnięty jest kalibrowany drut oporowy o długości 1,010 m. W gałęzi AC jest mierzony opór R_X, a w gałęzi CB opór wzorcowy R_N. Między punktem C i suwakiem D wpięty jest galwanometr G o stałej ~ 10^‑9 [A/dz]. Mostek zasilany jest poprzez opór R stałym napięciem U (kilka Voltów).

Pomiar polega na doprowadzeniu mostka do równowagi, która występuje wówczas, gdy przez galwanometr nie płynie prąd. Dokonujemy tego przesuwając styk D wzdłuż drutu tak, aby uzyskać .

Gdy mostek jest w równowadze, to spełnione są wówczas następujące zależności:

oraz równość napięć w:

gałęziach AC i AD:

gałęziach CB i DB:

Z powyższych zależności otrzymujemy, że:

Położenie styku D dzieli drut AB na odcinki i .

Ponieważ:

to mierzony opór obliczamy ze wzoru:

Największą czułość mostka otrzymujemy wówczas, gdy . Dobieramy zatem opór tak, aby był on zbliżony do oporu mierzonego .

Korzystając z prawa Ohma wyznaczamy opór drutu w tym celu łączymy układ zgodnie z poniższym schematem.

Taki układ połączeń stosujemy wówczas, gdy opór mierzony jest dużo mniejszy od oporu woltomierza R_V.

Dokładność oporu obliczamy ze wzoru:

Jeżeli jest spełniony warunek , mierzony opór dany jest zależnością:

3. Wykonanie ćwiczenia

Należało wykonać pięć pomiarów oporu , które znajdują się w poniższej tabeli, zmieniając oporem R wartość natężenia prądu i napięcia, dla R_v=750Ω.

1.	0,750	0,150	5,0336	5,0000
2.	0,600	0,120	5,0336	5,0000
3.	0,520	0,104	5,0336	5,0000
4.	0,580	0,116	5,0336	5,0000
5.	0,630	0,126	5,0336	5,0000

Klasa amperomierza i woltomierza: 0,5 [%]

Najmniejsza działka woltomierza: 0,75 [V]

Najmniejsza działka amperomierza: 150 [mA]

Wyznaczenie oporu drutu posługując się mostkiem Wheatstone’a:

1.	3	0,625	0,385	4,8701
2.	6	0,458	0,552	4,9783
3.	5	0,500	0,510	4,9020
4.	7	0,419	0,591	4,9628
5.	4	0,556	0,454	4,8987

Pomiar średnicy drutu :

1	1,06
2	1,07
3	1,06
4	1,06
5	1,06

Obliczenie oporu właściwego :

Obliczenie niepewności oporu właściwego:

4. Wnioski

Z otrzymanych wyników oporów możemy wnioskować, że pomiary zostały przeprowadzone ze stosunkowo dużą dokładnością, co miało duży wpływ na dalszą część doświadczenia. Otrzymane wyniki oporów badanego metalowego drutu są zbliżone do siebie i oscylują w okolicy z różną niepewnością w zależności od metody. Należy zauważyć, że wyniki zgodnie z oczekiwaniami w miarę postępu doświadczenia są coraz dokładniejsze tak jak i używane metody pomiarów. Wartość oporu właściwego badanego drutu jest zgodna z przedziałem wartości przyjmowanym przez przewodniki, tj. .

Otrzymane w sposób eksperymentalny wyniki posiadają niepewność spowodowaną następującymi czynnikami:

• niepewności systematyczne wynikające z pominięcia oporów kabli łączących obwód, konstrukcji urządzeń pomiarowych, ich klasy, niedokładności przyrządów

• niepewności przypadkowe objawiające się różną, indywidualną dokładnością oka osoby mierzącej podczas wykonywania pomiarów oraz precyzji w odczytywaniu danych.

5