Przemiany termodynamiczne

Przemiany odwracalne: Przemiany nieodwracalne:

1. izobaryczna p = const 7. dławienie

2. izotermiczna T = const 8. mieszanie

3. izochoryczna V = const 9. tarcie

4. adiabatyczna  = const 10. wymiana ciepła

5. izentropowa S = const

6. politropowa m = const

Badając stan równowagi czynnika podlegającego przemianom zakłada się,

że w całej jego masie jest jednakowa temperatura, ciśnienie i gęstość,

a inne parametry takie jak U – energia wewnętrzna, I – entalpia oraz

S – entropia są stabilne. Odwracalność przemian polega na możliwości

powrotu do początkowych parametrów stanu gazu ze zwróceniem lub

pobraniem energii cieplnej.

Przemiana izobaryczna (p = const)

a) równanie przemiany:

b) praca zewnętrzna: dL=p dV L = p (V₂ – V₁) = MR (T₂ – T₁)

c) praca techniczna: dL_t=-Vdp L_t = V (p₁ – p₂) = 0

d) ciepło doprowadzone w czasie przemiany: dQ=dI=Mc_pdT Q=Mc_p(T₂-T₁)

e) sprawność termiczna:

Dla gazu jednoatomowego =1,67, czyli =0,41, dla dwuatomowego

=1,4, czyli =0,286

f) przyrost entropii podczas przemiany: S₂-S₁ = M

Przemiana izochoryczna (V = const)

a) równanie przemiany:

b) praca zewnętrzna: L=0, bo dV=0

c) praca techniczna: L_t = V(p₁-p₂)

d) ciepło doprowadzone w czasie przemiany: dQ=dU=Mc_vdT Q=Mc_v(T₂-T₁)

e) przyrost entropii: S₂-S₁=Mc_vln

Przemiana izotermiczna (T = const)

a) równanie przemiany: p₁V₁ = p₂V₂

b) praca zewnętrzna: L=p₁V₁ln =p₁V₁ln

c) praca techniczna: L_t=MRT₁ln = L

d) ciepło doprowadzane: Q=p₁V₁ ln = -p₁V₁ ln = p₁V₁ ln = L

e) przyrost entropii: S₂-S₁=MR ln = MR ln

Przemiana adiabatyczna (dQ = 0)

charakteryzuje się brakiem wymiany ciepła pomiędzy czynnikiem a źródłami

zewnętrznymi, przy czym zarówno dQ=0 i Q=0. Ponieważ dQ=0 przy T>0,

czyli dS=0, a więc S=const. Przemiana adiabatyczna odwracalna jest przemianą,

podczas której entropia jest stała, czyli jest to przemiana izentropowa

(S = const).

W odróżnieniu od niej stosujemy określenie przemiana adiabatyczna dla

takiej, przy której wykładnik izentropy =const. Podczas takiej przemiany brak jest wymiany ciepła z otoczeniem, a wytworzone ciepło tarcia powoduje podwyższenie energii wewnętrznej czynnika.

a) równania przemiany: pV^=const, TV^-1=const, T = const,

b) praca zewnętrzna podczas przemiany adiabatycznej

c) praca techniczna podczas przemiany adiabatycznej

L_t = I₁-I₂ = Mc_p(T₁-T₂) =Mc_v(T₁-T₂) =L

7. Przemiana politropowa

W tej przemianie istnieje wymiana ciepła dQ=McdT, przy czym średnie ciepło właściwe „c” dla danej politropy jest stałe i równe: c = c_v + p

Wykładnik politropy n, stały dla danej rodziny przemian, może być dowolną

liczbą rzeczywistą wiekszą lub mniejszą od . Podczas przemiany politropowej

wykładnik n jest stały.

a) równania przemiany: pVⁿ=const, TV^n-1=const, T = const,

b) praca zewnętrzna podczas przemiany politropowej

c) praca techniczna podczas przemiany adiabatycznej

L_t = I₁-I₂ =nL

d) ciepło doprowadzone: Q = Mc(T₂-T₁)

e) przyrost entropii: S₂-S₁=Mc ln

Zależność pomiędzy parametrami stanów 1 i 2 przemiany politropowej

Jeżeli 1<n< to c<0, co jest równoznaczne z tym, że energia wewnętrzna układu maleje przy wykonywaniu pracy większej od ilości ciepła doprowadzanego. Wykładnik politropy można wyznaczyć analitycznie

przy pomocy wzoru:

Typowe przemiany politropowe:

Wykładnik politropy	Ciepło właściwe	Równanie przemiany	Przemiany
0 1  	cp  0 cv	p = const pV=RT=const pV^ = const V = const	izobaryczne substancji dowolnych izotermiczne gazów doskonałych izentropowe gazów doskonałych izochoryczne substancji dowolnych

Dławienie:

adiabatyczne rozprężanie płynu w układzie przepływowym bez odprowadzania

na zewnątrz układu pracy technicznej. Może być spowodowane gwałtownym przewężeniem kanału, jak np. zawór, zwężka pomiarowa (niequasistatyczna)

lub porowatą przegrodą (może być quasistatyczna). Szczegóły związane z tym procesem zostaną przedstawione podczas omawiania działu Przepływy ściśliwe.

Mieszanie:

chodzi tu głównie o mieszanie dwóch strumieni gazów wilgotnych w szczególności powietrza (mieszanie izobaryczno-adiabatyczne), które zostanie omówione w dziale Gazy wilgotne.

Tarcie:

ze zjawiskiem tarcia mamy najczęściej do czynienia przy przepływie rzeczywistego płynu z dużymi prędkościami. Bliżej zostanie ono wyjaśnione

przy omawianiu zagadnień związanych z przepływami przez dysze.

Wymiana ciepła:

Wszystkie aspekty związane z tym tematem zostaną omówione w odrębnym

dziale związanym z wymianą ciepła (przewodzenie, przenikanie, przejmowanie,

promieniowanie)