Pola sił centralnych

a ) Pole sił centralnych, jest to pole, w którym linie pola sił centralnych spotykają się we wspólnym punkcie, w którym znajduje się ciało wytwarzające to pole. Własności pola centralnego: jest to pole wektorowe, wektor pola leży na prostej łączącej punkt wybrany ze źródłem. Pole centralne jest potencjalne, dla każdego punktu wartość jest różna. W przypadku pola grawitacyjne źródłem jest punkt materialny lub masa o kształcie kuli. Natężenie pola zależy od masy źródła a nie od masy ciała które umieszczamy w danym punkcie.

b) tor cząstki w polu sił centralnych jest płaski, ponieważ momenty sił działających na ciało w tym polu się równoważą

c) w polu sił centralnych obowiązują: zasada zachowania pędu, momentu pędu i energii

d) Gdy - to równaniem toru jest elipsa.

Gdy - to równaniem toru jest parabola

Gdy - to równaniem toru jest hiperbola

gdzie E to całkowita energia cząstki,

e) Prawa Keplera:

-Pierwsze prawo Keplera mówi o tym, że każda planeta krąży po eliptycznej orbicie, a Słońce znajduje się w jednym z jej ognisk.

-Drugie prawo mówi że w równych odstępach czasu, promień wodzący planety poprowadzony od Słońca zakreśla równe pola.

-Trzecie prawo zaś mówi że stosunek kwadratu okresu obiegu planety wokół Słońca do sześcianu wielkiej półosi jej orbity( czyli średniej odległości planety od Słońca) jest stały dla wszystkich planet w Układzie Słonecznym.

Pole grawitacyjne

a) Prawo powszechnego ciążenia

Dwa ciała o masach m1 i m2 przyciągają się z siłą wprost proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości r między nimi. Siła ta jest skierowana wzdłuż prostej poprowadzonej przez środki mas tych ciał

b) zależność przyspieszenia ziemskiego od wysokości

Wraz z wysokością przyspieszenie maleje odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości do środka Ziemi i jest wynikiem zmniejszania się siły grawitacji zgodnie z prawem powszechnego ciążenia. Wzniesienie ciała o 1000 m nad powierzchnię Ziemi powoduje zmniejszenie przyspieszenia ziemskiego o ok. 0,0029 m/s2

c) Potencjał pola, energia potencjalna i praca w polu grawitacyjnym

-Potencjałem pola grawitacyjnego w danym punkcie nazywamy stosunek energii potencjalnej, jaką ma w tym punkcie umieszczone tam ciała, do masy tego ciała.

-Energia potencjalna jest zdefiniowana jako praca wykonana przeciwko siłom zachowawczym i zmagazynowana w danym ciele. To oznacza, że praca sił zewnętrznych jest równa przyrostowi energii potencjalnej ciała.

-Praca w polu grawitacyjnym – wartość pracy w polu grawitacyjnym nie zależy od drogi, po której wykonywana jest praca, lecz od końcowego i początkowego położenia ciała. Jest to cecha wszystkich pól zachowawczych. W takich polach praca wykonywana przez siłę zewnętrzną jest zachowana w postaci energii potencjalnej ciała.

d) pierwsza i druga prędkość kosmiczna

-pierwsza prędkość kosmiczna – prędkość, którą należy nadać ciału w kierunku stycznym do powierzchni planety, aby okrążało ją po okręgu, o promieniu bliskim promieniowi planety

-druga prędkość kosmiczna – prędkość, którą należy nadać ciału w kierunku prostopadłym do powierzchni planety, aby mogło się ono oddalić nieskończenie daleko od niej. Warunkiem tego, aby ciało osiągnęło drugą prędkość kosmiczną jest wyzerowanie się jego energii całkowitej

Natężenie pola grawitacyjnego i elektrostatycznego

Natężenie pola grawitacyjnego

Siła grawitacji przypadająca na jednostkę masy ciała wprowadzonego do pola. Natężenie pola grawitacyjnego jest związane z punktem.

G - stała grawitacji;
m- jednostkowa masa;
M - masa źródła;
r - odległość między punktem a środkiem źródła; 
r – wersor jednostkowy wzdłuż r

Natężenie pola elektrostatycznego

Stosunek siły działającej na ładunek próbny do wartości tego ładunku (symbol natężenia pola – E; jednostka [N/C])

E= FCq0=kq0∙Qr2q0=kQr2[NC]